9.4解直角三角形（第1課時）第1頁復(fù)習(xí)30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值以下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana對于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；對于cosα，角度越大，函數(shù)值越小。第2頁（1）兩銳角之間關(guān)系：∠A＋∠B＝90°（3）角與邊之間關(guān)系（請分別用a,b.c表示∠A正弦、余弦與正切）（2）邊之間關(guān)系：（勾股定理）ABabcC在直角三角形中，有下面一些關(guān)系：1.在Rt△ABC中，共有幾個元素？2.假如給出一些元素，你會求出其它元素嗎？第3頁像這么，由直角三角形中已知元素求出未知元素過程，叫做解直角三角形。解直角三角形第4頁例1在Rt△ABC中，∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形其它元素嗎？（邊長準(zhǔn)確到0.01）ABCα6=75°分析：已知元素是什么？在△ABC中，∠C＝90°∠A＝75°，AB＝6未知元素是什么？∠B，AC,BC.這是已知直角三角形一邊，一角解直角三角形問題。第5頁例2在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，解這個直角三角形。ABCα62.4這是已知直角三角形兩邊解直角三角形問題。分析：已知元素是什么？未知元素是什么？∠C，AB,AC.∠A，∠B.BC第6頁3.在Rt△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，你能求出這個直角三角形其它元素嗎？ABCα實際上，在直角三角形六個元素中，除直角外，假如再知道兩個元素（其中最少有一個是邊），這個三角形就能夠確定下來，這么就能夠由已知兩個元素求出其余三個元素．解直角三角形只有以下兩種情況：1已知兩邊2.已知一邊和一個銳角.第7頁（2）兩銳角之間關(guān)系：∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間關(guān)系：（1）三邊之間關(guān)系：（勾股定理）ABabcC在解直角三角形過程中，普通要用到下面一些關(guān)系：第8頁1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個直角三角形解：ABC練習(xí)第9頁2如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形（準(zhǔn)確到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你還有其它方法求出c嗎？第10頁在Rt△ABC中，∠C＝90°，依據(jù)以下條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：依據(jù)勾股定理ABCb=20a=30c第11頁在Rt△ABC中，∠C＝90°，依據(jù)以下條件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：第12頁解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式計算器由銳角求三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角

歸納小結(jié)解直角三角形：由已知元素求未知元素過程直角三角形中，AB∠A對邊aC∠A鄰邊b┌斜邊c第13頁（2）兩銳角之間關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間關(guān)系（1）三邊之間關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形過程中，普通要用到下面一些關(guān)系：第14頁例3如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC平分線，解這個直角三角形。DABC6解：因為AD平分∠BAC第15頁問題：蘇州虎丘塔是我國江南著名園林景點，它始建于宋代，共7層，高47.5米，因為地基原因，塔身自4前就開始向西北方向傾斜。據(jù)測量，至今塔頂中心偏離底層中心鉛垂線已達2.3米，被稱為“東方比薩斜塔”。1.你能把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？已知：在Rt△ABC中，已知AB=47.5，BC＝2.3.(1)至今虎丘塔塔頂中心距地面多高？(2)至今虎丘塔塔頂中心偏離底層中心鉛垂線多少度？(3)虎丘塔與地平面傾斜角是多少？這么問題怎么處理求(1)AC長(2)求∠BAC度數(shù)(3)求∠BAD即∠ABC度數(shù)。2.你能依據(jù)所學(xué)知