-+懶惰是很奇怪的東西，它使你以為那是安逸，是休息，是福氣；但實際上它所給你的是無聊，是倦怠，是消沉;它剝奪你對前途的希望，割斷你與別人之間的友情，使你心胸日漸狹窄，對人生也越來越懷疑?！_蘭Xinzi收集1．Q=6750–50P，總成本函數(shù)為TC=12000+0．025Q2。求（1）利潤最大的產(chǎn)量與價格？（2）最大利潤是多少？解：（1）因為：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q又因為：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因為利潤最大化原則是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105（2）最大利潤=TR-TC=892502．已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，當(dāng)Q=10時，PL=4，PK=1求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本與勞動的數(shù)量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因為Q=LK,所以MPK=LMPL=K又因為；生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/MPL=PK/PL 將Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL 可得：K=4L與10=KL所以：，（2）最小成本=4·1.6+1·3．已知可變要素勞動的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表如下：勞動量（L）總產(chǎn)量（TQ）平均產(chǎn)量（AQ）邊際產(chǎn)量（MQ）00——1555212673186642245255362727284182809273-11025-2（1）計算并填表中空格（2）在坐標(biāo)圖上做出勞動的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量曲線（3）該生產(chǎn)函數(shù)是否符合邊際報酬遞減規(guī)律？劃分勞動投入的三個階段038K28LLTPAPMPⅠⅡⅢ038K28LLTPAPMPⅠⅡⅢ（3）符合邊際報酬遞減規(guī)律。4．假定某廠商只有一種可變要素勞動L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)Q=-0．1L3+6L2+12L，求：勞動的平均產(chǎn)量AP為最大值時的勞動人數(shù)勞動的邊際產(chǎn)量MP為最大值時的勞動人數(shù)平均可變成本極小值時的產(chǎn)量解：（1）因為：生產(chǎn)函數(shù)Q=-0．1L3+6L2+12L所以：平均產(chǎn)量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12對平均產(chǎn)量求導(dǎo)，得：-0．2L+6令平均產(chǎn)量為零，此時勞動人數(shù)為平均產(chǎn)量為最大。L=30（2）因為：生產(chǎn)函數(shù)Q=-0．1L3+6L2+12L所以：邊際產(chǎn)量MP=-0．3L2+12L+12對邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，得：-0．6L+12令邊際產(chǎn)量為零，此時勞動人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。L=20（3）因為：平均產(chǎn)量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產(chǎn)量最大時L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本極小值時的產(chǎn)量應(yīng)為：Q=3060，即平均可變成本最小時的產(chǎn)量為3060.1．已知：某國流通中的現(xiàn)金為5000億美元，貨幣乘數(shù)為6，銀行的存款準(zhǔn)備金為700億美元，試求：基礎(chǔ)貨幣與貨幣供應(yīng)量（M1）解：2．已知：中行規(guī)定法定存款準(zhǔn)備率為8%，原始存款為5000億美元，假定銀行沒有超額準(zhǔn)備金，求：解：（1）存款乘數(shù)與派生存款。（2）如中行把法定存款準(zhǔn)備率提高為12%，假定專業(yè)銀行的存款總量不變，計算存款乘數(shù)與派生存款（3）假定存款準(zhǔn)備金仍為8%，原始存款減少4000億美元，求存款乘數(shù)與派生存款3．某國流通的貨幣為4000億美元，銀行的存款準(zhǔn)備金為500億美元，商業(yè)銀行的活期存款為23000億美元，計算：解：（1）基礎(chǔ)貨幣、貨幣供給（M1）與貨幣乘數(shù)。（2）其他條件不變，商行活期存款為18500億美元，求貨幣供給（M1）與貨幣乘數(shù)（3）其他條件不變存款準(zhǔn)備金為1000億美元，求基礎(chǔ)貨幣與貨幣乘數(shù)。1．假定：目前的均衡國民收入為5500億美元，如果政府要把國民收入提高到6000億美元，在邊際消費(fèi)傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下，求應(yīng)增加多少政府支出。解：2．