第六章化學(xué)動力學(xué)習(xí)題答案1.某放射性元素經(jīng)14天后，活性降低了%。試求：（1）該放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需經(jīng)多長時間解：放射性元素的衰變符合一級反應(yīng)規(guī)律。設(shè)反應(yīng)開始時，其活性組分為100%，14天后，剩余的活性組分為100%%，則：2．已知某藥物在體內(nèi)的代謝過程為某簡單級數(shù)反應(yīng)，給某病人在上午8時注射該藥物，然后分別經(jīng)過不同時刻t測定藥物在血液中的濃度c（以mmolL-1表示），得到如下數(shù)據(jù)：t/h481216c/(mmolL-1)如何確定該藥物在體內(nèi)代謝過程的反應(yīng)級數(shù)該反應(yīng)的速率常數(shù)和半衰期分別是多少解：此題可用嘗試法求解反應(yīng)級數(shù)。先求出不同時刻的：t/h481216以對t作圖，得一直線，相關(guān)系數(shù)為，所以此為一級反應(yīng)，即n=1。直線的斜率為，則有此反應(yīng)的速率常數(shù)為；半衰期。3．蔗糖在酸催化的條件下，水解轉(zhuǎn)化為果糖和葡萄糖，經(jīng)實驗測定對蔗糖呈一級反應(yīng)的特征：蔗糖（右旋）果糖（右旋）葡萄糖（左旋）這種實驗一般不分析濃度，而是用旋光儀測定反應(yīng)過程中溶液的旋光角。反應(yīng)開始時，測得旋光角。在t=8min時，測得旋光角。到時，即蔗糖已水解完畢，這時旋光角。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。試求該水解反應(yīng)的速率系數(shù)和半衰期。解：一級反應(yīng)的積分式為：式中是蔗糖的起始濃度與其在t時刻的濃度之比。由于旋光度與溶液的濃度成正比，因此可以利用旋光度之比來代替溶液的濃度比，即：其中：（）代表反應(yīng)開始的旋光度，（）代表在t時刻的旋光度。4．氯化醇和碳酸氫鈉反應(yīng)制取乙二醇：CH2OHCH2Cl(A)+NaHCO3(B)CH2OHCH2OH+NaCl+CO2已知該反應(yīng)的微分速率方程為：，且測得在355K時反應(yīng)的速率常數(shù)。試計算在355K時：(1)如果溶液中氯乙醇、碳酸氫鈉的初始濃度相同,，氯乙醇轉(zhuǎn)化95%需要多少時間(2)在同樣初始濃度的條件下,氯乙醇轉(zhuǎn)化率達到%需要多少時間(3)若溶液中氯乙醇和碳酸氫鈉的開始濃度分別為化%需要多少時間，，氯乙醇轉(zhuǎn)解：（1）由速率方程知反應(yīng)為二級反應(yīng),且兩反應(yīng)物開始濃度相同,則（2）同理（3）因為兩反應(yīng)物開始濃度不同,則5．某蛋白質(zhì)P在某分子伴侶C幫助下進行折疊。未折疊的蛋白Pu先與C生成中間產(chǎn)物PC（該過程為平衡過程，正向和逆向反應(yīng)速率常數(shù)分別為k1和k-1），中間產(chǎn)物PC經(jīng)過分解形成折疊的蛋白Pf，該步反應(yīng)很慢，折疊過程可表示為：推導(dǎo)其折疊動力學(xué)方程。解：反應(yīng)由最后一步?jīng)Q定，所以6．已知某藥物分解反應(yīng)為一級反應(yīng)，在1000C時測得該藥物的半衰期為170d。該藥物分解20%為失效，已知100C時其有效期為2a（按700d計）。若改為室溫下（250C）保存，該藥物的有效期為多少天解：7．對于一級反應(yīng)，試證明轉(zhuǎn)化率達到%所需時間為轉(zhuǎn)化率達到50%所需時間的3倍。對于二級反應(yīng)情況又如何解：對于一級反應(yīng)有對于二級反應(yīng)有8．某連續(xù)反應(yīng)均為0。，其中k1=，k2=min-1。反應(yīng)剛開始時A的濃度為1molL-1，B、C的濃度（1）求當(dāng)B的濃度達到最大時的時間tmax；（2）該時刻A、B、C的濃度分別為多少解：（1）B濃度達到最大時的時間（2）tmax時刻各反應(yīng)組分的濃度：9．