本文格式為Word版，下載可任意編輯——核心素養(yǎng)下的設(shè)計(jì)思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用李鵬程

核心素養(yǎng)的提出，是我國(guó)對(duì)人才質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的重新定位，也是教育發(fā)展賦予改革的新使命。如何在基礎(chǔ)教育傳統(tǒng)課程的課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，成為當(dāng)下基礎(chǔ)教育改革創(chuàng)新亟須解決的問(wèn)題。

一、設(shè)計(jì)思維的概念及其在我國(guó)教育中的探究

核心素養(yǎng)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為核心，其綜合表現(xiàn)為六大素養(yǎng)，即人文底蘊(yùn)、健康生活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、科學(xué)精神、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新。而設(shè)計(jì)思維的概念，最早由赫伯特·S·西蒙在1969年出版的《人工科學(xué)》一書中提出，他認(rèn)為設(shè)計(jì)思維的核心是創(chuàng)造性，能夠確定明確的目的，能夠分析問(wèn)題產(chǎn)生的背景，進(jìn)而催生出理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的想法，通過(guò)頭腦風(fēng)暴，能夠?qū)鉀Q方案進(jìn)行優(yōu)化與深化。由此可見(jiàn)，設(shè)計(jì)思維與核心素養(yǎng)的教育理念高度一致，設(shè)計(jì)思維必然會(huì)作為重要的核心能力之一被導(dǎo)入基礎(chǔ)教育階段。

近幾年，我國(guó)提出了關(guān)于設(shè)計(jì)思維的政策導(dǎo)向，教育部門積極提倡基礎(chǔ)教育階段的教育改革，促進(jìn)基礎(chǔ)教育階段開(kāi)展關(guān)于創(chuàng)客、STEAM、情景教學(xué)等新的教學(xué)模式，更新教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，積極進(jìn)行課程改革。另外，教師需要利用信息技術(shù)積極建設(shè)眾創(chuàng)空間的教學(xué)模式，形成具有地方和學(xué)校特色的校本課程，積極探究STEAM等新的教育模式。

目前，設(shè)計(jì)思維在基礎(chǔ)教育階段的應(yīng)用還處于起步和探究階段，好多地方的中小學(xué)聯(lián)合社會(huì)力量開(kāi)展了好多有益的嘗試。2022年，同濟(jì)大學(xué)的設(shè)計(jì)創(chuàng)意學(xué)院與黃埔區(qū)聯(lián)合創(chuàng)辦了“上海同濟(jì)黃埔設(shè)計(jì)創(chuàng)意中學(xué)〞;2022年，北京大學(xué)附屬中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)中學(xué)相繼開(kāi)設(shè)了設(shè)計(jì)思維課程。

隨著國(guó)家和政府對(duì)教育投入的不斷增加，教育改革也在積極開(kāi)展，各學(xué)段中的傳統(tǒng)課程是設(shè)計(jì)思維培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的很好切入點(diǎn)，中小學(xué)已有的課程配置的師資、活動(dòng)空間與傳統(tǒng)的試驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為開(kāi)展核心素養(yǎng)下的設(shè)計(jì)思維與學(xué)科融合的教學(xué)探究提供了可能，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)理念、教育思想的質(zhì)的變化，適應(yīng)了新時(shí)期提升中學(xué)生核心素養(yǎng)的需要。

二、設(shè)計(jì)思維有助于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)培養(yǎng)學(xué)生形成正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的貢獻(xiàn)，就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀測(cè)世界，用數(shù)學(xué)的思維審視世界。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)都有著重要的意義和價(jià)值。核心素養(yǎng)的提出強(qiáng)調(diào)了教育改革的必要性，不僅要嘗試改革目前基礎(chǔ)教育階段教育教學(xué)的內(nèi)容和形式，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，進(jìn)而形成設(shè)計(jì)思維意識(shí)。

三、設(shè)計(jì)思維可以依托于實(shí)際問(wèn)題來(lái)浮現(xiàn)

將設(shè)計(jì)思維滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要依托實(shí)際問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：“如圖1所示，用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤瞥梢粋€(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形容器？〞

圖1

教師要給學(xué)生充沛的思考時(shí)間，讓學(xué)生展開(kāi)頭腦風(fēng)暴，思考可不可以利用圓規(guī)、量角器等工具，可不可以將剪去的紙?jiān)儋N上后折疊等問(wèn)題。此時(shí)，教師不要過(guò)早介入學(xué)生的分析探討過(guò)程，而應(yīng)等學(xué)生表達(dá)完自己的想法后，再告知學(xué)生課上探討的狀況是：“在正方形的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，且剪下來(lái)的小正方形不再使用。〞

然后，教師請(qǐng)學(xué)生觀測(cè)自己制作的盒子，并思考被剪去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)與折成的長(zhǎng)方體盒子的高之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生親自經(jīng)歷畫、剪、折等一系列操作活動(dòng)，真實(shí)探究折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，以及原來(lái)紙片的邊長(zhǎng)與剪去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，如圖2所示，為下一步求得長(zhǎng)方體的體積掃清了障礙，認(rèn)識(shí)到剪下的小正方形的邊長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)方體的體積有較大的影響。

