《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一位杰出的老師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)怎么寫呢？以下是我收集整理的《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，盼望可以關(guān)心到有需要的伴侶。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過操作，引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡潔的實(shí)際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)的分析、觀看和概括力量，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具預(yù)備：

等分圓教具。

學(xué)具預(yù)備：

分成十六等分、十二等分的圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.創(chuàng)設(shè)情景，出示圖片：一片草地中間拴著一只小狗。

提問：小狗的最大活動(dòng)范圍是什么？

引出圓面積的概念：圓所占平面的大小就是圓的面積。

2.我們以前都學(xué)過什么圖形的面積，平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？圓的面積能不能也用這種方法推導(dǎo)出計(jì)算公式？

3.揭示課題:

今日這節(jié)課我們就來討論圓面積的計(jì)算方法。（板書課題：圓面積計(jì)算）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.圓面積公式推導(dǎo)。

（1）動(dòng)手試驗(yàn)。

a：同學(xué)把附頁1的兩個(gè)圓剪下來拼一拼(同桌合作)

b：派代表展現(xiàn)

（2）你有什么發(fā)覺？

同學(xué)很驚異的發(fā)覺：圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。

引導(dǎo)提問：a:這個(gè)圖形哪里不像平行四邊形呢？（邊不是線段）

b:你知道這是為什么嗎？怎樣使拼成的圖形更接近于平行四邊形呢?（通過溝通使，使同學(xué)明白:假如分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

接著，老師展現(xiàn)：把圓割拼成一個(gè)近似于長方形的圖形。

問:圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？（相等）

（3）分析圓與長方形的關(guān)系

要求小組爭論：看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

出示提示：a：拼成的長方形的面積怎樣計(jì)算？

b：指出長和寬（用彩筆標(biāo)出長和寬）

c:長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？

（同學(xué)匯報(bào)爭論結(jié)果。引導(dǎo)同學(xué)說出由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。然后老師按其匯報(bào)板書：）

由于:長方形的面積=長×寬

所以:圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

師：計(jì)算圓的面積需要知道什么條件？（半徑）

2.你能計(jì)算出小狗的最大活動(dòng)范圍嗎？需要知道什么條件？

在練習(xí)本上算一算。指名匯報(bào)。

3.教學(xué)例1

出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少㎡？

（1）這個(gè)問題如何解決？

（先求出半徑再求面積）

（2）同學(xué)嘗試練習(xí)，指名板演。

強(qiáng)調(diào)：r2表示r×r。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十六1-3題

1、第1題

同學(xué)獨(dú)立完成，將結(jié)果填入表中，展現(xiàn)匯報(bào)。

2、第2題

（1）仔細(xì)讀題，弄清題意。

（2）獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。

3、第3題

（1）說一說你的解題思路。

（2）同學(xué)獨(dú)立思索列式解答

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些學(xué)問？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十六第5題。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)第十一冊67——68頁“圓面積公式的推導(dǎo)及面積公式的運(yùn)用”。

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解圓的面積的意義。經(jīng)受體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和把握圓的面積公式。

2、使同學(xué)能夠正確地計(jì)算圓的面積，培育同學(xué)解決簡潔的實(shí)際問題的力量，滲透類比、轉(zhuǎn)化、極限的思想。

3、通過圓的面積公式推導(dǎo)過程，培育同學(xué)的合作精神和創(chuàng)新意識，培育觀看、猜想、驗(yàn)證的試驗(yàn)方法與態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積公式推導(dǎo)的過程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓等分的份數(shù)越多拼成的圖形越接近長方形。并且發(fā)覺拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半。

教具、學(xué)具預(yù)備

圓面積的課件，自學(xué)案，探究案，彩色圓形紙片（每人1個(gè)）。

課前3分鐘：由孩子主持，用《曹沖稱象》的故事滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，你們想知道老師預(yù)備了什么嗎？

1、出示場景————《馬兒的困惑》

師：馬兒可以吃到多大范圍內(nèi)的草呢？閉上眼睛想一想，它吃草的范圍是一個(gè)什么圖形？（是一個(gè)圓形。）

師：那么，要想知道馬兒吃草的范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

2、板書課題并理解。

師：今日我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

師：看到這個(gè)課題后，你們會想到什么？（意義、公式、計(jì)算）

師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣，老師整理了一下。

3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)并理解。

（1）理解圓面積的意義。（2）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（3）把握圓面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們都明白這節(jié)課的目標(biāo)了吧，那我們就帶著這幾個(gè)目標(biāo)走進(jìn)今日的課堂。

