第三章整式的加減§3.1整式開始第三章整式的加減§3.1整式開分析：設(shè)雞有x只，則兔有__________,

雞的腳共有_________， 兔的腳共有___________。

小華家養(yǎng)了一籠雞和一窩兔，已知雞有x只，且雞、兔共有頭24個，問：小華家養(yǎng)的雞、兔共有腳多少只？(24－x)只2x只2x+4(24－x)(只)4(24－x

)只解：雞、兔的腳的總數(shù)是：分析：設(shè)雞有x只，小華家養(yǎng)了一籠雞和一窩兔?:(1)

x表示正方形的邊長,則正方形周長是_________。(2)a、b分別表示長方形的長和寬，則長方形的面積是______。(3)x表示正方體的棱長，則正方體的體積是______。(4)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)可以記為_______。(5)初一(1)班有學(xué)生x人，其中男生占，則男生有_____人。解:(1)4x(2)ab(4)－n(3)x3

a·b即：4·

x－1·

nx

·

x

·

x·

x共同運(yùn)算特征：這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積.(5)1·1·

單項(xiàng)式列代數(shù)式?:(1)x表示正方形的邊長,則正方形周長是_______非單項(xiàng)式單項(xiàng)式2x-ya3-5ab3a+ba20%m-1練一練非單項(xiàng)式單項(xiàng)式2x-ya3-5ab3a+ba20%m-1練一初中數(shù)學(xué)課件：整式填空：單項(xiàng)式4x的系數(shù)是____；單項(xiàng)式-7xy2的系數(shù)是_____

單項(xiàng)式 的系數(shù)是________;

單項(xiàng)式ab的系數(shù)是______；單項(xiàng)式－n的系數(shù)是______13a2b2請認(rèn)真觀察單項(xiàng)式，并思考單項(xiàng)式是由哪幾部分組成的。4·x

-7·xy2數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)數(shù)字因數(shù)4－71－113如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或－1

：字母因數(shù)填空：單項(xiàng)式4x的系數(shù)是____；單項(xiàng)式-7xy2的系知識講解１.

我們把數(shù)字與字母的積表示的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．

如：3x，abc，5x3，…是單項(xiàng)式

x3＋5x－6－4x2是多項(xiàng)式，它由x3，5x，－6，－4x2相加而成．

2．對于多項(xiàng)式x3＋5x－6－4x2我們可以以用加法交換律和結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置，將多項(xiàng)式的各項(xiàng)交換位置后，所得多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等．

比如：x2＋x＋1＝1＋x＋x2初中數(shù)學(xué)課件：整式

3．交換多項(xiàng)式里各項(xiàng)的位置，是指把多項(xiàng)式中的各項(xiàng)按照其中一個字母的指數(shù)來排列，這就是說，我們可以把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序來排列．

例1．把多項(xiàng)式a3＋4a－6－7a2先按字母a的指數(shù)從大到小排列，再按字母a的指數(shù)從小到大排列.

解：a3＋4a－6－7a2

按a的指數(shù)從大到小排列為：a3－7a2＋4a－6

按a的指數(shù)從小到大排列為：－6＋4a－7a2＋a3．

初中數(shù)學(xué)課件：整式4．按字母指數(shù)從大到小的順序排列叫把這個多項(xiàng)式按這個字母降冪排列，按字母指數(shù)從小到大排列叫把這個多項(xiàng)式按這個字母升冪排列.

例2．把多項(xiàng)式－3xy2＋4x2y＋x3－7y3重新排列

(1)按y的降冪排列．

(2)按y的升冪排列．

解：

(1)－7y3－3xy2＋4x2y＋x3

(2)x3＋4x2y－3xy2－7y3

注意：

(1)重新排列多項(xiàng)式時，各項(xiàng)都要帶著符號移動位置．

(2)一個多項(xiàng)式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，另一字母只按系數(shù)對待，其次數(shù)不必考慮．

4．按字母指數(shù)從大到小的順序排列叫把這個多項(xiàng)

例3．已知多項(xiàng)式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y4，回答下列問題：

(1)它是幾項(xiàng)式？

(2)它是幾次式？

(3)字母x的最高次數(shù)是多少？

(4)把多項(xiàng)式按y的降冪重新排列．

解：

(1)它是五項(xiàng)式．

(2)它是5次式．

(3)字母x的最高次數(shù)是四．

(4)－y5＋7y4＋3x2y3－xy2＋5x4y．例3．已知多項(xiàng)式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y

5．到此，我們已經(jīng)學(xué)完了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式例4．將－7x3＋2x－1補(bǔ)入缺項(xiàng)，并按x的升冪排列解：

－7x3＋2x－1缺平方項(xiàng)，補(bǔ)入平方項(xiàng)并排列得：

－1＋2x＋0x2－7x3

5．到此，我們已經(jīng)學(xué)完了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.

說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：

3x2，a2b，0.12h，-2.15ab3，

,

,23a2b答：:3x2的系數(shù)是3;a2b的系數(shù)是1;0.12h的系數(shù)是0.12

；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；

23a2b的系數(shù)是8.