之后，教師又通過(guò)一系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考如何剪、如何折，讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)、想象、推測(cè)的過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立思考或小組合作交流感悟得到如下結(jié)論：隨著剪去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器的容積是由小變大，再由大變小。通過(guò)小組分工合作的方式完成課本提供的表格，借助計(jì)算器制作統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖3所示，進(jìn)而得出正確的結(jié)論。

接著，教師又提出問(wèn)題：“改變剪去的小正方形的邊長(zhǎng)，你能制作出容積更大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器嗎？〞通過(guò)對(duì)問(wèn)題的層層改編來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思維層層遞進(jìn)，在不斷改變的問(wèn)題情境中激活創(chuàng)新思維。教師通過(guò)問(wèn)題串式的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生反思剛剛經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步明確了感悟研究方法、研究方向，也發(fā)現(xiàn)小正方形的邊長(zhǎng)取的都是整數(shù)值，進(jìn)而引發(fā)思考：“假如剪去的小正方形的邊長(zhǎng)不都取整數(shù)值，那么相關(guān)的結(jié)論會(huì)不會(huì)有什么變化呢？〞如圖4，得出正確的結(jié)論。

教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)、想象、推測(cè)的過(guò)程，感悟正確的探究方向，通過(guò)小組合作，探究當(dāng)h取什么值時(shí)，V的值最大，歸納出結(jié)論，體會(huì)分割迫近的思想，把握探究學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題〞的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的方法，并在此過(guò)程中發(fā)展思維。

四、設(shè)計(jì)思維通過(guò)問(wèn)題的解決過(guò)程得到不斷加強(qiáng)

設(shè)計(jì)思維離不開(kāi)真實(shí)的問(wèn)題情境，從情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到構(gòu)思解決問(wèn)題的方向和思路，到最終形成具體的解決問(wèn)題的方案，設(shè)計(jì)思維表達(dá)出設(shè)計(jì)者如何針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效合理的分析，如何綜合使用已有的知識(shí)儲(chǔ)存，以及如何在多種方案中權(quán)衡利弊，最終實(shí)現(xiàn)方案的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以九年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷為例，首先，教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)具體問(wèn)題模型化的過(guò)程，通過(guò)此問(wèn)題使學(xué)生明確：實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題和一般的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，需要根據(jù)題意畫出圖形，分析已知條件與未知條件，然后再根據(jù)所學(xué)知識(shí)尋求解決問(wèn)題的策略。

教師提問(wèn)：“如圖5所示，假如我們要做一個(gè)既能遮擋夏天火熱的太陽(yáng)光，又能讓冬天的陽(yáng)關(guān)進(jìn)入室內(nèi)，固定的遮陽(yáng)篷，那么遮陽(yáng)篷應(yīng)如何設(shè)計(jì)？

教師問(wèn)：“如圖6所示，冬天，我們都喜歡沐浴陽(yáng)光，將太陽(yáng)的光線與地面的夾角記為α，要想使太陽(yáng)光剛好全部透過(guò)窗戶射入室內(nèi)，設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)當(dāng)具備什么條件？BC，CD唯一嗎？（留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間）〞

教師繼續(xù)問(wèn)：“夏天的陽(yáng)光盡可能地留在外面，當(dāng)太陽(yáng)光與地平面的夾角為β時(shí)，要想使太陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，此時(shí)的遮陽(yáng)篷BCD又該如何設(shè)計(jì)呢？BC唯一嗎？CD呢？〞

教師接著問(wèn)：“要同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，在冬天能最大限度地使太陽(yáng)光照射到室內(nèi)，而且在夏天又能保證最大限度地遮擋陽(yáng)光，那么遮陽(yáng)篷BCD又該如何設(shè)計(jì)呢？此時(shí)的BC唯一嗎？CD唯一嗎？請(qǐng)你嘗試用含h、α、β的代數(shù)式來(lái)分別表示BC和CD。〞

在設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷時(shí)，學(xué)生往往要考慮夏日與冬日的不同需求。有了前面的鋪墊，教師此時(shí)提出問(wèn)題，學(xué)生就有解決問(wèn)題的思路。當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)出最終結(jié)果時(shí)，教師可以展示生活中的遮陽(yáng)篷圖片，讓學(xué)生對(duì)照自己的設(shè)計(jì)，判斷是否符合實(shí)際。通過(guò)比較，學(xué)生很簡(jiǎn)單發(fā)現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)過(guò)于理想化，在現(xiàn)實(shí)中遮陽(yáng)篷還要考慮到防雨功能、安裝防盜網(wǎng)等問(wèn)題。隨著不同問(wèn)題的浮現(xiàn)，學(xué)生需要不斷修改最初的設(shè)計(jì)方案，所以教師可以讓學(xué)生進(jìn)行組間的交流，或者讓學(xué)生課下研究，留有