2020-2021學年福建省龍巖市上杭縣八年級（下）期末數(shù)學試卷1．要使二次根式的值可以是（）一、選擇題（共101．要使二次根式的值可以是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣42．下列各點中，在直線y＝2x上的點是（ ）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） 3．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（ ）4．下列根式中，能與合并的是（）4．下列根式中，能與合并的是（）

C．5，12，13 D．9，12，15A．B．C．D．如圖在ABCD中的平分線交AD于點則A．B．C．D．A．5 B．4 C．3 6．兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是（ ）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．校園歌手賽中位評委打分得到了一組數(shù)據(jù)，為了比賽更加公平，這組數(shù)據(jù)要去掉個最高分和一個最低分得到一組新數(shù)據(jù)那么對比原數(shù)據(jù)下列結論一定正確的（ ）A．新數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定不變B．新數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定變大C．新數(shù)據(jù)的方差一定變小D．新數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定不變一條直線y＝kx+b，其中k+b＝﹣5，kb＝6，那么該直線經(jīng)過（ ）C．第一、三象限

第一、二、三象限D八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木頭柱子，在柱子的上端系有繩索，繩索從柱子上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距柱子根部8尺處時繩索用盡．問繩索長是多少？設繩索長為x尺，可方程為（ ）10．a(chǎn)＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，則a，b，cA．x10．a(chǎn)＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，則a，b，c

B．x2+82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）2的大小關系是（ ）a＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a11．化簡：＝．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共11．化簡：＝．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函數(shù)y＝﹣3x圖象上的兩個點，則y1 y2（填＞，＜或＝）．已知菱形的兩條對角線的長分別是8和6，則該菱形的周長是 ．15．某組數(shù)據(jù)方差的計算公式是：S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+15．某組數(shù)據(jù)方差的計算公式是：S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x10﹣4）2]，則該組數(shù)據(jù)的總和為 ．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點EF分別在CD、AD上，CE＝DF，BECF相交于點ABCD積為．三、解答題：本題共9個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1（1）﹣；（2）×+|﹣1|3﹣）；如圖，在ABCDE，F(xiàn)（2）×+|﹣1|3﹣）；為格點（的頂點叫格點）．填空線段AB＝ ；判斷△ABC的形狀，并說明理由．等次按該等次的平均重量統(tǒng)計），下圖是這些商品雞出售時重量數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計圖．求馬大爺家辦場時買的小雞只數(shù)；補全直方圖；求馬大爺家這一批商品雞的平均重量．ABCDAC．在邊BC上求作一點PP到AC的距離等于BP（）ABCD4，求BP的長．“群防群控，眾志成城，遏制疫情，我們一定能贏!”為了做好開學準備，某校共購買30兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學，已知A300元20002200元/10002的面積進行消殺．Axyyx之間的關系式；8200元的情況下，求可消殺的最大面積．1 2 1 y＝a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數(shù)）y＝a2x+b2（a2≠0，a2b2是常數(shù)），a+a＝0b+b＝01 2 1 y＝mx﹣2y＝3x+nmn的值；y＝﹣3x+5xA，與yCBxy＝kx+by＝﹣3x+5y＝kx+b是對稱函數(shù)．Rt△ABC中，∠ACB＝90CMN∥AB，DAB邊上一點，DDE⊥BCMNEFCD，BE若DAB的度數(shù)滿足什么條件時，四邊形BECD明理由．25①l1：25①l1：y＝﹣x+6xyC，xA，以線段ACl1ACDE，此時點A，B，C三點的坐標．CD的函數(shù)表達式．在PCDQ，使得以OCQ為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P說明理由．參考答案1．要使二次根式的值可以是（）一、選擇題（共101．要使二次根式的值可以是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a的范圍，結合選項解答即可．解：由題意得：a+1≥0，解得：a≥﹣1，四個選項中的數(shù)據(jù)，只有﹣1符合題意，故選：A．下列各點中，在直線y＝2x上的點是（ ）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，﹣2） D．（1，2）【分析】把四個選項代入y＝2x，選擇滿足條件的選項．解：把（1，2），（2，1），（2，﹣2），（1，1）代入y＝2x上，只有（1，2）滿足條件．故選：D．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構成直角三角形的是（ ）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．9，12，15【分析】利用勾股定理逆定理進行計算即可．4．下列根式中，能與合并的是（）解：A.32+42＝52，則能構成直角三角形，故此選項不合題意；B.42+52≠62，則不能構成直角三角形，故此選項符合題意；C.52+122＝132，則能構成直角三角形，故此選項不合題意；D.92+122＝1524．下列根式中，能與合并的是（）A．A．B．C．D．解：A.解：A.，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不能合并，故本選項不合B.，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不能合并，故本選項不合題意；C.，與C.，與的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，能合并，故本選項符合題意；D.，與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不能合并，故本選項不合題故選：C．如圖在?ABCD中的平分線交AD于點則DE的長（ ）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】由在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，易證得△ABE是等腰三角形，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝2．故選：D．兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是（ ）平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形【分析】兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，對角線相等的菱形是正方形，所以該四邊形是正方形．解：根據(jù)正方形的判別方法知，兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，且相等又可判定為正方形，故選D．校園歌手賽中位評委打分得到了一組數(shù)據(jù)，為了比賽更加公平，這組數(shù)據(jù)要去掉一個最高分和一個最低分得到一組新數(shù)據(jù)那么對比原數(shù)據(jù)下列結論一定正確的（ A．新數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定不變新數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定變大新數(shù)據(jù)的方差一定變小D【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、方差和眾數(shù)的概念進行判斷，即可得出結論．數(shù)據(jù)排序后，去掉一個最高分和最低分后不會對數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)不變．解：AB．新數(shù)據(jù)的平均數(shù)不一定變大，故本選項說法錯誤，不合題意；C．新數(shù)據(jù)的方差不一定變小，故本選項說法錯誤，不合題意；D．新數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定不變，故本選項說法錯誤，不合題意；故選：A．一條直線y＝kx+b，其中k+b＝﹣5，kb＝6，那么該直線經(jīng)過（ ）C．第一、三象限

