線性代數(shù)B試卷（試卷9）_第1頁
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PAGE系專業(yè)班學(xué)號姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉試卷類型：B蘇州科技學(xué)院線性代數(shù)B試卷使用專業(yè)年級相關(guān)專業(yè)考試方式：開卷（）閉卷（√）共6頁題號一二三四五六合計得分填空題（每小題4分，共24分）1．設(shè)矩陣為的轉(zhuǎn)置，則=2.方陣，，則3.設(shè)向量（2，-3，5）與向量（-4，6，a）線性相關(guān)，則a=4.向量組（1，2，1），（3，4，1），（4，8，2）的秩為5.設(shè)可逆矩陣有特征值4，則必有特征值為6.設(shè)向量α、β的長度依次為2和3，則向量α+β與α-β的內(nèi)積（α+β，α-β）=。二.選擇題(每小題3分,共12分)1.設(shè)矩陣，則下列矩陣運(yùn)算有意義的是（）（A）.ACB（B）.ABC（C）.BAC（D）.CBA2.n階方陣A相似于對角矩陣的充分必要條件是A有n個()A.互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C.線性無關(guān)的特征向量D.兩兩正交的特征向量3.設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是()（A）（B）（C）（D）4．設(shè)為矩陣，則元齊次線性方程組存在非零解的充分必要條件是()A．的行向量組線性相關(guān)B.的行向量組線性無關(guān)C.的列向量組線性相關(guān)D.的列向量組線性無關(guān)三.計算題(每小題8分,共24分)1.求D=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉２．求解矩陣方程X=

3.設(shè)求矩陣的列向量組的一個極大線性無關(guān)組；（2）將的列向量組中的其余向量用該極大線性無關(guān)組線性表示四.（12分）求方程組的基礎(chǔ)解系與通解。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉線┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉五.(12分)用正交變換將二次型化為標(biāo)

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