PAGEPAGE5《運籌學》學習指南一、課程基本情況、性質、研究對象和任務本課程教學學時：72學時，上機9學識。運籌學是一門廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學工具，以定性與定量相結合的方法研究和解決管理、經(jīng)濟和工程技術中提出的實際問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)的一門決策科學?！哆\籌學》課程是數(shù)學學院的專業(yè)課，授課對象為信息與計算科學專業(yè)、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、統(tǒng)計學專業(yè)的本科生。本課程的主要任務是使學生學習運籌學主要分支的基本模型及其相關理論、求解方法，掌握運籌學整體優(yōu)化的思想和若干定量分析的優(yōu)化技術，同時能夠運用常用軟件（如LINGO,Excel,Matlab等）求解運籌學問題，從而使學生具備較系統(tǒng)完善的專業(yè)基礎知識和正確應用各類模型分析來解決實際優(yōu)化問題的能力。本課程主要包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡分析、排對論、決策分析、對策論等內容。要求學生具備的基礎為數(shù)學分析（或高等數(shù)學）、高等代數(shù)（或線性代數(shù)）、概率論。二、基本學習方法本課程理論、實踐性均強，學習時注意理論聯(lián)系實際，要完成一定數(shù)量作業(yè)，加強上機練習。通過教學的各個環(huán)節(jié)使學生達到各章中所提到的基本要求。三、教材處理及多媒體課件說明1.教材處理本課程使用教材為：《運籌學（第3版）》刁在筠，劉桂真，宿潔，馬建華編，高等教育出版社，2007?！哆\籌學（第一版）》是通過教育部組織的全國競標獲得的編寫權，在全國廣泛應用并多次獲獎，曾獲教育部科技進步二等獎?！哆\籌學（第二版）》作為面向二十一世紀教材出版，2007年《運籌學》第三版作為“十一五”國家規(guī)劃教材出版并被評為國家級精品教材。教材內容均全面、結構嚴謹、理論性強。體現(xiàn)了厚理論、寬口徑，理論聯(lián)系實際的特點。每章后的習題也編排為理論與應用兩部分，并配有相關的教學計算軟件和電子版課件及運籌學習題解答。輔助教材為：戎曉霞，宿潔，劉桂真編，《運籌學（第3版）學習輔導與習題解析》，高等教育出版社，2009。參考教材請見《運籌學》教材后各節(jié)所附。2.多媒體課件運籌學教學課件基于教材內容，清晰完整，教材中所有章節(jié)的定理及證明、算法及推導、例題求解都有詳細演示，利于自學。對學生開闊視野、擴展思路、增強實踐意識以及提高分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)造能力都具有非常重要的作用。但是，應該提醒的是，在利用多媒體課件進行學習時，同學們不能將注意力只集中在畫面上，而忽視對課程內容的關注和理解。課堂學習中，由于信息量較大，課堂進度較快，應注意對重要內容作記錄，并在課下及時復習和總結。四、關于考試的說明本課程的考核成績由以下幾部分構成：閉卷為主，結合部分開卷。平時成績占40%，期末成績占60%。五、各章基本內容、重點難點、教學要求及作業(yè)第1章緒論基本內容本章首先介紹運籌學的概況，包括運籌學的由來和發(fā)展、運籌學的性質與特點、運籌學的主要內容和運籌學的發(fā)展趨勢。然后，通過幾個例子分別介紹運籌學中線性規(guī)劃、隨機規(guī)劃和網(wǎng)絡分析的數(shù)學模型。重點難點重點：運籌學的實際應用情況難點：引入計算機軟件Lingo\Excel\Matlab.教學要求了解運籌學的內容、目的、發(fā)展與現(xiàn)況。作業(yè)查閱運籌學的典型應用第2章線性規(guī)劃基本內容線性規(guī)劃是運籌學的一個分支，其應用極其廣泛，其作用已為越來越多的人所重視。從線性規(guī)劃誕生至今的幾十年中，隨著計算機的逐漸普及，它越來越急速地滲透于農業(yè)生產、商業(yè)活動、軍事行動和科學研究的各個方面，為社會節(jié)省的財富、創(chuàng)造的價值無法估量。最近十多年來，線性規(guī)劃無論是在深度還是在廣度方面都取得了重大進展。本章先通過例子歸納線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式，然后著重介紹有關線性規(guī)劃的一些基本概念、基本理論及解線性規(guī)劃問題的若干方法。重點難點重點：線性規(guī)劃數(shù)學模型的基本特征和標準形式圖解法(3)線性規(guī)劃問題的基本可行解的概念，線性規(guī)劃的基本理論。(4)單純形法(5)兩階段法(6)線性規(guī)劃的對偶理論(7)對偶單純形法(8)靈敏度分析難點：單純形法，線性規(guī)劃的對偶理論，靈敏度分析教學要求(1)掌握線性規(guī)劃數(shù)學模型的基本特征和標準形式，以及線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的建立方法，學會用圖解法求解簡單的線性規(guī)劃問題。(2)理解線性規(guī)劃問題的解的概念，掌握線性規(guī)劃的基本理論。(3)了解單純形表的構成，熟練掌握運用單純形法求解線性規(guī)劃問題。(4)掌握兩階段法的計算步驟。(5)理解原問題與對偶問題的關系，掌握線性規(guī)劃的對偶理論。(6)熟悉對偶單純形法的計算步驟，掌握運用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題。(7)理解當線性規(guī)劃問題中的某些數(shù)據(jù)發(fā)生改變時對已求出的最優(yōu)解的影響，掌握調整的方法。作業(yè)第2章習題：1,3,5(1),9,14,16(1),17(1),18,20,22(1),23(1)(3).B(1)思考：線性規(guī)劃的退化問題。第3章整數(shù)線性規(guī)劃基本內容整數(shù)線性規(guī)劃與線性規(guī)劃有著密不可分的關系，它的一些基本算法的設計都是以相應的線性規(guī)劃的最優(yōu)解為出發(fā)點的。但是變量取整數(shù)值的要求本質上是一種非線性約束。因此解整數(shù)線性規(guī)劃的“困難度”大大超過線性規(guī)劃，一些著名的“困難”問題都是整數(shù)線性規(guī)劃問題。本章主要介紹整數(shù)線性規(guī)劃的一些實際背景及常用算法。重點難點重點：(1)割平面法的原理和計算步驟。(2)分枝定界法的原理計算步驟。難點：割平面法的原理和計算步驟，分枝定界法的原理計算步驟。教學要求(1)了解求解整數(shù)規(guī)劃的困難性。(2)掌握割平面法的原理和計算步驟。(3)掌握分枝定界法的原理計算步驟(4)了解隱枚舉法。作業(yè)第3章2,3,6(1).B(1)思考：整數(shù)線性規(guī)劃的求解困難性第4章非線性規(guī)劃基本內容非線性規(guī)劃研究的對象是非線性函數(shù)的數(shù)值最優(yōu)化問題。它的理論和方法滲透到許多方面，特別是在軍事、經(jīng)濟、管理、生產過程自動化、工程設計和產品優(yōu)化設計等方面都有著重要的應用。處理非線性的優(yōu)化問題并非易事，它沒有一個像線性規(guī)劃中單純形法那樣的通用算法，而是根據(jù)問題的不同特點給出不同的解法，因而這些解法均有各自的適用范圍。本章將簡潔地介紹有關非線性規(guī)劃的基本概念和理論、某些重要算法以及相應的流行軟件。重點難點重點：(1)非線性規(guī)劃求解模式。(2)凸規(guī)劃(3)0.618法、Newton法，Goldstein法，Armijo法。(4)無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性質，最速下降法和共軛方向法。(5)約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性質，簡約梯度法和懲罰函數(shù)法。難點：0.618法、Newton法，Goldstein法的基本思想；共軛方向法；約束優(yōu)化問題的K-T條件；懲罰函數(shù)法的理論依據(jù)。教學要求掌握非線性規(guī)劃的基本形式和求解模式。(2)掌握凸函數(shù)和凸規(guī)劃的概念及性質。(3)掌握0.618法、Newton，了解Goldstein法，Armijo法。(4)掌握無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性質，熟練運用最速下降法和共軛方向法。(5)掌握約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性質，熟練運用簡約梯度法和懲罰函數(shù)法。作業(yè)第4章習題2,5(1)(2),7,9,10,14(1),16(1),20,22,26,B(1)查閱：非線性規(guī)劃的對偶和新算法第5章動態(tài)規(guī)劃基本內容動態(tài)規(guī)劃所研究的對象是多階段決策問題。所謂多階段決策問題是指一類活動過程，它可以分為若干個互相聯(lián)系的階段，在每個階段都需要作出決策。這個決策不僅決定這一階段的效益，而且決定下一階段的初始狀態(tài)。每個階段的決策確定以后，就得到一個決策序列，稱為策略。多階段決策問題就是求一個策略，使各階段的效益的總和達到最優(yōu)。重點難點重點：(1)動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理。