第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程行程問題和濃度問題第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程1理解相遇問題和追擊問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題，滲透運動和時間變化的辯證關系。掌握濃度問題中的量及其關系，理解濃度問題的求解技巧，并能熟練運用。培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力。理解相遇問題和追擊問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的2動腦想一想相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關系：總量=各分量之和1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關系？動腦想一想相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關33、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度>乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下4>>相遇問題A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程線段圖分析：若設B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為千米；B車路程為千米。根據(jù)相等關系可列出方程。>>相遇問題A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、5>>相遇問題相等關系：總量=各分量之和甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得50x+30x=240，解得x=3答：設B車行了3小時后與A車相遇。>>相遇問題相等關系：總量=各分量之和甲乙ABA車路程＋B車6>>相遇問題（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程>>相遇問題（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后7>>相遇問題線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程>>相遇問題線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：8動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？相等關系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB50×1.5設：B車行了x小時與A車相遇50x30x動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙9動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（2）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？線段圖分析：甲乙AB50×1.550x30x10甲乙AB50×1.550x30x10動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙10>>追擊問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？>>追擊問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米11>>追擊問題家學校追及地40080x180x相等關系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程分析>>追擊問題家學校追及地40080x180x相等關系：分12>>追擊問題家學校追及地400米80x米180x米（1）解：設爸爸要x分鐘才追上小明，依題意得：180x=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。>>追擊問題家學校追及地400米80x米180x米（1）13動筆練一練練習2A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？線段圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115分析相等關系：A車先行路程+A車后行路程-B車路程=115動筆練一練練習2A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙14>>鹽水問題中的相關公式鹽水的質量=所含鹽的質量+所含水的質量鹽水的質量分數(shù)=×100%鹽的質量分數(shù)+水的質量分數(shù)=1所含鹽的質量鹽水的質量>>鹽水問題中的相關公式鹽水的質量=所含鹽的質量+所含水的質15動筆練一練練習3有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，如果要得到鹽的質量分數(shù)為10%的鹽水，應加水多少克？設：應該加水x克。解得x=480答：應該加水480克。鹽不變水增鹽水增動筆練一練練習3有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，16動筆練一練變式：如果要得到鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水，應加鹽多少克？設：應該加鹽x克。解得x=40答：應該加鹽40克。鹽增鹽增鹽水增動筆練一練變式：如果要得到鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水，應加鹽17>>課堂小結相遇問題A車路程＋B車路程=相距路程追及問題后車路程－前車路程=相距路程>>課堂小結相遇問題18>>課堂小結溶液的質量=溶質的質量+溶劑的質量溶液的質量分數(shù)=×100%溶質的質量分數(shù)+溶劑的質量分數(shù)=1溶質的質量溶液的質量>>課堂小結溶液的質量=溶質的質量+溶劑的質量溶質的質量溶液19鞏固練習1.小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？鞏固練習1.小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王20鞏固練習（1）反向相等關系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王分析鞏固練習（1）反向相等關系：叔叔小王分析21鞏固練習（2）同向相等關系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王鞏固練習（2）同向相等關系：叔叔小王22鞏固練習2.有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，如果要得到鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水，應蒸發(fā)水多少克？解得x=160答：應該蒸發(fā)掉水160克。鹽不變水減鹽水減設：應該蒸發(fā)掉水x克。鞏固練習2.有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，如果要23課后作業(yè)3.4實際問題與一元一次方程（相遇追擊與比例問題）測試題課后作業(yè)3.4實際問題與一元一次方程24第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程行程問題和濃度問題第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程25理解相遇問題和追擊問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題，滲透運動和時間變化的辯證關系。掌握濃度問題中的量及其關系，理解濃度問題的求解技巧，并能熟練運用。培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力。理解相遇問題和追擊問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的26動腦想一想相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關系：總量=各分量之和1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關系？動腦想一想相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關273、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度>乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下28>>相遇問題A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程線段圖分析：若設B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為千米；B車路程為千米。根據(jù)相等關系可列出方程。>>相遇問題A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、29>>相遇問題相等關系：總量=各分量之和甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得50x+30x=240，解得x=3答：設B車行了3小時后與A車相遇。>>相遇問題相等關系：總量=各分量之和甲乙ABA車路程＋B車30>>相遇問題（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程>>相遇問題（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后31>>相遇問題線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程>>相遇問題線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：32動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？相等關系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB50×1.5設：B車行了x小時與A車相遇50x30x動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙33動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（2）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？線段圖分析：甲乙AB50×1.550x30x10甲乙AB50×1.550x30x10動筆練一練練習1A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙34>>追擊問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？>>追擊問題小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米35>>追擊問題家學校追及地40080x180x相等關系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程分析>>追擊問題家學校追及地40080x180x相等關系：分36>>追擊問題家學校追及地400米80x米180x米（1）解：設爸爸要x分鐘才追上小明，依題意得：180x=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。>>追擊問題家學校追及地400米80x米180x米（1）37動筆練一練練習2A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？線段圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115分析相等關系：A車先行路程+A車后行路程-B車路程=115動筆練一練練習2A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙38>>鹽水問題中的相關公式鹽水的質量=所含鹽的質量+所含水的質量鹽水的質量分數(shù)=×100%鹽的質量分數(shù)+水的質量分數(shù)=1所含鹽的質量鹽水的質量>>鹽水問題中的相關公式鹽水的質量=所含鹽的質量+所含水的質39動筆練一練練習3有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，如果要得到鹽的質量分數(shù)為10%的鹽水，應加水多少克？設：應該加水x克。解得x=480答：應該加水480克。鹽不變水增鹽水增動筆練一練練習3有鹽的質量分數(shù)為16%的鹽水質量800克，40動筆練一練變式：如果要得到鹽的質量分數(shù)為20%的鹽水，應加鹽多少克？設：應該加鹽x克。解得x=40答：應該加鹽40克。鹽增鹽增鹽水增動筆練一練變式：如果要得到鹽的質量