第一、二、三象限Dkb＝6b線經(jīng)過的象限即可．解：∵k+b＝﹣5、kb＝6，∴k＜0，b＜0y＝kx+b八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木頭柱子，在柱子的上端系有繩索，繩索從柱子上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）8x尺，可列方程為（ ）A．x2﹣8＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2

B．x2+82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）2【分析】設繩索長為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可．10．a(chǎn)＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，則a，10．a(chǎn)＝2019×2021﹣2019×2020，b＝，c＝，則a，b，c的大小關系是（ ）a＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】利用平方差公式計算a，利用完全平方公式和二次根式的化簡求出b，利用二次根式大小的比較辦法，比較b、c得結論．解：a＝2019×2021﹣2019×2020＝2019（2021﹣2020）＝2019；∵20222﹣4×2021＝（2021+1）2﹣4×2021＝20212+2×2021+1﹣4×2021＝20212﹣2×2021+1＝（2021﹣1）2＝20202，∵＞，∴b＝∵＞，∴c＞b＞a．故選：A．11．化簡：＝5 ．二、填空題：本題共6小題，每小題11．化簡：＝5 ．解：＝解：＝5．故答案為：5．已知P1（﹣2，y1），P2（1，y2）是一次函數(shù)y＝﹣3x圖象上的兩個點，則y1 ＞y2（填＞，＜或＝）．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以得到函數(shù)圖象的變化趨勢，從而可以解答本題．解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+1，∴y隨x的增大而減小，∵P1（﹣2，y1）、P2（1，y2）是一次函數(shù)y＝﹣3x+1圖象上的兩個點，﹣2＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞．已知菱形的兩條對角線的長分別是8和6，則該菱形的周長是20 ．【分析】根據(jù)菱形對角線平分且垂直的性質及勾股定理求得其邊長，則其周長就不難求得了．解：如圖，菱形ABCD對角線AC，BD交于點O，且BD＝8，AC＝6，求菱形的周長．∵菱形ABCD對角線AC，BD交于點O，且AC＝6，BD＝8，∴AC⊥BD，BO＝DO＝4，AO＝CO＝3，∴AB＝5，∴菱形的周長＝5×4＝20．故答案為：20．如圖是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則關于x的方程kx+b＝0的解是 x＝﹣2 ．xkx+b＝0的解．y＝kx+bx軸相交于點15．某組數(shù)據(jù)方差的計算公式是：S2＝15．某組數(shù)據(jù)方差的計算公式是：S2＝數(shù)據(jù)的總和為 40 ．S2＝[（S2＝[（x﹣）2+（x﹣）2+…+（x﹣）2]，其中n是這個樣本12n的容量，是樣本的平均數(shù)．利用此公式直接求解．S2＝×[（x﹣4）2+（x﹣4）2+…+（x 1010個數(shù)1210則該組數(shù)據(jù)的總和為：10×4＝40，故答案為：40．ABCD中，AB＝4EFCD、AD上，CE＝DF，BECFABCD積為2．ABCD 【分析】的面積﹣S ﹣S ABCD 正方形 陰影 四邊形△ 求出陰影部分的面積最后證明兩個三角形全等求出SBCGS FDE即可求出△ 的面積．解：如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，AB＝4，ABCD∴S ＝4×4＝16，ABCDABCD又∵S ：S ＝3：4，ABCD∴S ∴S ＝×S陰影ABCD＝×16＝12，∴S ＝16﹣12＝4，空白在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），，△ ∴SBCE＝SCDF△ 又∵BCE＝S S 又∵BCE＝△ △BCG △CGECDF＝ S S CDF＝ △ 四邊形FDEG △CGE△ ∴SBCG＝S FDEG△ 又∵ ＝ ＝S S +S又∵ ＝ ＝∴S△BCG＝∴S△BCG＝×4＝2．故答案為2．三、解答題：本題共9個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1（1）﹣；（2）×（2）×+|﹣1|3﹣）；解：（1）原式＝4﹣解：（1）原式＝4﹣3＝；（2）原式＝3+﹣1+1＝4．?ABCDE，F(xiàn)BC，AD（2）原式＝3+﹣1+1＝4．?ABCDBE＝DFAF＝ECAFEC，根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形∴AD＝BC．∴AF＝EC．∴四邊形AECF是平行四邊形．（1）AB＝，BC＝2，AC（1）AB＝，BC＝2，AC＝5 ；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．解：（1），解：（1），，AC＝5．