第二十六章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案1.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,-2),則kA.1 B.2 C.-2 D.-12.若反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)(a,2a),a≠0A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.對于反比例函數(shù)y=-2xA.圖象分布在第二、四象限B.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1<x2,則y1<y24.已知一個矩形的面積為24cm2,其長為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致在A.第一、三象限,且y隨x的增大而減小B.第一象限,且y隨x的增大而減小C.第二、四象限,且y隨x的增大而增大D.第二象限,且y隨x的增大而增大5.在下列選項(xiàng)中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為A.在直角三角形中,30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系B.在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系C.圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系D.面積為20的菱形,其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系6.若a≠0,則函數(shù)y=ax與y=-ax2+a7.某人對地面的壓強(qiáng)與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若某一沼澤地地面能承受的壓強(qiáng)不超過300N/m2,那么為了不至于下陷,此人需要站立在木板上,則該木板的面積為(木板的重量忽略不計(jì))A.至少2m2 B.至多2m2 C.2m2 D.無法確定8.如圖,是反比例函數(shù)y1=kx和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,若y1<y2,則相應(yīng)的xA.1<x<6 B.x<1 C.x<6 D.x>19.如圖,A是反比例函數(shù)y=6x(x<0)的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)B,C在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,則平行四邊形ABCDA.1 B.3 C.6 D.1210.在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象如圖所示,若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點(diǎn)A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m為常數(shù),令ω=x1+x2+x3,則ωA.1 B.m C.m2 D.1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若反比例函數(shù)y=kxk2-3在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則k的值為-12.點(diǎn)A(a,b)是一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)y=4x的交點(diǎn),則a2b-ab2=4.13.已知A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=3mx(m≠0)和y=2m-5xm≠52的圖象上,若點(diǎn)A與點(diǎn)B14.設(shè)雙曲線y=kx(k>0)與直線y=x交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點(diǎn),此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑”,當(dāng)雙曲線y=kx(k>0)的眸徑為6時,k的值為

32三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如果函數(shù)y=x2m-1為反比例函數(shù),求m的值.:16.學(xué)校食堂用1200元購買大米,寫出購買的大米質(zhì)量y(kg)與單價x(元)之間的函數(shù)解析式,y是x的反比例函數(shù)嗎?四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.已知點(diǎn)A(2,-3),P3,a2,Q(-5,(1)求此反比例函數(shù)的解析式;(2)求a+65b18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=12x的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,m)(1)求菱形OABC的周長;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=6x上,過點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,求△BCE的面積20.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D(1)求這個反比函數(shù)的解析式;(2)求△ACD的面積.六、(本題滿分12分)21.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點(diǎn)A(-4,-3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.(1)當(dāng)y1-y2=4時,求m的值;(2)如圖,過點(diǎn)B,C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上,若三角形PBD的面積是8,請寫出點(diǎn)P坐標(biāo).(不需要寫解答過程)七、(本題滿分12分)22.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格;(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)?八、(本題滿分14分)23.我們可以把一個假分?jǐn)?shù)寫成一個整數(shù)加上一個真分?jǐn)?shù)的形式,如113=3+23.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如3xx-1=3x-(1)如果x-3x+1=1+(2)利用分離常數(shù)法,解決下面的問題:當(dāng)m取哪些整數(shù)時,分式-3(3)我們知道一次函數(shù)y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移1個單位長度得到,函數(shù)y=2x+1的圖象可以看成是由反比例函數(shù)y=2x的圖象向左平移1個單位長度得到.那么請你分析說明函數(shù)第二十六章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案CADBDDAACD1.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,-2),則kA.1 B.2 C.-2 D.-12.若反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)(a,2a),a≠0A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、三象限 D.第二、四象限3.對于反比例函數(shù)y=-2xA.圖象分布在第二、四象限B.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1<x2,則y1<y24.已知一個矩形的面積為24cm2,其長為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致在A.第一、三象限,且y隨x的增大而減小B.第一象限,且y隨x的增大而減小C.第二、四象限,且y隨x的增大而增大D.第二象限,且y隨x的增大而增大5.在下列選項(xiàng)中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為A.在直角三角形中,30°角所對的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系B.在等腰三角形中,頂角y與底角x之間的關(guān)系C.圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系D.面積為20的菱形,其中一條對角線y與另一條對角線x之間的關(guān)系6.若a≠0,則函數(shù)y=ax與y=-ax2+a7.某人對地面的壓強(qiáng)與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若某一沼澤地地面能承受的壓強(qiáng)不超過300N/m2,那么為了不至于下陷,此人需要站立在木板上,則該木板的面積為(木板的重量忽略不計(jì))A.至少2m2 B.至多2m2 C.2m2 D.無法確定8.如圖,是反比例函數(shù)y1=kx和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,若y1<y2,則相應(yīng)的xA.1<x<6 B.x<1 C.x<6 D.x>19.如圖,A是反比例函數(shù)y=6x(x<0)的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使點(diǎn)B,C在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,則平行四邊形ABCDA.1 B.3 C.6 D.1210.在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象如圖所示,若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點(diǎn)A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m為常數(shù),令ω=x1+x2+x3,則ωA.1 B.m C.m2 D.1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若反比例函數(shù)y=kxk2-3在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大,則k的值為-12.點(diǎn)A(a,b)是一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)y=4x的交點(diǎn),則a2b-ab2=4.13.已知A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=3mx(m≠0)和y=2m-5xm≠52的圖象上,若點(diǎn)A與點(diǎn)B14.設(shè)雙曲線y=kx(k>0)與直線y=x交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點(diǎn),此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑”,當(dāng)雙曲線y=kx(k>0)的眸徑為6時,k的值為

32三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如果函數(shù)y=x2m-1為反比例函數(shù),求m的值.解:∵y=x2m-1是反比例函數(shù),∴2m-1=-1,解得m=0.16.學(xué)校食堂用1200元購買大米,寫出購買的大米質(zhì)量y(kg)與單價x(元)之間的函數(shù)解析式,y是x的反比例函數(shù)嗎?解:∵由題意得xy=1200,∴y=1200x,∴y是x的反比例函數(shù)四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.已知點(diǎn)A(2,-3),P3,a2,Q(-5,(1)求此反比例函數(shù)的解析式;(2)求a+65b解:(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx把A點(diǎn)坐標(biāo)(2,-3)代入得k=2×(-3)=-6,所以反比例函數(shù)的解析式為y=-6x(2)把P點(diǎn)坐標(biāo)3,a2代入y=-6x,得3×a2=-把Q點(diǎn)坐標(biāo)(-5,b)代入y=-6x,得-5b=-6,解得b=6所以a+65b=-4+65×56=-18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=12x的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,m)(1)求菱形OABC的周長;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).解:(1)∵反比例函數(shù)y=12x的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,m),∴m=4作CD⊥x軸于點(diǎn)D,由勾股定理,得OC=OD2+∴菱形OABC的周長為20.(2)作BE⊥x軸于點(diǎn)E,∵BC=OA=5,OD=3,∴OE=8.又∵BC∥OA,∴BE=CD=4,∴B(8,4).五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=6x上,過點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,求△BCE的面積解:如圖,過D點(diǎn)作GH⊥x軸,過A點(diǎn)作AG⊥GH,過B點(diǎn)作BM⊥HC于點(diǎn)M.設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x,6x,∵∴AD=CD=BC,∠ADC=∠DCB=90°,易得△AGD≌△DHC≌△CMB,∴AG=DH=-x-1,∴DG=BM,∴1-6x=-x-1-6x,x=-∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),CH=DG=BM=1-6-2=∵AG=DH=-1-x=1,∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-4,當(dāng)y=-4時,x=-32∴E點(diǎn)坐標(biāo)為-3∴EH=2-32∴CE=CH-HE=4-12∴S△CEB=12CE·BM=12×7220.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D(1)求這個反比函數(shù)的解析式;(2)求△ACD的面積.解:(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得k3=2,解得k=6∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x(2)∵B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,∴C點(diǎn)坐標(biāo)(-3,-2).∵BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D,∴A點(diǎn)坐標(biāo)(3,0),D點(diǎn)坐標(biāo)(-3,0).∴S△ACD=12AD·CD=12×[3-(-3)]×|-2|=六、(本題滿分12分)21.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點(diǎn)A(-4,-3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.(1)當(dāng)y1-y2=4時,求m的值;(2)如圖,過點(diǎn)B,C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上,若三角形PBD的面積是8,請寫出點(diǎn)P坐標(biāo).(不需要寫解答過程)解:(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,-3),∴k=-4×(-3)=12,∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(2m,y1),點(diǎn)C(6m,y2),∴y1=122m=6m,y2=126m=2m,∵y1-y2=4(2)設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E.∵點(diǎn)B2m,6m∴D點(diǎn)坐標(biāo)為2m,2m∵三角形PBD的面積是8,∴12BD·PE=8∴12·4m·PE=8,∴∵E點(diǎn)坐標(biāo)為(2m,0),點(diǎn)P在x軸上,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2m,0)或(6m,0).七、(本題滿分12分)22.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.(1)寫出這個反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格;(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部