蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊綜合檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）A.

ax2+bx+c=0

B.

x2=xx+1

C.

1D【考點】一元二次方程的定義【分析】A、ax2+bx+c=0二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；

B、x2=xx+1?x2=x2.三角形的外心是（

）A.

三條中線的交點

B.

三個內(nèi)角的角平分線的交點

C.

三條邊的垂直平分線的交點

D.

三條高的交點C【考點】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，解答即可．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點．

故選：C．【點評】此題主要考查了三角形的外心，利用找一個三角形的外心，就是找一個三角形的兩條邊的垂直平分線的交點是解題關(guān)鍵．3.一元二次方程x2﹣1=0的根為（

）A.

x=1

B.

x=﹣1

C.

x1=1，x2=﹣1

D.

x1=0，x2=1C【考點】解一元二次方程﹣直接開平方法解：x2﹣1=0，

移項得：x2=1，

兩邊直接開平方得：x=±1，

故選：C．

【分析】首先把﹣1移到方程的右邊，再兩邊直接開平方即可．4.同時投擲兩枚硬幣每次出現(xiàn)正面都向上的概率是(

)A.

14

B.

13

C.

12

D.

3A【考點】概率公式

利用列舉法可以得到共有4種不同的等可能的結(jié)果，兩枚正面向上的情況有1種，

故兩枚硬幣正面都向上的概率是14．

故選A．

【分析】利用列舉法即可表示出所有可能的情況，利用公式法即可求解．此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA5.若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（

）

A.m=3，n≠2

B.m=3，n=2

C.m≠3，n=2

D.m≠3，n≠2C【考點】一元二次方程的定義及相關(guān)的量解：∵方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是關(guān)于x的一元二次方程，∴m﹣3≠0，n=2，解得，m≠3，n=2，故C【分析】利用一元二次方程的定義，可得出m﹣3≠0，n=2，求解即可。6.已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（）A.

23

B.

3

C.

43

D.

33C【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解：如圖所示，連接OB，作OD⊥BC，

∵BC=12，

∴BD=12BC=6，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠OBD=30°，

∴OB=ODcos∠OBD=632=43．

故選C．

7.如圖，在⊙O中，若點C是AB的中點，∠A=50°，則∠BOC=（

）

A.

40°

B.

45°

C.

50°

D.

60°A【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系解：∵∠A=50°，OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=50°，

∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°，

∵點C是AB的中點，

∴∠BOC=12∠AOB=40°，

故A．

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形性質(zhì)得出∠BOC=18.已知x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2﹣x1x2的值是（）A.

6

B.

0

C.

7

D.

-1D【考點】根與系數(shù)的關(guān)系解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣4，x1x2=﹣3，

所以x1+x2﹣x1x2=﹣4﹣（﹣3）=﹣1．

故選D．

【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣4，x1x2=﹣3，然后利用整體代入的方法計算．9.如圖，一個小圓沿著一個五邊形的邊滾動，如果五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，那么當小圓滾動到原來位置時，小圓自身滾動的圈數(shù)是（）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

10C【考點】正多邊形和圓【分析】因為五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動正好一周，另外五邊形的外角和為360°，所有小圓在五個角處共滾動一周，可以求出小圓滾動的圈數(shù)．因為五邊形的各邊長都和小圓的周長相等，所有小圓在每一邊上滾動正好一周，在五條邊上共滾動了5周．由于每次小圓從五邊形的一邊滾動到另一邊時，都會翻轉(zhuǎn)72°，所以小圓在五個角處共滾動一周．因此，總共是滾動了6周．

故選：C．【點評】本題考查的是對圓的認識，根據(jù)圓的周長與五邊形的邊長相等，可以知道圓在每邊上滾動一周．然后由多邊形外角和是360°，可以知道圓在五個角處滾動一周．因此可以求出滾動的總?cè)?shù)．10.在一個不透明的口袋中裝有大小，外形等一模一樣的5個紅球，4個藍色球和3個白球，則下列事情中，是必然發(fā)生的是（）A.

從口袋中任意取出1個，這是一個紅色球

B.

