主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整121.2.3一元二次方程的解法

--因式分解法七樓A座辦公家園21.2.3一元二次方程的解法七樓A座辦公家園2回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)或（mx+n)2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:七樓A座辦公家園回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法3分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).七樓A座辦公家園分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（34

?思考

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X2=0①

七樓A座辦公家園?思考根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把5方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物體約在2.04時落回地面，面x1=0表示物體被上拋時離地面的時刻，即在0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m．

如果a·b=0那么a=0或b=0．七樓A座辦公家園方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈26可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②七樓A座辦公家園可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先7分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是.“如果兩個因式的積等于零,

那么至少有一個因式等于零”七樓A座辦公家園分解因式法“如果兩個因式的積等于零,七樓A座辦公家園8例3

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;

例題欣賞?七樓A座辦公家園例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分9

例1、解下列方程

七樓A座辦公家園例1、解下列方程 七樓A座辦公家園10x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法七樓A座辦公家園x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因112、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

公式法七樓A座辦公家園2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為(3x+1+12快速回答：下列各方程的根分別是多少？七樓A座辦公家園快速回答：下列各方程的根分別是多少？七樓A座辦公家園13下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()七樓A座辦公家園下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()七樓A14練習(xí)：書P14練習(xí)1七樓A座辦公家園練習(xí)：書P14練習(xí)1七樓A座辦公家園15解:練習(xí)1.解下列方程：.七樓A座辦公家園解:練習(xí)1.解下列方程：七樓A座辦公家園16解:練習(xí)1.解下列方程：.七樓A座辦公家園解:練習(xí)1.解下列方程：七樓A座辦公家園17解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園18解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園19解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園20解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園21七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園22解:練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.七樓A座辦公家園解:練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到23七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園24十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:(1).(x-2)(x-3);(2)(x+a)(x+b);一丶教學(xué)目標(biāo):七樓A座辦公家園十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:一丶教學(xué)目25三丶試一試:反過來:(x+p)(x+q)xx6-3(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);6x-3x=3x(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)七樓A座辦公家園三丶試一試:反過來:(x+p)(x+q)x6(1).因式分解26例2把xx3-5(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a七樓A座辦公家園例2把x3(x+3)(x-5)a5解:原式=(a+5)(a+27練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD七樓A座辦公家園練習(xí)一選擇題:結(jié)果為結(jié)果為結(jié)果為BACD七樓A座辦公家園28七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園29解七樓A座辦公家園解七樓A座辦公家園30配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解.七樓A座辦公家園配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來31右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：七樓A座辦公家園右化零左分解簡記歌訣：七樓A座辦公家園32作業(yè)：P176、8、9、10、11綜合應(yīng)用可以不抄題目七樓A座辦公家園作業(yè)：七樓A座辦公家園33感謝聆聽感謝聆聽34主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整3521.2.3一元二次方程的解法

--因式分解法七樓A座辦公家園21.2.3一元二次方程的解法七樓A座辦公家園36回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?(1)直接開平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)或（mx+n)2=a(a≥0)(x+h)2=k(k≥0)(3)公式法:七樓A座辦公家園回顧與復(fù)習(xí)1溫故而知新我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法37分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我進(jìn)步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).七樓A座辦公家園分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（338

?思考

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）210X-4.9X2=0①

七樓A座辦公家園?思考根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把39方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物體約在2.04時落回地面，面x1=0表示物體被上拋時離地面的時刻，即在0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m．

如果a·b=0那么a=0或b=0．七樓A座辦公家園方程①的右邊為0，左邊可因式分解，得于是得上述解中，x2≈240可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？討論①②七樓A座辦公家園可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由①到②的過程，不是用開方降次，而是先41分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:

方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是.“如果兩個因式的積等于零,

那么至少有一個因式等于零”七樓A座辦公家園分解因式法“如果兩個因式的積等于零,七樓A座辦公家園42例3

解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.4.分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.化方程為一般形式;

例題欣賞?七樓A座辦公家園例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分43

例1、解下列方程

七樓A座辦公家園例1、解下列方程 七樓A座辦公家園44x+2=0或3x－5=0

∴x1=-2,x2=

提公因式法七樓A座辦公家園x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因452、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為

(3x+1+)(3x+1－)=0

3x+1+=0或3x+1－=0

∴x1=

,x2=

公式法七樓A座辦公家園2、(3x+1)2－5=0解：原方程可變形為(3x+1+46快速回答：下列各方程的根分別是多少？七樓A座辦公家園快速回答：下列各方程的根分別是多少？七樓A座辦公家園47下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()七樓A座辦公家園下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？()七樓A48練習(xí)：書P14練習(xí)1七樓A座辦公家園練習(xí)：書P14練習(xí)1七樓A座辦公家園49解:練習(xí)1.解下列方程：.七樓A座辦公家園解:練習(xí)1.解下列方程：七樓A座辦公家園50解:練習(xí)1.解下列方程：.七樓A座辦公家園解:練習(xí)1.解下列方程：七樓A座辦公家園51解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園52解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園53解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園54解:七樓A座辦公家園解:七樓A座辦公家園55七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園56解:練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.七樓A座辦公家園解:練習(xí)2.把小圓形場地的半徑增加5m得到57七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園58十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:(1).(x-2)(x-3);(2)(x+a)(x+b);一丶教學(xué)目標(biāo):七樓A座辦公家園十字相乘法因式分解二丶復(fù)習(xí)提問;1:計(jì)算:一丶教學(xué)目59三丶試一試:反過來:(x+p)(x+