北師大版·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

綜合與實(shí)踐·《探尋神奇幻方》

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐相傳在大禹治水時(shí)期，陜西的洛水常常鬧水災(zāi)。河水泛濫時(shí)，又常有一只背上有神秘圖的大烏龜浮出洛水河面。相傳在大禹治水時(shí)期，陜西的洛水常常鬧水災(zāi)。河水泛濫人們經(jīng)過留心觀察，發(fā)現(xiàn)烏龜殼分為9塊，橫3行，豎3列，每小塊烏龜殼有幾個(gè)小點(diǎn)點(diǎn)，正好湊成從1到9這9個(gè)數(shù)字?？墒?，誰也弄不懂這些小點(diǎn)點(diǎn)究竟是什么意思。人們經(jīng)過留心觀察，發(fā)現(xiàn)烏龜殼分為9塊，橫3行，豎3列，每小塊有一年，這只大烏龜又浮出了水面。一個(gè)看熱鬧的小孩突然大聲叫起來：“大家看啦，多么有趣啊，這些小點(diǎn)點(diǎn)橫著加是15，豎著加也是15，斜著加還是15！”人們想，大概河神要的祭品每樣都是15份吧，于是，趕緊抬來15頭豬，15頭牛和15只羊獻(xiàn)給河神。果然，河水從此再也不泛濫了。有一年，這只大烏龜又浮出了水面。一個(gè)看熱鬧的小孩突龜背上的點(diǎn)到底是什么意思呢？那個(gè)小孩說的是真的么？龜背上的點(diǎn)到底是什么意思呢？那個(gè)小孩說的是真的么？1、運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及其運(yùn)算，探索三階幻方的特征。2、經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、類比等活動(dòng)，初步積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)。3、初步獲得“由特殊到一般”的探究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及其運(yùn)算，探索三階幻方的特每行、每列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等的方格，叫“幻方”（三階幻方）按照縱橫各有數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……

積累一：簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)幻方每行、每列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等的按照縱橫各有數(shù)字的個(gè)它們是幻方么？你怎樣來判別？

62891537420151115151911153434343434343434根據(jù)每行、每列、斜著的三個(gè)數(shù)的和是否都相等判斷是不是幻方.不是是試一試13231681110512769114154343413231681110512769114154它們是幻方么？你怎樣來判別？628915374201511618753294三階幻方1.你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和分別是多少？2.如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些線段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖形？每個(gè)格有幾條線段經(jīng)過？3.你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？4.在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？在這個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？有沒有“成對(duì)”出現(xiàn)的數(shù)？活動(dòng)一：自主思考、合作探究在神龜背上的三階幻方中北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2618753294三階幻方1.你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、276951438——在旋轉(zhuǎn)中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活動(dòng)一：自主思考、合作探究北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2276951438——在旋轉(zhuǎn)中看8439271654297618753294三階幻方在神龜背上的三階幻方中活動(dòng)一：自主思考、合作探究(5)如果將這個(gè)三階幻方中的每個(gè)數(shù)同時(shí)加3，這個(gè)方格還是幻方么？同時(shí)減1呢？同時(shí)乘2呢？同時(shí)先乘2再減1呢？……由此你想到了什么？北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2618753294三階幻方在神龜背上的三階幻方中活動(dòng)一：自主1、將2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和相等.2、將-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和相等.想一想：1.這9個(gè)數(shù)與原來9個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.你認(rèn)為三階幻方中的九個(gè)數(shù)，怎樣變化后仍是個(gè)三階幻方？活動(dòng)二：開動(dòng)腦筋，制作幻方北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件21、將2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格（1）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)加（或減）相同的數(shù)，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方。（3）幻方中每一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時(shí)加（或減）另一個(gè)相同的數(shù)，所得方格仍是幻方。

三階幻方新發(fā)現(xiàn)積累二：深入認(rèn)識(shí)三階幻方北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2（1）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)加（或減）相同的數(shù)，所得方格仍是幻方1.在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使橫行、豎列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等.43816210作業(yè)檢測(cè)2.將4、5、6、10、11、12、16、17、18這九個(gè)數(shù)填入方格里，使之成為幻方.展示一：我眼中的三階幻方北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件21.在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使橫行、豎列及《射雕英雄傳》第29和31回

幻方趣聞北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2《射雕英雄傳》第29和31回幻方趣聞北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上

（瑛姑）雙手捧頭，苦苦思索，過了一會(huì)，忽然抬起頭來，臉有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我問你：將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉心想：“我爹爹經(jīng)營(yíng)桃花島，五行生克之變，何等精奧？這九宮之法是桃花島陣圖的根基，豈有不知之理？”當(dāng)下低聲誦道：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央?！边呎f邊畫，在沙上畫了一個(gè)九宮之圖。那女子面如死灰。北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2（瑛姑）雙手捧頭，苦苦思索，過了一會(huì)，忽然抬起頭來，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？