某物質(zhì)A的分解是二級反應(yīng)。恒溫下反應(yīng)進行到A消耗掉初濃度的1/3所需要的時間是2min，求A消耗掉初濃度的2/3所需要的時間。解：10．在某化學(xué)反應(yīng)中隨時檢測物質(zhì)A的含量，1h后，發(fā)現(xiàn)A已作用了75%。（1）若該反應(yīng)對A來說是一級反應(yīng)，試問2h后A還剩多少沒有作用（2）若該反應(yīng)對A來說是零級反應(yīng)，求A完全作用所需的時間解：（1）對于一級反應(yīng)有2h后，剩余A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w，（2）對于零級反應(yīng)有C0–C=kt11．某化合物A能分解成B和C。用作圖法分析在某溫度下所得的下列數(shù)據(jù)，判斷該反應(yīng)是對峙、平行或連續(xù)反應(yīng)，并寫出反應(yīng)式。t(h)01102030405060∞0cA(mol·L-1)cB(mol·L-00101)cC(mol·L-解：作圖，為連續(xù)反應(yīng)ACB。12．某一級反應(yīng)在340K時完成20%所需時間，而在300K時同樣完成20%需時間，試計算該反應(yīng)的活化能。解：根據(jù)題意，可得，根據(jù)13．醋酸酐的分解是一級反應(yīng)，其速率常數(shù)有如下關(guān)系：欲使此反應(yīng)在10分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)化率達到90%，應(yīng)如何控制溫度解：14．根據(jù)如下的氣相反應(yīng)相關(guān)數(shù)據(jù)T(K)600645k(L·mol-1min-1)105105k’(L·mol-1·min-1)求：（1）兩個溫度下的平衡常數(shù)。（2）正向反應(yīng)和逆向反應(yīng)的活化能。解：（1）600K時，640K時，（2）正反應(yīng)的活化能：==kJ·mol-1逆反應(yīng)的活化能：==·mol-115．青霉素G的分解為一級反應(yīng)，實驗測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：T/K310316327k/h-110-210-2求反應(yīng)的活化能和指數(shù)前因子A。解：由公式，得==kJ·mol-1與之相同方法，用不同溫度下的k求出三個Ea后，求得均值：Ea=kJ·mol-1又，，A=1012同理，將不同溫度下的k值代入上述關(guān)系式，求出三個A值后，得均值：A=1012。16．反應(yīng)AG，在298K，k1=102min1,k2=103min1，溫度增加到310K時，k1增加為原來的四倍，k2增加為原來的二倍，計算：(1)298K時平衡常數(shù)；(2)若反應(yīng)由純A開始，問經(jīng)過多長時間后，A和G濃度相等(3)正、逆反應(yīng)的活化能Ea1、Ea2。解：（1）298K時平衡常數(shù)Kc：（2）先求出cA,eq,再求反應(yīng)至?xí)r所需時間t,因為，解得：根據(jù)1-1級對峙反應(yīng)積分速率方程（3）對于正反應(yīng),根據(jù)Arrhenius方程,代入各已知值得正反應(yīng)的活化能Ea1=kJmol1；同理逆反應(yīng)的活化能Ea2=kJmol1。17．碘化氫分解反應(yīng)：2HIH2+I2,已知臨界能Ec=kJmol1,HI的分子直徑d=1010m,摩爾質(zhì)量為g/mol。試由碰撞理論計算在不同溫度下HI分解的速率常數(shù)k并和下列實驗數(shù)據(jù)相比較。