從口袋中一次任取出5個，全是藍色球

C.

從口袋中一次任取出7個，只有藍色球和白色球，沒有紅色球

D.

從口袋中一次任取出10個，恰好紅，藍，白色球三種顏色的球都齊D【考點】可能性的大小解：∵根據(jù)口袋中裝有大小，外形等一模一樣的5個紅球，4個藍色球和3個白球，

A．從口袋中任意取出1個，這是一個紅色球，

∵袋中有三種顏色的小球，故任取一球可以得出三種可能；

故此選項錯誤；

B．從口袋中一次任取出5個，全是藍色球，

∵袋中有三種顏色的小球，故任取5球可以得出三種可能；

故此選項錯誤；

C．從口袋中一次任取出7個，只有藍色球和白色球，沒有紅色球，

∵袋中有三種顏色的小球，故任取7球可以得出三種可能；

∴故此選項錯誤；

D．從口袋中一次任取出10個，恰好紅，藍，白色球三種顏色的球都齊，

∴從口袋中一次任取出10個，至少有白球1個，

∴恰好紅，藍，白色球三種顏色的球都齊，

故D正確．

故選D．

【分析】根據(jù)不透明的口袋中裝有大小，外形等一模一樣的5個紅球，4個藍色球和3個白球，即可得出任摸一次可能得到三種小球的任意一個，分別分析即可得出答案．二、填空題（共10題；共28分）11.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x1+x2=________．2【考點】根與系數(shù)的關(guān)系解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，

∴x1+x2=﹣?21=2．

故2．

12.如圖,A、D是⊙O上的兩個點,BC是直徑,若∠D=35°,則∠COA的度數(shù)是________

．

70°【考點】圓周角定理在同圓和等圓中,同弧所對的圓心角是圓周角的2倍,所以∠COA=2∠D=70°．故答案是70°．

【分析】此題考查了圓周角定理．13.用一個圓心角為120°，半徑為18cm的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑應(yīng)等于________．6cm【考點】圓錐的計算解：設(shè)這個圓錐的底面半徑為rcm，

根據(jù)題意得2πr=120×π×18180，

解得r=6．

故6cm．

14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一個根是1，則另一個根是________．-2【考點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)方程的另一根為x1，

由根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1?1=-2，

∴x1=-2．

【分析】利用一二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之積建立方程，就可求出方程的另一個根。15.為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是﹣1；④平均數(shù)是﹣1，其中正確的序號是________．②③④【考點】平均數(shù)及其計算，方差，極差、標準差解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，∴x=﹣1，平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1，∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1，極差=3﹣（﹣6）=9，方差=16

[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2∴正確的序號是②③④；故②③④．【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，極差及方差后找到正確的答案即可．16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．k＜6【考點】根的判別式解：根據(jù)題意，得：△=（﹣6）2﹣4×1×（k+3）＞0，

解得k＜6，

故k＜6．

【分析】根據(jù)△=b2-4ac＞0方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，△＜0，方程沒有實數(shù)根；由△=b2-4ac＞0求出k的值.17.如圖，⊙M與x軸相交于點A(2,0)，B(8,0)，與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是________.

4n+2【考點】垂徑定理，切線的性質(zhì)連接AM，作MN⊥x軸于點N．則AN=BN．

∵點A（2，0），B（8，0），

∴OA=2，OB=8，

∴AB=OB-OA=6．

∴AN=BN=3．

∴ON=OA+AN=2+3=5，則M的橫坐標是5，圓的半徑是5．

在直角△AMN中，MN=AM2?AN2=5218.（赤峰）如果關(guān)于x的方程x2﹣4x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是________．m＜2【考點】根的判別式解：∵關(guān)于x的方程x2﹣4x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=（﹣4）2﹣4×2m=16﹣8m＞0，

解得：m＜2．

故m＜2．

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=16﹣8m＞0，解之即可得出m的取值范圍．19.若關(guān)于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是________．m≤﹣32或m≥﹣1【考點】一元二次方程的根解：設(shè)關(guān)于x的三個方程都沒有實根．