展示二：我眼中的本節(jié)課北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？展北師大版·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

綜合與實(shí)踐·《探尋神奇幻方》

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐相傳在大禹治水時(shí)期，陜西的洛水常常鬧水災(zāi)。河水泛濫時(shí)，又常有一只背上有神秘圖的大烏龜浮出洛水河面。相傳在大禹治水時(shí)期，陜西的洛水常常鬧水災(zāi)。河水泛濫人們經(jīng)過留心觀察，發(fā)現(xiàn)烏龜殼分為9塊，橫3行，豎3列，每小塊烏龜殼有幾個(gè)小點(diǎn)點(diǎn)，正好湊成從1到9這9個(gè)數(shù)字。可是，誰也弄不懂這些小點(diǎn)點(diǎn)究竟是什么意思。人們經(jīng)過留心觀察，發(fā)現(xiàn)烏龜殼分為9塊，橫3行，豎3列，每小塊有一年，這只大烏龜又浮出了水面。一個(gè)看熱鬧的小孩突然大聲叫起來：“大家看啦，多么有趣啊，這些小點(diǎn)點(diǎn)橫著加是15，豎著加也是15，斜著加還是15！”人們想，大概河神要的祭品每樣都是15份吧，于是，趕緊抬來15頭豬，15頭牛和15只羊獻(xiàn)給河神。果然，河水從此再也不泛濫了。有一年，這只大烏龜又浮出了水面。一個(gè)看熱鬧的小孩突龜背上的點(diǎn)到底是什么意思呢？那個(gè)小孩說的是真的么？龜背上的點(diǎn)到底是什么意思呢？那個(gè)小孩說的是真的么？1、運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及其運(yùn)算，探索三階幻方的特征。2、經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、類比等活動(dòng)，初步積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)。3、初步獲得“由特殊到一般”的探究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，字母表示數(shù)及其運(yùn)算，探索三階幻方的特每行、每列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等的方格，叫“幻方”（三階幻方）按照縱橫各有數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以分為：三階幻方、四階幻方、五階幻方、六階幻方……

積累一：簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)幻方每行、每列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等的按照縱橫各有數(shù)字的個(gè)它們是幻方么？你怎樣來判別？

62891537420151115151911153434343434343434根據(jù)每行、每列、斜著的三個(gè)數(shù)的和是否都相等判斷是不是幻方.不是是試一試13231681110512769114154343413231681110512769114154它們是幻方么？你怎樣來判別？628915374201511618753294三階幻方1.你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和分別是多少？2.如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些線段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖形？每個(gè)格有幾條線段經(jīng)過？3.你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？4.在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？在這個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？有沒有“成對(duì)”出現(xiàn)的數(shù)？活動(dòng)一：自主思考、合作探究在神龜背上的三階幻方中北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2618753294三階幻方1.你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、276951438——在旋轉(zhuǎn)中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤

⑦②④⑥⑧活動(dòng)一：自主思考、合作探究北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2276951438——在旋轉(zhuǎn)中看8439271654297618753294三階幻方在神龜背上的三階幻方中活動(dòng)一：自主思考、合作探究(5)如果將這個(gè)三階幻方中的每個(gè)數(shù)同時(shí)加3，這個(gè)方格還是幻方么？同時(shí)減1呢？同時(shí)乘2呢？同時(shí)先乘2再減1呢？……由此你想到了什么？北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2618753294三階幻方在神龜背上的三階幻方中活動(dòng)一：自主1、將2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和相等.2、將-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和相等.想一想：1.這9個(gè)數(shù)與原來9個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.你認(rèn)為三階幻方中的九個(gè)數(shù)，怎樣變化后仍是個(gè)三階幻方？活動(dòng)二：開動(dòng)腦筋，制作幻方北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件21、將2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到3×3的方格（1）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)加（或減）相同的數(shù)，所得方格仍是幻方。（2）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方。（3）幻方中每一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時(shí)加（或減）另一個(gè)相同的數(shù)，所得方格仍是幻方。

三階幻方新發(fā)現(xiàn)積累二：深入認(rèn)識(shí)三階幻方北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐探索神奇的幻方精品課件2（1）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)加（或減）相同的數(shù)，所得方格仍是幻方1.在下列各圖的空格里，填上合適的數(shù)，使橫行、豎列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等.43816210作業(yè)檢測(cè)2.將4、5、6、10、11、12、16、17、18這九個(gè)數(shù)填入方格里，使之成為幻方.展示一：我眼中的三階幻方北