第第13頁共13頁...x與y不相等，.：x+y=180°....x與y不相等，.：x+y=180°.???：；y+y=180°,解得y=108°,???x=72°，即這兩個角的度數(shù)分別為72°、108°.7、解：ZC+ZD-ZB=180°.理由：如答圖，過點C作CF〃AB，貝ZB=Z2.?.?AB〃ED,CF〃AB,???ED〃CF（平行于同一條直線的兩直線平行）.?Z1+ZD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.而Z1=ZBCD-Z2=ZBCD-ZB,?ZBCD-ZB+ZD=180°，即ZBCD+ZD-ZB=180°.???一個角的二：是另一個角的「???￡x=「y,即8、解:Z1+Z2=180°，說明如下:VZAED=ZC,???DE〃BC/.ZADE=ZBVZ3=ZADE,.EF#AB.Z2=Z4又Z1+Z4=180°.Z1+Z2=180°9、110°10、證明：TZ3=Z4,???AC〃BD.???Z6+Z2+Z3=180°.???Z6=Z5,Z2=Z1,???Z5+Z1+Z3=180°.???ED〃FB.11、解:?.?AB〃CD,/.ZAEF+ZCFE=180°,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）VZAEF=ZBEM=50°,（對頂角相等）/.ZCFE=130°,?TEG平分ZAEF,（已知）???ZGEF=ZAEF=25°（角平分線定義），2?EG丄FG,（已知）/.ZEGF=90°,（垂直定義）???ZGFE=90°—ZGEF=65°,（直角三角形兩銳角互余）.??ZCFG=ZGFE=65°（等量代換）.?12解：?.?Z1：ZD：ZB=2：3：4,???設(shè)Zl=2x°,ZD=3x°,ZB=4x°,?.?AB〃DE,???ZGCB=°,TDE〃GF,???ZFCD=°,?.?Z1+ZGCB+ZFCD=180°,???180-4x+x+180-3x=180，解得x=30,?Z1=60°.13、略14、解:?DB〃FG〃EC,.\ZBAG=ZABD=84°,ZGAC=ZACE=60°；.\ZBAC=ZBAG+ZGAC=144°,?AP是ZBAC的平分線，.??ZPAC=-ZBAC=72°,.2.\ZPAG=ZPAC-ZGAC=72°-60°=12°.15、解：（1）ZAPB=ZPAC+ZPBD過點P作PE〃L「?.ZAPE=ZPAC-L〃LPE〃L/.ZBPE=ZPBD-122ZAPE+ZBPE=ZPAC+ZPBD.ZAPB=ZPAC+ZPBD（2）不成立圖2：ZPAC=ZAPB+ZPBD圖3：ZPBD=ZPAC+ZAPB-16、（1）略；（2）17、（1）ZMNP=ZMND+ZPND=ZAMN+ZEPN=50°+70°=120°ZDNQ=10°（2）ZDNQ=*3-町度（3）NDMg二厶■宓叨或2乙=（ZEPN-理由18、證明：?.?ZA=ZF,???AC〃DF,???ZC=ZFEC,VZC=ZD,.ZD=ZFEC,.BD#CE.19、(1)證明：PAC2￡DD占19、(1)證明：PAC2￡DD占D圉如圖1,過P作PM〃AC,TAC〃BD,?AC〃BD〃PM,/.Z1=ZPAC,Z2=ZPBD,AZAPB=Z1+Z2=ZPAC+ZPBD；（2）ZAPB+ZPBD+ZPAC=360°，證明：如圖2,過P作PM〃AC,?.?AC〃BD,???AC〃BD〃PM,???Z1+ZPAC=180°,Z2+ZPBD=180°,/.Z1+ZPAC+Z2+ZPBD=360°，即ZAPB+ZPBD+ZPAC=360°；(3)ZAPB=ZPBD-ZPAC,證明：過P作PM〃AC，如圖3,?.?AC〃BD,???AC〃BD〃PM,???ZMPA=ZPAC,ZMPB=ZPBD,.\ZAPB=ZMPB-ZMPA=ZPBD-ZPAC，故答案為：ZAPB=ZPBD-ZPAC.20、解：(1)如圖，Z2=Z1+Z3,理由：過點O作直線GH〃ABTGH〃AB???Z1=ZEOH?.?GH〃AB,CD〃AB???GH〃CD???Z3=ZF0H???Z2=ZE0H+ZFOH=Z1+Z3(2)50°(3)Z1+Z3+Z5+-+Z2n-1=Z2+Z4+-+Z2n21、解：(1)T長方形的對邊是平行的，???ZBFE=ZDEF=20°；???圖①、②中的ZCFE=180°-ZBFE,以下每折疊一次，減少一個ZBFE,???圖③中的ZCFE度數(shù)是120°；(2)由(1)中的規(guī)律，可得ZCFE=180°-3a.22、(1)(方法不唯一)ZBED=65°(2)ZBED=160°23、①ZBFD=140。②ZE+6ZM=360°③ZM=24、解答：解：(1)Ta〃b,???Z1+Z2=180°；過點E作EF〃AB,TAB〃CD,???AB〃CD〃EF,???Z1+ZAEF=180°,ZCEF+Z2=180°,AZ1+ZAEF+ZCEF+Z2=180°+180°，即Z1+Z2+Z3=360°；如圖，過Z2、Z3的頂點作a的平行線，則Z1+Z2+Z3+Z4=180°X3=540°；如圖，過Z2、Z3…的頂點作a的平行線，則Z1+Z2+Z3+Z4+???+Zn=(n-1)?180°.故答案為：180°；360°；540°；(n-2)?180°.25、解：.■.ZB-Z01800:屮.'.ZA+ZO1800...OB/7AC..?…”…(2^-)*'■/ZA=ZB^100°,心由(1)得ZB-ZBOA=180°』ZEOA^SO13—ZB^SO0.-■/ZFOC-ZAOC,并且CE平^-ZBOF,?/.AEOF=-Z^OF^FOC=-ZFOA^22'

￡EOC=1EOF+￡FOC=-UBOF+AFOA)=；ZBOA=/