第4課時簡單的三角恒等變換1．化簡三角函數(shù)式的基本要求：(1)能求出值的要求出值來；(2)使三角函數(shù)式的項數(shù)、三角函數(shù)的種類及角的種類盡可能少；(3)使三角函數(shù)式的次數(shù)盡可能低；(4)分母中盡量不含三角函數(shù)式和根式．編輯ppt2．三角函數(shù)式的求值三角函數(shù)的求值主要有三種類型，即給角求值、給值求值、給值求角．(1)給角求值的關(guān)鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)．(2)給值求值的關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異，一般可以適當變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應用，同時也要注意變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達到解題的目的．(3)給值求角的關(guān)鍵是先求出該角的某一三角函數(shù)式的值，其次判斷該角對應區(qū)間的單調(diào)性，從而達到解題的目的．編輯ppt1．在△ABC中，已知2sinA·cosB＝sinC，那么△ABC一定是(

)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形解析：∵2sinAcosB＝sin(A＋B)，且A，B∈(0，π)，∴sin(A－B)＝0，且－π<A－B<π，∴A＝B為等腰三角形．答案：

B編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt三角恒等式的證明主要有兩種類型：絕對恒等式與條件恒等式．(1)證明絕對恒等式要根據(jù)等式兩邊的特征，化繁為簡，左右歸一，變更論證，通過三角恒等式變換，使等式的兩邊化異為同．(2)條件恒等式的證明則要認真觀察，比較已知條件與求證等式之間的聯(lián)系，選擇適當途徑對條件等式進行變形，直到得到所證等式，或者將欲證等式及條件進行變式，創(chuàng)造機會代入條件，最終推導出所證等式．編輯ppt編輯ppt編輯ppt已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡求值．編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt1．三角恒等變換的原則(1)化繁為簡：變復角為單角，變不同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為低次，化多項式為單項式，化無理式為有理式；(2)消除差異：消除已知與未知、條件與結(jié)論、左端與右端以及各項的次數(shù)、角、函數(shù)名稱、結(jié)構(gòu)等方面的差異．編輯ppt2．求值：主要有三類求值問題(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角．編輯ppt通過對近三年高考試題的統(tǒng)計分析，在整個命題過程中有以下規(guī)律：1．考查熱點：利用誘導公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點．2．考查形式：選擇題、填空題和解答題均可能出現(xiàn)，一般作為基礎題，難度不大，屬于低中檔題目．編輯ppt3．考查角度：三角恒等變換的綜合應用，常與誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系結(jié)合在一起，主要用于求值和化簡，解題時需從角、名稱、結(jié)構(gòu)式上進行分析，通過公式做到角、名稱、次冪的統(tǒng)一，進而達到化簡、變換的目的．4．命題趨勢：高考仍將以公式的應用為主，考查學生對公式的理解、準確應