的系數(shù)是

的系數(shù)是練一練說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：答：:3x2的系數(shù)是3;a2b填空:單項(xiàng)式4x的次數(shù)是___；單項(xiàng)式-7xy2的次數(shù)是____；單項(xiàng)式的次數(shù)是

；它是____次單項(xiàng)式單項(xiàng)式ab的次數(shù)是______；單項(xiàng)式－n的次數(shù)是______4·x

數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)-7·

xy2數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)◆單項(xiàng)式4x中,字母x的指數(shù)是(),所有字母的指數(shù)和是()◆單項(xiàng)式-7xy2

中，字母x的指數(shù)是(),字母y的指數(shù)是(),

所有字母的指數(shù)和是（）11123134四21填空:單項(xiàng)式4x的次數(shù)是___；單項(xiàng)式-7xy2說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：

3x2，a2b，0.12h，-2.15ab3，

,

.25a2b次數(shù)答:3x2的系數(shù)是3;a2b的系數(shù)是1;0.12h的系數(shù)是0.12；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；

的系數(shù)是

的系數(shù)是答:3x2的次數(shù)是2;a2b的次數(shù)是3;0.12h的次數(shù)是1

；-2.15ab3的次數(shù)是4；23a2b的次數(shù)是3

的次數(shù)是3;

的次數(shù)是3練一練說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：次數(shù)答:3x2的系數(shù)是3;a2單項(xiàng)式8x－2a2bcxy2－t2系數(shù)次數(shù)81－243－12221鞏固練習(xí)1.填表：單項(xiàng)式8x－2a2bcxy2－t2系數(shù)次數(shù)81－243－12系數(shù)單項(xiàng)式次數(shù)1－32x2yz3－９ab2430％4a2b391－3－x24930%mn6－152、在下列題目中適當(dāng)畫線連接：系數(shù)單項(xiàng)式次數(shù)1－32x2yz3－９ab2430％4a2b3（2）－5ab2

的系數(shù)是5。(）

判斷題（搶答方法：對下面出示的各小題作出判斷，對的說對，錯的加以改正）×√改正：－5ab2

的系數(shù)是－5。（3）－a2b與a3沒有系數(shù)。（）×改正:

－a2b

的系數(shù)是－1，a3的系數(shù)是1。（4）－xy2z3的次數(shù)是0＋2＋3＝5（）×改正：－xy2z3

的次數(shù)是1＋2＋3＝6。（5）－b2的系數(shù)是－1（）（6）abc是三次單項(xiàng)式（）√3、快速搶答：（1）0不是單項(xiàng)式。（）×改正：0

是單項(xiàng)式。（2）－5ab2的系數(shù)是5。(）判斷題（（7）－32ab2的次數(shù)是5（）×(9)a的系數(shù)和次數(shù)都是1()√(10)

的系數(shù)是8.()x8

(11)

是一次單項(xiàng)式.()1x

改正:

－32ab2的次數(shù)是3?！粮恼旱南禂?shù)是。x8

18

×改正:

不是單項(xiàng)式。1x

（8）x2的系數(shù)是0(）×改正:x2的系數(shù)是1。(12)(1+2)a3b2+15

的系數(shù)是，次數(shù)是6()。35

√（7）－32ab2的次數(shù)是5（）×(9)a小結(jié)單項(xiàng)式的概念單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)小結(jié)單項(xiàng)式的概念單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)第三章整式的加減§3.1整式開始第三章整式的加減§3.1整式開分析：設(shè)雞有x只，則兔有__________,

雞的腳共有_________， 兔的腳共有___________。

小華家養(yǎng)了一籠雞和一窩兔，已知雞有x只，且雞、兔共有頭24個，問：小華家養(yǎng)的雞、兔共有腳多少只？(24－x)只2x只2x+4(24－x)(只)4(24－x

)只解：雞、兔的腳的總數(shù)是：分析：設(shè)雞有x只，小華家養(yǎng)了一籠雞和一窩兔?:(1)

x表示正方形的邊長,則正方形周長是_________。(2)a、b分別表示長方形的長和寬，則長方形的面積是______。(3)x表示正方體的棱長，則正方體的體積是______。(4)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)可以記為_______。(5)初一(1)班有學(xué)生x人，其中男生占，則男生有_____人。解:(1)4x(2)ab(4)－n(3)x3

a·b即：4·

x－1·

nx

·

x

·

x·

x共同運(yùn)算特征：這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積.(5)1·1·

單項(xiàng)式列代數(shù)式?:(1)x表示正方形的邊長,則正方形周長是_______非單項(xiàng)式單項(xiàng)式2x-ya3-5ab3a+ba20%m-1練一練非單項(xiàng)式單項(xiàng)式2x-ya3-5ab3a+ba20%m-1練一初中數(shù)學(xué)課件：整式填空：單項(xiàng)式4x的系數(shù)是____；單項(xiàng)式-7xy2的系數(shù)是_____

單項(xiàng)式 的系數(shù)是________;

單項(xiàng)式ab的系數(shù)是______；單項(xiàng)式－n的系數(shù)是______13a2b2請認(rèn)真觀察單項(xiàng)式，并思考單項(xiàng)式是由哪幾部分組成的。4·x

-7·xy2數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)數(shù)字因數(shù)4－71－113如果一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或－1

：字母因數(shù)填空：單項(xiàng)式4x的系數(shù)是____；單項(xiàng)式-7xy2的系知識講解１.