已知：邊際消費(fèi)傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出與轉(zhuǎn)移支付各增加500億無。求：政府購買支出乘數(shù)/轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)/政府支出增加引起的國民收入增加額/轉(zhuǎn)移支付增加引起的國民收入增加額。解：總供給函數(shù)：AS=2300+400P，總需求函數(shù)：AD=2000+4500/P。求均衡的收入與均衡價格。解：均衡收入與均衡價格分別為：1、假設(shè)：投資增加80億元，邊際儲蓄傾向為0.2。求乘數(shù)、收入的變化量及消費(fèi)的變化量。解：乘數(shù)、收入的變化量與消費(fèi)的變化量分別為：2．設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=—20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消費(fèi)、投資及稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解：3．設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：解：（1）邊際消費(fèi)傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？邊際消費(fèi)傾向為，邊際儲蓄傾向為。（2）Y，C，Ii的均衡值。（3）投資乘數(shù)是多少4．已知：C=50+0.75y，i=150，求（1）均衡的收入、消費(fèi)、儲蓄與投資各為多少？Y=C+I=50+0.75y+150得到Y(jié)=800因而×800=650S=Y–C=800–650=150I=150均衡的收入為800，消費(fèi)為650，儲蓄為150，投資為150。（2）若投資增加20萬元，在新的均衡下，收入、消費(fèi)與儲蓄各是多少？因為投資乘數(shù)k=1/（1–MPC）=1/（）=4所以收入的增加量為：4×25=100于是在新的均衡下，收入為800+100=900相應(yīng)地可求得×900=725S=Y–C=900–725=175I=150+25=175均衡的收入為900，消費(fèi)為725，儲蓄175，投資為175。1．假定對勞動的市場需求曲線為DL=-10W+150，勞動的供給曲線為SL=20W，其中SL、DL分別為勞動市場供給、需求的人數(shù)，W為每日工資，問：在這一市場中，勞動及工資的均衡水平是多少？均衡時供給及需求相等：SL=DL即：-10W+150=20WW=5勞動的均衡數(shù)量QL=SL=DL=20·5=1002．假定A企業(yè)只使用一種可變投入L，其邊際產(chǎn)品價值函數(shù)為MRP=30＋2L一L2，假定企業(yè)的投入L的供給價格固定不變?yōu)?5元，那么，利潤極大化的L的投入數(shù)量為多少？根據(jù)生產(chǎn)要素的利潤最大化原則，VMP=MCL=W又因為：VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15兩者使之相等，30＋2L一L2=15L2-2L-15=0L=53．完全下列表格，這個表格說明企業(yè)只使用一種投入L：問：利潤極大化的投入L的使用數(shù)量為多少？（1）可變投入數(shù)量（L）（2）產(chǎn)出數(shù)量（Q）（3）邊際產(chǎn)出（MP）(4)產(chǎn)出價格（P）(5)總收益（TR）（6）邊際產(chǎn)品價值（VMP）（7）投入要素價格（W）(8)要素邊際成本（MCL）00——100-55-1101010100100555022010102001005550328810280805550434610340605550536210360205550637110370105550從上表可以看出，利潤極大化的投入為4個單位，此時的VMPX為60，而W為55，雖然兩者未曾相等，但是最為接近，所得銷售收入為340元，所負(fù)擔(dān)成本為220元，利潤為120元。4．設(shè)某廠商只把勞動作為可變要素，其生產(chǎn)函數(shù)為Q=-0．01L3+L2+36L，Q為廠商每天產(chǎn)量，L為工人的日勞動小時數(shù)。所有市場均為完全競爭的，單位產(chǎn)品價格為0．10美元，小時工資率為4．8美元，試求當(dāng)廠商利潤極大時：（1）廠商每天將投入多少勞動小時？（2）如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤為多少？解:(1)因為Q=-0．01L3+L2+36L所以MPP=-0．03L2+2L+36又因為VMP=MPP·P利潤最大時W=VMP所以0．10（-0．03L2+2L+36）=4．8得L=60（2）利潤=TR-TC=P·Q-(FC+VC)=0．10(-0．01·603+602+36·60)-（50+4．8·60）=22已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為：TC=5Q2+20Q+1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為：Q=140-P，求：（1）利潤最大化時的產(chǎn)量、價格與利潤，（2）廠商是否從事生產(chǎn)？