第第9頁(yè)共7頁(yè)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納人教版一、四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)+加數(shù)加數(shù)二和一另一個(gè)數(shù)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差二被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積三另一個(gè)因數(shù)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商二被除數(shù)F除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)三商被除數(shù)=商乂除數(shù)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算“0”不能做除數(shù)；字母表示：aF0錯(cuò)誤一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a-0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a-a=0—個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：aX0=00除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0Fa(aH0)=0被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。A—A二0被除數(shù)等于除數(shù)，商是l.AFA=1(a不為0)4、四則運(yùn)算順序在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算:一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+b二b+a2、加法結(jié)合律：(a+b)+c二a+(b+c)3、連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：(a+b)Xc二aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXc兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a-b)Xc=aXc-bXc。4、4、除法的性質(zhì)：aFbFc二a5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b)Xc二aXc+bXc類型二：aXc+bXc二(a+b)Xc類型三：aX99+a=aX(99+1)F(bXc)。(a—b)Xc=aXc—bXcaXc—bXc=(a—b)XcaXb—a二aX(b—1)類型四：aX99=aX(100—1)=aX100—aX1aX102=aX(100+2)=aX100+aX26、商不變性質(zhì)：aFb=(aXc)F(bXc),aFb=(aFc)F(bFc)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如126-(26+74)=126-26-74加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120F3F4=120F(3X4)除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455F(7X13)=455F7F13

4?乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如:27X13^9=27^9X135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:5、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:65+28+35+7225X125X4X865+28+35+7225X125X4X8=(65+35)+(28+72)=(25X4)X(125X8)=(65+35)+(28+72)=(25X4)X(125X8)=100X1000=100+100=100X1000=200=100000=2006、乘法分配律簡(jiǎn)算例子:(1)分解式(2)合并式(3)特殊(1)分解式(2)合并式(3)特殊125X(40+4)135X12—135X299X256+256=25X40+25X4=135X(12—2)=99X256+256=25X40+25X4=135X(12—2)=99X256+256X1=1000+100=135X10=256XX1=1000+100=135X10=256X(99+1)=1350=1100=1350=256X100=25600特殊2特殊特殊2特殊3(6)特殊426=45X(100+2)(100—1)X26=35X(8+6—4)=45X100+45X2=100X26—1X26=35X10=4500+90=2600—26=35026=45X(100+2)(100—1)X26=35X(8+6—4)=45X100+45X2=100X26—1X26=35X10=4500+90=2600—26=35099X45X10299X35X8+35X6—4X35=45907、=45907、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子:=2574250F8X4=250X4^8250F8X4=250X4^8=1000^8256—58+|44=256+|44—58=300—588、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X38-38X2125X25X32125X883.25+1.98+10.32—1.9837X96+37X3+370.6+0.4-0.6+0.438X99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位???萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位?十分位百分位千分位萬(wàn)分位???計(jì)數(shù)單位???萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之???（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0.001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1）,7個(gè)百分之一（0.01）,8個(gè)千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……

小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一11、生活中常用的單位:質(zhì)量:1噸=1000千克;1千克質(zhì)量:1噸=1000千克;1千克=1000克長(zhǎng)度:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫面積:I平方千米面積:I平方千米=100公頃1公頃=10000平方米I平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣:1元=10人民幣:1元=10角I角=10分1元=100分單位換算:（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘?jí)單位乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）小（低級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：瑩上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）X180°第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得