3/3六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(上)山東教育版六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（上）山東教育版

【本講教育信息】

一.教學(xué)內(nèi)容：

初一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（上）

二.學(xué)習(xí)重難點：

重點：平方差、完全平方公式、平行線的判定和性質(zhì)

難點：平方差、完全平方公式、平行線的判定和性質(zhì)變式訓(xùn)練。

三.知識要點講解：

第七章整式知識結(jié)構(gòu)

1、單項式——數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。

注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如：2.5、x、π等

2、多項式——幾個單項式的和叫做多項式

說明：多項式的項數(shù)是指——單項式相加的個數(shù)

3、整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱整式

4、整式的加減運算：

整式的加減運算的實質(zhì)就是——合并同類項，如遇到括號，先去括號再合并同類項

5、冪的運算法則：

①同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

即：

n

m

n

ma

a

a+

=

?（m、n為正整數(shù)）

②冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

即：

n

m

n

ma

a?

=

）

（（m、n為正整數(shù)）

③積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即：

n

n

nb

a

)b

a(?

=

?（n為正整數(shù)）

④同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

n

-

m

n

ma

aa

=

÷（m>n，m、n為正整數(shù)）6、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：

①零指數(shù)冪：

任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即：

a0=1（a≠0）

思考：為什么零指數(shù)冪中的底數(shù)不等于零呢？

②負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：

一個不等于零的數(shù)的－m次冪等于這個數(shù)的m次冪的倒數(shù)。即：

m

mma1a1a?????==-（a≠0）思考：為什么零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中的底數(shù)不等于零呢？

7、科學(xué)記數(shù)法：

n10a?其中（18、單項式乘以單項式法則：

單項式與單項式相乘，利用乘法交換律和結(jié)合律，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，一起作為積的因式.

注：單項式乘以單項式，實際上是運用了乘法結(jié)合律和同底數(shù)的冪的運算法則完成的。

9、單項式乘以多項式的運算法則

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得的積相加.

10、單項式乘以多項式的運算法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

方法總結(jié)：在探究多項式乘以多項式時，是把某一個多項式看成一個整體，利用分配律進(jìn)行計算，這里再一次說明了整體性思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

11、平方差公式：

（a+b）·（a－b）=a2－b2

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

說明：用面積方法說明平方差公式

12、完全平方公式：

兩數(shù)和（與差）的平方，等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）它們的積的2倍

即：()222

bab2aba+±=±

注：公式變形：①、a2+b2=（a+b）2－2ab=（a－b）2+2ab

②（a+b）2－（a－b）2=4ab

說明：22bab2a+±叫做完全平方式

第八章平行線的性質(zhì)與判定

1、余角、補角的定義：

如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角；

如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為余角。

注：余角和補角與大小有關(guān)，與位置無關(guān)

2、余角和補角的性質(zhì)：

同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等

3、對頂角的定義和性質(zhì)：

定義：兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。注意：①有公共頂點②兩邊都互為反向延長線而非一邊

性質(zhì)：對頂角相等