T/K556666107781105k/mol1m3s11010解：根據(jù)碰撞理論,對同種雙分子之間反應(yīng)速率常數(shù)k=k=分別將T=556、666、781K代入,計算結(jié)果列入下表：T/K556666107781105k/mol1m3s1101018．已知某氣相反應(yīng)，在25℃時的k1和k-1分別為和×10-3Pa-1·s-1，在35℃時正逆反應(yīng)的速率常數(shù)k1和k-1均增加為原來的2倍。求：①25℃時的平衡常數(shù)KC；②正逆反應(yīng)的活化能；③反應(yīng)的熱效應(yīng)Q。解：①②③，19．物質(zhì)X分解屬于平行反應(yīng)，分別得到物質(zhì)A和B，其速率常數(shù)分別為：k1=1011expT)和k2=T)。試計算：①生成A反應(yīng)的活化能比生成B反應(yīng)的活化能大多少②在任一時刻A與B的產(chǎn)率相同，則溫度為多少解：①②，當(dāng)，必有，20．在，一級反應(yīng)AC直接進行時，A的半衰期為1000min，若溫度升高，則反應(yīng)開始后A的濃度降到初始濃度的1/1024，改變反應(yīng)條件，使該反應(yīng)分兩步進行：，。已知兩步的活化能分別為E=·mol，E=kJ·mol及E=kJ·mol，試計算500K時反應(yīng)是直接進行的速率較快還是分步進行的速率較快快多少倍解：一步反應(yīng)：，，，分兩步時，因E2>E1，所以k2為控制步驟，又，，假設(shè)一步和兩步的指前因子相等，則計算結(jié)果表明分步進行要比直接進行快的多。21．已知反應(yīng)CB在一定范圍內(nèi)，其速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為：（k的單位為min）（1）求反應(yīng)的活化能和指前因子A；（2）若反應(yīng)在30秒時C反應(yīng)50%，問反應(yīng)溫度應(yīng)控制在多少度（3）若此反應(yīng)為可逆反應(yīng)：CB，且正逆反應(yīng)都是一級，在某一溫度時k=min，平衡常數(shù)K=4，如果開始只有C，其初始濃度為·L-1，求30min后B的濃度。解：（1）將Arrhenius方程式與本題所給條件相比較有：故（2）求反應(yīng)的溫度關(guān)鍵是求k值。從k的單位可知該反應(yīng)為一級反應(yīng)，其動力學(xué)方程為：（3）t=0t=t0cCt=tecC,e,e平衡時由cc,0=L,k1=,得：k-1=min-1,cC,e=mol/L。22．預(yù)測茵梔黃注射液的有效期,該注射液是茵陳、山梔和黃岑經(jīng)提取后制成的復(fù)方靜脈注射液。注射液中黃岑不穩(wěn)定,所以以其主要成分黃岑甙的含量作為質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。用薄層色譜法結(jié)合紫外分光光度法測定含量。加速試驗在、、和K遮光進行。實驗結(jié)果下表所示：茵梔黃注射液在不同溫度下時間t與含量c的關(guān)系KKKKt(h)c(%)t(h)c(%)t(h)c(%)t(h)c(%)0135706001224364860243655729610202510注射液降解至10%即失效,求該注射液在室溫K)下的貯存期。解：由題所給數(shù)據(jù)作lnc~t圖得四條直線,表明該注射液的降解是表觀一級反應(yīng)。直線回歸后由直線的斜率可得各溫度下的速率常數(shù)k,數(shù)據(jù)如下：T/K1/T103/K1k/h1lnk102102103103根據(jù)Arrhenius公式：,以lnk1/T作直線回歸,得截距為,斜率為13529,相關(guān)系數(shù)r=。則K時k=106h1該注射液降解10%為失效,有即有效期年。留樣觀察結(jié)果約為2年左右,二者較為接近。23．一氯乙酸在水溶液中進行分解,反應(yīng)式如下：ClCH2COOH+H2OCH2OHCOOH+HCl今用λ=2537的光照射濃度為