我們把數(shù)字與字母的積表示的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．

如：3x，abc，5x3，…是單項(xiàng)式

x3＋5x－6－4x2是多項(xiàng)式，它由x3，5x，－6，－4x2相加而成．

2．對于多項(xiàng)式x3＋5x－6－4x2我們可以以用加法交換律和結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置，將多項(xiàng)式的各項(xiàng)交換位置后，所得多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式相等．

比如：x2＋x＋1＝1＋x＋x2初中數(shù)學(xué)課件：整式

3．交換多項(xiàng)式里各項(xiàng)的位置，是指把多項(xiàng)式中的各項(xiàng)按照其中一個字母的指數(shù)來排列，這就是說，我們可以把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序來排列．

例1．把多項(xiàng)式a3＋4a－6－7a2先按字母a的指數(shù)從大到小排列，再按字母a的指數(shù)從小到大排列.

解：a3＋4a－6－7a2

按a的指數(shù)從大到小排列為：a3－7a2＋4a－6

按a的指數(shù)從小到大排列為：－6＋4a－7a2＋a3．

初中數(shù)學(xué)課件：整式4．按字母指數(shù)從大到小的順序排列叫把這個多項(xiàng)式按這個字母降冪排列，按字母指數(shù)從小到大排列叫把這個多項(xiàng)式按這個字母升冪排列.

例2．把多項(xiàng)式－3xy2＋4x2y＋x3－7y3重新排列

(1)按y的降冪排列．

(2)按y的升冪排列．

解：

(1)－7y3－3xy2＋4x2y＋x3

(2)x3＋4x2y－3xy2－7y3

注意：

(1)重新排列多項(xiàng)式時，各項(xiàng)都要帶著符號移動位置．

(2)一個多項(xiàng)式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，另一字母只按系數(shù)對待，其次數(shù)不必考慮．

4．按字母指數(shù)從大到小的順序排列叫把這個多項(xiàng)

例3．已知多項(xiàng)式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y4，回答下列問題：

(1)它是幾項(xiàng)式？

(2)它是幾次式？

(3)字母x的最高次數(shù)是多少？

(4)把多項(xiàng)式按y的降冪重新排列．

解：

(1)它是五項(xiàng)式．

(2)它是5次式．

(3)字母x的最高次數(shù)是四．

(4)－y5＋7y4＋3x2y3－xy2＋5x4y．例3．已知多項(xiàng)式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y

5．到此，我們已經(jīng)學(xué)完了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式例4．將－7x3＋2x－1補(bǔ)入缺項(xiàng)，并按x的升冪排列解：

－7x3＋2x－1缺平方項(xiàng)，補(bǔ)入平方項(xiàng)并排列得：

－1＋2x＋0x2－7x3

5．到此，我們已經(jīng)學(xué)完了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.

說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：

3x2，a2b，0.12h，-2.15ab3，

,

,23a2b答：:3x2的系數(shù)是3;a2b的系數(shù)是1;0.12h的系數(shù)是0.12

；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；

23a2b的系數(shù)是8.

的系數(shù)是

的系數(shù)是練一練說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：答：:3x2的系數(shù)是3;a2b填空:單項(xiàng)式4x的次數(shù)是___；單項(xiàng)式-7xy2的次數(shù)是____；單項(xiàng)式的次數(shù)是

；它是____次單項(xiàng)式單項(xiàng)式ab的次數(shù)是______；單項(xiàng)式－n的次數(shù)是______4·x

數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)-7·

xy2數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)◆單項(xiàng)式4x中,字母x的指數(shù)是(),所有字母的指數(shù)和是()◆單項(xiàng)式-7xy2

中，字母x的指數(shù)是(),字母y的指數(shù)是(),

所有字母的指數(shù)和是（）11123134四21填空:單項(xiàng)式4x的次數(shù)是___；單項(xiàng)式-7xy2說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：

3x2，a2b，0.12h，-2.15ab3，

,

.25a2b次數(shù)答:3x2的系數(shù)是3;a2b的系數(shù)是1;0.12h的系數(shù)是0.12；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；-2.15ab3的系數(shù)是-2.15；

的系數(shù)是

的系數(shù)是答:3x2的次數(shù)是2;a2b的次數(shù)是3;0.12h的次數(shù)是1

；-2.15ab3的次數(shù)是4；23a2b的次數(shù)是3

的次數(shù)是3;

的次數(shù)是3練一練說出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)：次數(shù)答:3x2的系數(shù)是3;a2單項(xiàng)式8x－2a2bcxy2－t2系數(shù)次數(shù)81－243－12221鞏固練習(xí)1.填表：單項(xiàng)式8x－2a2bcxy2－t2系數(shù)次數(shù)81－243－12系數(shù)單項(xiàng)式次