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC因為TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=130（2）最大利潤=TR-TC=-400（3）因為經(jīng)濟(jì)利潤-400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價格及平均變動成本的關(guān)系。平均變動成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價格是130大于平均變動成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。2．A公司與B公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-0．1Q，但A公司的成本函數(shù)為：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的成本函數(shù)為：TC=600000+300QB+0．2QB2，現(xiàn)在要求計算：（1）A與B公司的利潤極大化的價格與產(chǎn)出量（2）兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？解：(1)A公司：TR＝2400QAA對TR求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MR＝A對TC＝400000十600QA十A求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MC＝A令：MR＝MC，得：AAQA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得：PA×4500=1950B公司:對TR＝2400QBB求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MR＝B對TC=600000+300QBB求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MC＝B令MR＝MC，得：BBQB=3500,在將3500代入中，得：PB=2050(2)兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？解：兩公司之間存在價格沖突。3．設(shè)完全市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若該產(chǎn)品的市場價格是315元，試問：（1）該廠商利潤最大時的產(chǎn)量與利潤（2）該廠商的不變成本與可變成本曲線（3）該廠商停止?fàn)I業(yè)點（4）該廠商的短期供給曲線解；(1)因為STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根據(jù)利潤最大化原則:MR=MC得Q=15把P=315，Q=15代入利潤=TR-TC公式中求得：利潤=TR-TC=(2)不變成本FC=20可變成本VC=240Q-20Q2+Q3依據(jù)兩個方程畫出不變成本曲線與可變成本曲線VCO123QVCO123QFCOQ50030020100（3）停止?fàn)I業(yè)點應(yīng)該是平均變動成本的最低點，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2對AVC求導(dǎo)，得：Q=10此時AVC=140停止?fàn)I業(yè)點時價格及平均變動成本相等，所以只要價格小于140，廠商就會停止?fàn)I。（4）該廠商的供給曲線應(yīng)該是產(chǎn)量大于10以上的邊際成本曲線4．完全競爭企業(yè)的長期成本函數(shù)LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市場需求函數(shù)Qd=204-10P，P=66，試求：（1）長期均衡的市場產(chǎn)量與利潤（2）這個行業(yè)長期均衡時的企業(yè)數(shù)量解：因為LTC=Q3-6Q2+30Q+40所以MC=3Q2-12Q+30根據(jù)利潤最大化原則MR=MC得Q=6利潤=TR-TC=176已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2，Q為消費(fèi)商品數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大，效用最大額是多少。解：總效用為TU=14Q-Q2所以邊際效用MU=14-2Q效用最大時，邊際效用應(yīng)該為零。即MU=14-2Q=0Q=7，總效用TU=14·7-72=49即消費(fèi)7個商品時，效用最大。最大效用額為492．已知某人的效用函數(shù)為TU=4X+Y，如果消費(fèi)者消費(fèi)16單位X與14單位Y，試求：（1）消費(fèi)者的總效用（2）如果因某種原因消費(fèi)者只能消費(fèi)4個單位X產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)多少單位Y產(chǎn)品？解：（1）因為X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）總效用不變，即78不變4*4+Y=78Y=623．假設(shè)消費(fèi)者張某對X與Y兩種商品的效用函數(shù)為U=X2Y2，張某收入為500元，X與Y的價格分別為PX=2元，PY=5元，求：張某對X與Y兩種商品的最佳組合。解：MUX=2XY2MUY=2YX2又因為MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY