11.2.1三角形的內(nèi)角11.2.1三角形的內(nèi)角1一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境問題一：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C等于多少度？ABC

問題二：這個(gè)結(jié)論你是如何得出的？一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境問題一：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C二、信息交流、揭示規(guī)律方法2：剪拼法.拼一拼：請(qǐng)大家動(dòng)手操作通過拼剪手中的三角形卡片，探究三角形的內(nèi)角和。方法1：用量角器度量.平角的度數(shù)是180°兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

鄰補(bǔ)角的和是180°想一想：有哪些方法可以得到180°二、信息交流、揭示規(guī)律方法2：剪拼法.拼一拼：請(qǐng)大家動(dòng)手操作二、信息交流、揭示規(guī)律二、信息交流、揭示規(guī)律二、信息交流、揭示規(guī)律方法3：折疊法.ABC二、信息交流、揭示規(guī)律方法3：折疊法.ABC神秘的百慕大三角洲二、信息交流、揭示規(guī)律

神秘的百慕大三角洲二、信息交流、揭示規(guī)律

三、思考探索、獲取新知4、觀察三個(gè)拼接的圖形，在每個(gè)圖中直線l有什么特點(diǎn)，它是原圖形中本來就存在的嗎？lllABCAABBCC在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。三、思考探索、獲取新知4、觀察三個(gè)拼接的圖形，在每個(gè)圖中直三、思考探索、獲取新知

4、從拼接圖形中你能想出證明三角形內(nèi)角和的方法嗎?證法１：過A作EF∥BC，F(xiàn)21ECBA∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°∴∠C+∠B+∠BAC=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。三、思考探索、獲取新知4、從拼接圖形中你能想出證明三角三、思考探索、獲取新知證法2：過A作AE∥BC，F(xiàn)1ECBA∴∠B=∠1，(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠EAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！久麕熓痉墩n】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知證法2：過A作AE∥BC，F(xiàn)1ECBA三、思考探索、獲取新知證明3：延長BC到D，過C作CE∥BA，21EDCBA∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！久麕熓痉墩n】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知證明3：延長BC到D，過C作CE∥BA三、思考探索、獲取新知幾種變形:∠A=180°–(∠B+∠C).∠B=_________________∠C=_________________三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°探索性質(zhì)∠A+∠B=180°－∠C.∠B+∠C=__________∠A+∠C=__________ABC180°–(∠A+∠C).180

°–(∠A+∠B).180°

－∠A.180°－∠B為了證明三個(gè)角的和為180°，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法?！久麕熓痉墩n】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知幾種變形:三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)四、運(yùn)用新知、解決問題例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△

ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。CDBA解：∵AD是△

ABC的角平分線,∠BAC=40°1(已知)

(角平分線定義)在△ABD中∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形內(nèi)角和定理)∴∠ADB=180°－∠1－∠B=180°-75°-20°=85°【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=4四、運(yùn)用新知、解決問題例2：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題例2：如圖，C島在A島的北偏東50°方四、運(yùn)用新知、解決問題解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°∵AD∥BE∴∠BAD+∠BADE=180°∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°答：從B島看A,C兩島的視角∠ABC是60°，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是90°【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題解：∠CAB=∠BAD-∠CAD四、運(yùn)用新知、解決問題討論

1.一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？2.一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都能小于60°嗎？【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題討論

1.一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角五、反思小結(jié)、觀點(diǎn)提煉

本節(jié)課你學(xué)到了什么？

知識(shí)技能…….

數(shù)學(xué)思想……..【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）五、反思小結(jié)、觀點(diǎn)提煉本節(jié)課你學(xué)到了什么？【名師示范課】人六、布置作業(yè)

必做題：習(xí)題11.2第3、4題選做題：習(xí)題11.2第9題【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）六、布置作業(yè)必做題：習(xí)題11.2第3、4題【名師示范課】人下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見！【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課謝謝【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）謝謝【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件111911.2.1三角形的內(nèi)角11.2.1三角形的內(nèi)角20一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境問題一：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C等于多少度？ABC

問題二：這個(gè)結(jié)論你是如何得出的？一、設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境問題一：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C二、信息交流、揭示規(guī)律方法2：剪拼法.拼一拼：請(qǐng)大家動(dòng)手操作通過拼剪手中的三角形卡片，探究三角形的內(nèi)角和。方法1：用量角器度量.平角的度數(shù)是180°兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

鄰補(bǔ)角的和是180°想一想：有哪些方法可以得到180°二、信息交流、揭示規(guī)律方法2：剪拼法.拼一拼：請(qǐng)大家動(dòng)手操作二、信息交流、揭示規(guī)律二、信息交流、揭示規(guī)律二、信息交流、揭示規(guī)律方法3：折疊法.ABC二、信息交流、揭示規(guī)律方法3：折疊法.ABC神秘的百慕大三角洲二、信息交流、揭示規(guī)律

神秘的百慕大三角洲二、信息交流、揭示規(guī)律

三、思考探索、獲取新知4、觀察三個(gè)拼接的圖形，在每個(gè)圖中直線l有什么特點(diǎn)，它是原圖形中本來就存在的嗎？lllABCAABBCC在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。三、思考探索、獲取新知4、觀察三個(gè)拼接的圖形，在每個(gè)圖中直三、思考探索、獲取新知

4、從拼接圖形中你能想出證明三角形內(nèi)角和的方法嗎?證法１：過A作EF∥BC，F(xiàn)21ECBA∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1+∠2+∠BAC=180°∴∠C+∠B+∠BAC=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。三、思考探索、獲取新知4、從拼接圖形中你能想出證明三角三、思考探索、獲取新知證法2：過A作AE∥BC，F(xiàn)1ECBA∴∠B=∠1，(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠EAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠1+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！久麕熓痉墩n】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知證法2：過A作AE∥BC，F(xiàn)1ECBA三、思考探索、獲取新知證明3：延長BC到D，過C作CE∥BA，21EDCBA∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°?！久麕熓痉墩n】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知證明3：延長BC到D，過C作CE∥BA三、思考探索、獲取新知幾種變形:∠A=180°–(∠B+∠C).∠B=_________________∠C=_________________三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°探索性質(zhì)∠A+∠B=180°－∠C.∠B+∠C=__________∠A+∠C=__________ABC180°–(∠A+∠C).180

°–(∠A+∠B).180°

－∠A.180°－∠B為了證明三個(gè)角的和為180°，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）三、思考探索、獲取新知幾種變形:三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)四、運(yùn)用新知、解決問題例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△

ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。CDBA解：∵AD是△

ABC的角平分線,∠BAC=40°1(已知)

(角平分線定義)在△ABD中∵∠1+∠B+∠ADB=180°(三角形內(nèi)角和定理)∴∠ADB=180°－∠1－∠B=180°-75°-20°=85°【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=4四、運(yùn)用新知、解決問題例2：如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題例2：如圖，C島在A島的北偏東50°方四、運(yùn)用新知、解決問題解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°∵AD∥BE∴∠BAD+∠BADE=180°∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°答：從B島看A,C兩島的視角∠ABC是60°，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是90°【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）四、運(yùn)用新知、解決問題解：∠CAB=∠BAD-∠CAD四、運(yùn)用新知、解決問題討論

1.一個(gè)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？2.一個(gè)三角形中能有兩個(gè)鈍角嗎？3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都能小于60°嗎？【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件11.2.1三角形的內(nèi)角(共19張PPT)-