解直角三角形按住ctrl鍵點(diǎn)擊查看更多中考數(shù)學(xué)資源直角三角形是在學(xué)習(xí)勾股定理和全等三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在中考中的亮相也比較新穎，考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，題型多樣，分值一般在6-9分左右。知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：特殊的三角函數(shù)值例1.在中，，，，則（）.A． B． C． D．思路點(diǎn)撥:本題主要考查三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,則分別叫作銳角A的正弦、余弦、正切函數(shù).由tanA=,正切值為的銳角為30°.對(duì)銳角三角形函數(shù),不必死記硬背,應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上,通過圖形幫助記憶.答案:D.例2：已知α為銳角，且cos（90°－α）＝，則α的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．45°D．75°思路點(diǎn)撥：根據(jù)特殊的三角函數(shù)值，可以知道cos（90°－α）＝，則90°－α=60°，則α=30°答案：A練習(xí)1、計(jì)算：sin600·cos300－=_______.2.計(jì)算:的值是．3.計(jì)算：2sin60°=.答案：1、；2..；3．最新考題１.（2010年天津市）2sin的值等于（）A．1B．C．D．2２.（2010湖北省荊門市）=______．答案：1.A2.知識(shí)點(diǎn)2：三角函數(shù)的定義例1.已知中，AC=4，BC=3，AB=5，則（）A. B. C. D.思路點(diǎn)撥:考查直角三角形的判定及求銳角三角函數(shù)值.由AC=4，BC=3，AB=5知三角形ABC是直角三角形,且AB是斜邊,所以BC:AB=3:5,選A.答案:A例2：已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1思路點(diǎn)撥：考查三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí),可以把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中,設(shè)α為直角三角形的一個(gè)銳角A，則sinα=,cosα=.sinα+cosα==,

因?yàn)?所以m=sinα+cosα>1,解決此類問題關(guān)鍵要做做看,把所要求的量一點(diǎn)點(diǎn)的表示出來,再通過計(jì)算,最后做出判斷.答案：A練習(xí)練習(xí)1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,則tanA的值是A.B.2C.D.練習(xí)2、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）A． B． C． D．答案：1、A2、B最新考題１.(2010年湖州)如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．BCBCA２.(2010年鄂州)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，則AB的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9答案：1.D2.B知識(shí)點(diǎn)3：解直角三角形例1.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=思路點(diǎn)撥：此題考查解直角三角形的有關(guān)知識(shí),Rt△ABC中，∠CAB=90°，tanB=，若設(shè)AC=x,則AB=2,BC=,過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,因?yàn)锳D是∠CAB的平分線，所以DE=AE,設(shè)DE=a,則,AE=a,BE=2a,DB=b所以3a=2x.,解得x=a,所以CB=,CD=－a=.則CD∶DB=:=1:2.答案：1∶2例2：在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900,∠Ａ＝300,Ｅ為ＡＢ上一點(diǎn)且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，連結(jié)ＦＢ，則tan∠CFB的值等于（）思路點(diǎn)撥：解決此類問題關(guān)鍵在于用一個(gè)未知數(shù)表示出兩個(gè)相關(guān)的量,通過相比約去公共的未知數(shù)設(shè)：AE=4x，BE=x，則AB=5x，BC=2．5xEF=2x，AF=，，F(xiàn)C=，tan∠CFB=ABABC練習(xí)1、如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離=3米，，則梯子長(zhǎng)AB=米．2、如圖，已知直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為，，則直角邊的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．答案：1、42、B最新考題xxyOCBA１.（2010年長(zhǎng)春）．菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．２.(2010年河北)圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖ABABCD150°h其中AB．CD分別表示一樓．二樓地面的水平線，∠ABC=150°BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A．m B．4mC．mD．8m答案：1.C2.B過關(guān)檢測(cè)一、選擇題1.2sin450的值等于（）A.1B.C.D.2,2.在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，則conB等于（）A.B.C.D.3.在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，則sinA的值是（）A．B．C．D．5.如圖1，小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為9.0m，眼睛與地面的距離為1.6m，那么這棵樹的高度大約為（）A．5.2mB．6.8mC．9.4mD．17.2m9.0ｍ圖1圖39.0ｍ圖1圖3aBACACB圖4圖26.如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（）A.1B.C.D.7.在ΔABC中，∠C＝90°，sinA=，則cosA的值是（）A．B．C．D．8.如圖3，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）．A．a(chǎn)·sinαB．a(chǎn)·cosαC．a(chǎn)·tanαD．a(chǎn)·cotα9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA=，則的值為（）A..B.C.D.110.如圖4，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，CA=4，那么sinA等于（）A.B.C.D.二、填空題1.計(jì)算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=_______.12.已知角為銳角，且，則＝.13.在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，則.14.已知A是銳角，且sinA=，則cos（90°－A）＝___________．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=,則cosB=_______.30°30′.因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時(shí)，兩樓間的距離最小為_____米，才能保證不擋光（sin30°30′=0.5075,tan30°30′=0.5890,結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）.三、解答題19.計(jì)算：．20.在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面積.21.如圖7，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個(gè)工件GEHCPD（陰影部分）.圖中EF//BC，GH//AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，F(xiàn)C=6cm.求工件GEHCPD圖7EPFCH圖7EPFCHBGADEBEBCDA103°40°圖9CABD圖8DBAC23.如圖9，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工．在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使∠ABD＝130°，BD＝480m，∠BDE＝40°，問開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上（sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，