對于方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，則有△1＜0，即△1=16m2﹣4（4m2+2m+3）＜0，解得：m＞﹣32；

對于方程x2+（2m+1）x+m2=0，則有△2＜0，即△2=（2m+1）2﹣4m2=4m+1＜0，解得：m＜﹣14；

對于方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0，當m=1時，方程變?yōu)?x=0，方程有解，所以m≠1，則有△3＜0，即△3=4m2﹣4（m﹣1）2=8m+4＜0，解得：m＜12．

綜合所得：當﹣32＜m＜﹣14，且m≠1時，關(guān)于x的三個方程都沒有實根．

所以若關(guān)于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是m≤﹣32或m≥﹣14．

20.如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是________．

62≤a≤3?【考點】正多邊形和圓因為AC為對角線，故當AC最小時，正方形邊長此時最小.

①當A、C都在對邊中點時（如下圖所示位置時），顯然AC取得最小值，

∵正六邊形的邊長為1，

∴AC=3,

∴a2+a2=AC2=(3)2.

∴a=32=62.

②當正方形四個頂點都在正六邊形的邊上時，a最大（如下圖所示）.

設(shè)A′（t,32）時，正方形邊長最大.

∵OB′⊥OA′.

∴B′（-32，t）

設(shè)直線MN解析式為：y=kx+b,M（-1，0），N（-12，-32）（如下圖）

∴{?k+b=0?12k+b=?32.

∴{k=3b=3.

∴直線MN的解析式為：y=3（x+1）,

將B′（-3【分析】由AC為對角線，故當AC最小時，正方形邊長此時最小，分情況討論：①當A、C都在對邊中點時（如下圖所示位置時），顯然AC取得最小值，利用勾股定理求出a的值；②當正方形四個頂點都在正六邊形的邊上時，a最大，設(shè)A′（t,32三、解答題（共8題；共62分）21.解下列方程：

（1）（x﹣3）2=9；

（2）2m2+3m﹣1=0．解：（1）（x﹣3）2=9

∴x﹣3=±3

∴x1=0，x2=6；

（2）a=2，b=3，c=﹣1

∴b2﹣4ac=32﹣4×2×（﹣1）

=9+8=17＞0

∴m=?3±172×2

∴m1=?3+172×2=?3+174

m【考點】直接開平方法解一元二次方程，公式法解一元二次方程【分析】（1）用直接開平方法解；

（2）利用求根公式求解，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．22.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：由題意知，這兩個班的平均成績=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分．【考點】加權(quán)平均數(shù)及其計算【分析】用加權(quán)平均數(shù)的公式計算即可求解。即這兩個班的平均成績=83·4×45+81·5×5045+50=82·423.如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．

（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；

（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．解：x1=5x2=15

當x=5時，40-2x=30；當x=15時，40-2x=10.

∴長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m.

（2）設(shè)垂直于墻的一邊長為ym，得：y40?2y=220【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】

（1）首先設(shè)垂直于墻的一邊長為xm，得：長方形面積=150，進而求出即可；

（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．24.如圖，已知AB，CB為⊙O的兩條弦，請寫出圖中所有的?。猓簣D中的弧為BC,【考點】圓的認識【分析】根據(jù)圓上任意兩點之間的部分叫弧即可解答。25.一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0．5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，解出即可.26.初三年（4）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針所指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

解：小明的選擇不合理；

列表得234635679578911810111214∴共出現(xiàn)12種等可能的結(jié)果，

其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，概率為712，

出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，概率為512，

∵712【考點】列表法與樹狀圖法，游戲公平性，概率公式【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，由表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中出現(xiàn)奇數(shù)的次數(shù)是7次，出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù)為5次，根據(jù)概率公式分別算出和為奇數(shù)的概率和和為偶數(shù)的概率，再比較兩個概率的大小即可作出判斷。27.為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項：

A．1.5小時以上

B．1～1.5小時

C．0.5～1小時

D．0.5小時以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調(diào)查了________名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動時間的中位數(shù)落在________時間段（填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個選項）；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．（1）200；B

（2）解：“B”有200?60?30?10=100人，補全統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）解：用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；