第2章電路分析方法1

電阻串并聯(lián)聯(lián)接等效變換2

電源兩種模型及其等效變換3

支路電流法4

結(jié)點(diǎn)電壓法5

疊加原理6

戴維寧定理與諾頓定理電路的分析方法第1頁1

電阻串并聯(lián)電阻串聯(lián)兩電阻串聯(lián)時(shí)分壓公式：R=R1+R21)等效電阻等于各電阻之和；2)串聯(lián)電阻上電壓分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––電路的分析方法第2頁電阻并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)分流公式：(1)等效電阻倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(2)并聯(lián)電阻上電流分配與電阻成反比。特點(diǎn):RUI+–I1I2R1UR2I+–電路的分析方法第3頁2.1.1在圖2.01所表示電路中，當(dāng)電阻R2增大時(shí)，則電流I1（）（1）增大（2）減?。?）不變R2R1ISI1RU+–R2R1I1R2.1.2在圖2.02所表示電路中，當(dāng)電阻R2增大時(shí)，則電流I1（）（1）增大（2）減?。?）不變圖2.01圖2.02電路的分析方法第4頁2.1.5在圖2.05所表示電阻R1和R2并聯(lián)電路中，支路電流I2等于（）圖2.05R2R1I1I2I電路的分析方法第5頁2.1.6在圖2.06所表示電路中，當(dāng)ab間因故障斷開時(shí)，用電壓表測(cè)得Uab為（）（1）0V（2）9V（3）36V圖2.063Ω6Ω3Ω3Ω2Ω1ΩabUab+

－+36V－2.1.7有一220V/1000W電爐，今欲接在380V電源上使用，可串聯(lián)變阻器是（）（1）100Ω/3A

（2）50Ω/5A（3）30Ω/10A

電路的分析方法第6頁2

電源兩種模型及其等效變換1.電壓源U=E–IR0

U0=EIUIRLR0+-EU+–理想電壓源:R0=0,U≡EO電壓源2.電流源IRLR0UR0UIS+－U0=ISR0

IU理想電流源OIS電流源

R0=I

IS電路的分析方法第7頁3電壓源與電流源等效變換IRLR0+–EU+–電壓源當(dāng)內(nèi)阻相等，E=ISR0或，電壓源與電流源等效。電流源RLR0UISI+–EIUO電壓源ISR0

IUOIS電流源電路的分析方法第8頁②等效變換時(shí)，兩電源參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=時(shí)，電壓源內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab電路的分析方法第9頁

理想電源串并聯(lián)+U–6VI+–+–4V+U–I+–10V5A3AI+–U2AI+–UU=12VI=2A例1：計(jì)算電路中U、I，理想電壓源和理想電流源功率怎樣？解：2A+U–+–12VI（a）2A+U–+–12VI（b）電源負(fù)載電源負(fù)載電路的分析方法第10頁例2:試用電壓源與電流源等效變換方法計(jì)算2電阻中電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)電路的分析方法第11頁2.3.1在圖2.07中，發(fā)出功率電源是（）（1）電壓源（2）電流源（3）電壓源和電流源10V+–20Ω1A圖2.0712V+–3Ω2A圖2.08US+–2.3.2在圖2.08中，理想電流源兩端電壓US是（）（1）0V（2）-18V（3）-6V電路的分析方法第12頁2.3.3在圖2.09中，電壓源發(fā)出功率是（）（1）30W（2）6W（3）12W-6V+–2Ω2A圖2.09電路的分析方法第13頁3

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程電路的分析方法第14頁1.在圖中標(biāo)出各支路電流參考方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。支路電流法解題步驟:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1

：12I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2對(duì)結(jié)點(diǎn)b：I3

–

I1–I2=0電路的分析方法第15頁(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程

支路數(shù)b=4，但恒流源支路電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以只需列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：試求各支路電流。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd

當(dāng)不需求a、c和b、d間電流時(shí)，(a、c)(

b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。123電路的分析方法第16頁4

結(jié)點(diǎn)電壓法什么是結(jié)點(diǎn)電壓？OABUAO+－+UBO－n個(gè)結(jié)點(diǎn)n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓21電路的分析方法第17頁N'N+6V－8VA－4V+UA0－電路的分析方法第18頁即結(jié)點(diǎn)電壓方程：baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U2個(gè)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓方程電路的分析方法第19頁當(dāng)E與結(jié)點(diǎn)電壓參考極性相同、IS指向該結(jié)點(diǎn)時(shí)取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流參考方向無關(guān)。baE2+–I2ISI3E1–+I1R1R2R3+–U注意：(1)

此式僅適合用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項(xiàng)可認(rèn)為正，也可以可負(fù)。電路的分析方法第20頁例1：baI2I342V+–I11267A3試求各支路電流。解：①求結(jié)點(diǎn)電壓Uab②應(yīng)用歐姆定律求各電流問題：恒流源串聯(lián)電阻影響結(jié)點(diǎn)電壓嗎？電路的分析方法第21頁例2.5.3計(jì)算電路中UA0和IA0+6V43－8V4A－4V2+UA0－IA06V438V4A4V2+UA0－IA0－＋－＋－＋電路的分析方法第22頁2.5.1用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖2.11中結(jié)點(diǎn)電壓UA0為（）（1）2V（2）1V（3）4V+6V－2V1A2+UA0－2圖2.11電路的分析方法第23頁5

疊加原理

疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路電流，都能夠看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生電流代數(shù)和。+–ER1R2ISI2I1電路的分析方法第24頁①疊加原理只適合用于線性電路。③不作用電源處理：

恒壓源不作用（E=0），即將E短路；

恒流源不作用（

Is=0），即將Is

開路

。②線性電路電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓參考方向。

若電流分量、電壓分量與原電路中電流、電壓參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)對(duì)應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。電路的分析方法第25頁例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2電流I2和理想電流源IS兩端電壓US。

(b)

E單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US由圖(c)電路的分析方法第26頁2.6.1用疊加定理計(jì)算圖2.12中電流I為（）（1）20A（2）-10A（3）10A10V+–1Ω10A圖2.1210V+–1ΩI2.6.2疊加定理用于計(jì)算（）（1）線性電路中電壓、電流和功率（2）線性電路中電壓和電流（3）非線性電路中電壓和電流電路的分析方法第27頁6

戴維寧定理二端網(wǎng)絡(luò)概念：二端網(wǎng)絡(luò)：含有兩個(gè)出線端部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)電路的分析方法第28頁abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電源電路的分析方法第29頁2.7.1

戴維寧定理

任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都能夠用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中全部電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間等效電阻。

等效電源電動(dòng)勢(shì)E

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間電壓。等效電源電路的分析方法第30頁例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對(duì)端口外等效

即用等效電源替換原來二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)等效電源電路的分析方法第31頁解：(1)斷開待求支路求等效電源電動(dòng)勢(shì)

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V電路的分析方法第32頁解：(2)求等效電源內(nèi)阻R0

除去全部電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進(jìn)去，

R1和R2并聯(lián)

求內(nèi)阻R0時(shí)，關(guān)鍵要搞清從a、b兩端看進(jìn)去時(shí)各電阻之間串并聯(lián)關(guān)系。電路的分析方法第33頁解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab30V2Ω+_13ΩabI3電路的分析方法第34頁例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計(jì)中電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG電路的分析方法第35頁解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25

V

=2V(2)求等效