故答案為： ，2，5；（2故答案為： ，2，5；∵AB2＝5，BC2＝20，AC2＝25，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC為直角三角形．等次按該等次的平均重量統(tǒng)計），下圖是這些商品雞出售時重量數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計圖．求馬大爺家辦場時買的小雞只數(shù)；補全直方圖；求馬大爺家這一批商品雞的平均重量．（1）根據(jù)等次C數(shù)；根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)和中的結果，可以求得等次D圖補充完整；解：（1）只），即馬大爺家辦場時買的小雞有1000只；（3）×（120×1.0+200×1.2+400×1.5+200×1.8+80×2.0）＝1.48（kg），（（3）×（120×1.0+200×1.2+400×1.5+200×1.8+80×2.0）＝1.48（kg），即馬大爺家這一批商品雞的平均重量是1.48kg．ABCDAC．在邊BC上求作一點PP到AC的距離等于BP（）ABCD4，求BP的長．【分析】（1）利用角平分線的性質，作∠BAC的平分線交BC于P點，則P點滿足條件；性質得到AB＝BC＝4，∠B＝90°，∠PCE＝45°，所以AC＝性質得到AB＝BC＝4，∠B＝90°，∠PCE＝45°，所以AC＝4，接著證明Rt△ABP≌Rt△AEPAE＝AB＝4CE＝4﹣4，然后利用∠PCE＝45°得到PE＝CE＝4﹣4BP＝4﹣4BP的長．（2）如圖，過點P作PE⊥AC于E，則PB＝PE，∵四邊形ABCD是邊長為4的正方形，∴AC＝AB＝4，∴AB＝BC＝4，∠B＝∴AC＝AB＝4，，在Rt△ABP和Rt△AEP中，，∴Rt△ABP≌Rt△AEP（HL），∴CE＝AC﹣AE＝4∴CE＝AC﹣AE＝4﹣4，∴PE＝CE＝4﹣4，在∴PE＝CE＝4﹣4，∴PB＝4∴PB＝4﹣4．30兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學，已知A300元20002200元/10002的面積進行消殺．Axyyx之間的關系式；8200元的情況下，求可消殺的最大面積．【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）8200xx的函數(shù)關系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可得到可消殺的最大面積．解：（1）由題意可得，y＝300x+200（30﹣x）＝100x+6000，即y與x之間的關系式為y＝100x+6000（0＜x＜30且x為整數(shù)）；（2）∵現(xiàn)有資金不超過8200元，∴100x+6000≤8200，解得，x≤22，設可消殺的面積為S米2，S＝2000x+1000（30﹣x）＝1000x+30000，∴S隨x的增大而增大，x＝22時，S520002．1 2 1 y＝a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數(shù)）y＝a2x+b2（a2≠0，a2b2是常數(shù)），a+a＝0b+b＝01 2 1 y＝mx﹣2y＝3x+nmn的值；y＝﹣3x+5xA，與yCBxy＝kx+by＝﹣3x+5y＝kx+b是對稱函數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題中對稱函數(shù)的定義，得到m+2＝0，﹣3+n＝0，即可求出m與n的值；（2）y＝﹣3x+5x＝0yBy＝0xACBxCAC的坐標y＝kx+bkbk＝3，b＝﹣5∴由題意可知，解得；出直線AC的解析式為y＝3x﹣5，根據(jù)題中對稱函數(shù)的定義，即可得證．解：（1）∵函數(shù)y＝mx﹣2與y＝3x∴由題意可知，解得；x＝0y＝5yx＝0y＝5y＝0x＝，∴A（，0），B∴A（，0），B（0，5），ACy＝kxACy＝kx+b中得：，解得：，∴直線AC的解析式為y＝3x﹣5，∵﹣3+3＝0，5+（﹣5）＝0，∴函數(shù)y＝﹣3x+5與y＝kx+b是對稱函數(shù)．Rt△ABC中，∠ACB＝90CMN∥AB，DAB邊上一點，DDE⊥BCMNEFCD，BE若DAB的度數(shù)滿足什么條件時，四邊形BECD明理由．【分析】（1）證出AC∥DE，得出四邊形ADEC是平行四邊形，即可得出結論；（2）ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質得出BECD是正方形．∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE＝AD；（2）當∠A＝45°時，四邊形BECD是正方形，理由如下：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D為BA中點，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，25①l1：y25①l1：y＝﹣x+6xyC，xA，以線段ACl1ACDE，此時點A，B，C三點的坐標．CD的函數(shù)表達式．在PCDQ，使得以OCQ為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P說明理由．【分析】B，C的坐標，聯(lián)立直線l2的解析式成方程組，通過解方程組可求出點A的坐標；過點AAF⊥y軸，垂足為點FDC，D的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；OCOCOC為對角線，由菱形的性質可求P的縱坐標，再利用一次函數(shù)圖象上點的