(2)最短路問題、資源分配問題的動態(tài)規(guī)劃模型。難點：動態(tài)規(guī)劃的基本原理；動態(tài)規(guī)劃模型的建立；求解方法。教學要求(1)理解動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理。(2)掌握動態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解方法。作業(yè)第5章習題：2,5,6,B(1)查閱：不確定情況下的多階段決策問題處理第6章圖與網(wǎng)絡分析基本內容解決某些大型系統(tǒng)問題時，為了尋找效率更高的出路，引入了網(wǎng)絡分析。網(wǎng)絡模型既具有線性規(guī)劃的一般性，又具有網(wǎng)絡自身的特殊結構。因此，解決這一類問題時，可以運用線性規(guī)劃的對偶理論進行分析，并結合網(wǎng)絡的特點得到一些相當有效的算法。這一章我們將考察幾個網(wǎng)絡模型的特征，并給出它們的求解方法。這些方法非常有效，可以解一些大型系統(tǒng)的問題。重點難點重點：(1)圖論基本概念。(2)樹、支撐樹、最小樹的基本性質，求解最小樹問題的Kruskal和Dijkstra算法。(3)求解最短路問題的Dijkstra算法。(4)求解最大流問題的Ford-Fulkerson算法。(5)求最小費用流問題和運輸問題的對偶算法。(6)二分圖對集的基本定理，二分圖的最大基數(shù)對集和分派問題的求解算法。難點：Kruskal和Dijkstra算法的原理；最短有向路方程基本原理和Dijkstra算法；最大流問題的基本原理和Ford-Fulkerson算法；求最小費用流問題和運輸問題的原-對偶算法；最大基數(shù)對集和分派問題的原-對偶算法。教學要求(1)掌握圖論基本概念。(2)掌握樹、支撐樹、最小樹的基本性質，熟悉Kruskal和Dijkstra算法的原理，并熟練運用之求解最小樹問題(3)掌握最短有向路方程基本原理，熟練運用Dijkstra算法求解最短路問題。(4)掌握最大流問題的基本原理，熟練運用Ford-Fulkerson算法求解最大流問題。(5)理解最小費用流問題的有關概念，掌握求最小費用流問題和運輸問題的對偶算法。(6)掌握二分圖對集的基本定理，熟練運用求解二分圖的最大基數(shù)對集和分派問題。作業(yè)第6章習題1,2,67,9,10,B(3)B(4)思考：結合教材關于最小費用流、最大權對集算法深入理解原-對偶算法第7章網(wǎng)絡計劃技術基本內容網(wǎng)絡計劃技術主要指關鍵路線法和計劃評審技術，在現(xiàn)代管理中被認為是最行之有效的管理方法之一。本章首先介紹網(wǎng)絡計劃圖的編制方法，然后給出計算時間參數(shù)和關鍵路線的方法，最后考慮網(wǎng)絡計劃中的優(yōu)化問題。重點難點重點：(1)箭線圖的繪制。(2)網(wǎng)絡圖中時間參數(shù)的計算方法和關鍵路線(3)網(wǎng)絡圖工期優(yōu)化問題的數(shù)學規(guī)劃方法難點：網(wǎng)絡圖中時間參數(shù)的計算方法；網(wǎng)絡圖時間-資源優(yōu)化問題的求解方法。教學要求(1)掌握節(jié)點圖和箭線圖的繪制方法(2)掌握網(wǎng)絡圖中時間參數(shù)的計算方法(3)掌握關鍵路線確定的方法。(4)掌握網(wǎng)絡圖工期優(yōu)化問題的數(shù)學規(guī)劃方法。作業(yè)第7章習題3,B(1)查閱：項目管理第8章排隊論基本內容排隊論是專門研究由于隨機因素的影響而產生的擁擠現(xiàn)象的科學，也稱為隨機服務系統(tǒng)理論。它所研究的問題有強烈的實際背景，其所得的結果有廣泛的應用。本章介紹了排隊論的基本理論，以及若干類排隊系統(tǒng)的處理方法。重點難點重點：(1)最簡單流、生滅過程的基本特征。(2)常見有限源排隊系統(tǒng)中各項指標的推導和計算。難點：最簡單流；生滅過程；有限源排隊系統(tǒng)各項指標的推導和計算。教學要求(1)熟練掌握最簡單流合生滅過程的基本特征。(2)熟練掌握常見排隊系統(tǒng)中各項指標的推導和計算。(3)了解有限源排隊系統(tǒng)及指標。作業(yè)第8章習題：4,8,9,B(1)(無lingo計算）查閱：其他形式的排隊系統(tǒng)第9章決策分析基本內容決策分析研究從多種可供選擇的行動方案中選擇最優(yōu)化方案的方法。本章主要介紹決策分析的基本概念和基本方法；重點介紹確定型決策分析、風險型決策分析和不確定型決策分析；結合實際例子給出各種決策問題的解法并對各種方法進行分析和比較。另外還介紹效用函數(shù)和信息價值的應用。重點難點重點：(1)風險型決策及決策樹求解方法。(2)不確定型決策求解方法。(3)信息價值的計算方法。難點：決策樹建立方法；不確定型決策中信息價值的計算方法；效用函數(shù)的表示和應用。教學要求(1)了解決策的類