二、充分感知，理解圓的面積的意義。

師：什么叫圓的面積呢？請大家拿出圓形紙片，用你喜愛的方式感受一下圓的面積，告知大家圓的面積指的是什么？（抽生答）

課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

猜猜看圓面積的大小和什么有關(guān)系呢？（周長、直徑、半徑）

師：究竟與什么有關(guān)系呢？下面我們就來仔細(xì)討論討論。

三、自主探究，合作溝通。

1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化。

師：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？

平行四邊形的面積公式是用什么方法推導(dǎo)出來的？梯形呢？三角形呢？（同學(xué)回答，老師演示課件）

預(yù)設(shè)：用平行四邊形剪拼成長方形，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

師：平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)有什么共同點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

師：用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中常用的一種很好的方法————轉(zhuǎn)化法。（板書：轉(zhuǎn)化）

那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式？

2、剪一剪、拼一拼、想一想。

自學(xué)案：自學(xué)教材67頁內(nèi)容，用紅筆勾畫出學(xué)問重點(diǎn)，并把教材119頁上的.圓剪一剪、拼一拼、想一想。

（1）我們把圓剪成了多少等份？每一小份是個(gè)什么圖形？

（2）拼成了近似于以前學(xué)過的什么圖形？拼成的圖形跟原來的圓比較什么變了，什么沒變？

（3）假如圓等分的份數(shù)越來越多，拼成的圖形會接近什么圖形？

師：課前孩子們進(jìn)行了自學(xué)，都完成了嗎？情愿把你的學(xué)習(xí)成果跟大家一起共享嗎？請大家先在組內(nèi)溝通，然后以組為單位在全班共享。

自學(xué)共享：組內(nèi)共享自學(xué)成果，抽二組（16等分、32等分）上臺結(jié)合作品溝通。

預(yù)設(shè)：為什么要分成偶數(shù)等分？

老師活動(dòng)：同學(xué)自主活動(dòng)時(shí)留意觀看學(xué)情，溝通展現(xiàn)時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評價(jià)，留意問題生成，目標(biāo)的達(dá)成。

師：老師昨天在家也進(jìn)行了自學(xué)，也想跟同學(xué)們共享共享，同意嗎？但老師想請個(gè)解說員幫幫我，誰來試試。（老師邊點(diǎn)課件同學(xué)邊解說）

強(qiáng)調(diào)：假如圓等分的份數(shù)越多，每一份就會越小，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。

3、合作探究，推導(dǎo)公式。

師：拼成的近似的長方形與原來的圓究竟存在著什么關(guān)系呢？（課件）請同學(xué)們結(jié)合圖認(rèn)真觀看、分析討論。

課件出示探究問題和提示。

探究問題：（1）拼成的近似的長方形的面積=原來（）。

長方形的長近似于（），用字母（）表示，

寬近似于（），用字母（）表示。

（2）由于長方形的面積=（）×（），

所以圓的面積=（）×（），

用字母表示：（）×（）

S=（）。

溫馨提示：（1）結(jié)合所拼圖形，觀看、分析并獨(dú)立完成探究問題，有困難的可以與對子同學(xué)合作完成。2、組內(nèi)同學(xué)完成后，組長快速組織溝通，并支配好如何展現(xiàn)匯報(bào)。

展現(xiàn)溝通：抽二組互動(dòng)溝通，同學(xué)在溝通（1）時(shí)把字母表示標(biāo)在圖上，溝通（2）時(shí)板書在黑板上。

預(yù)設(shè)：推導(dǎo)圓的面積公式還有其它方法嗎？

同學(xué)活動(dòng)：明確探究問題和提示，獨(dú)立完成，合作探究，二組展現(xiàn)溝通。

老師活動(dòng)：同學(xué)活動(dòng)時(shí)留意觀看學(xué)情，溝通展現(xiàn)時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥評價(jià)，留意問題生成，目標(biāo)的達(dá)成。

四、運(yùn)用學(xué)問，拓展思維。

師：剛才大家用轉(zhuǎn)化的方法，把圓剪拼成近似的長方形，討論發(fā)覺了圓的面積公式，孩子們真了不起，老師替你們興奮。依據(jù)公式，要求圓的面積，只需要知道什么條件？（生回答）課前“馬兒的困惑”現(xiàn)在能解決嗎？（出示課件）

1、鞏固練習(xí)：

（1）馬兒被仆人用一根3米長的繩子拴在了這根木樁上，它可以吃到多大范圍內(nèi)的草呢？（同學(xué)獨(dú)立解答，抽生黑板板書溝通，老師點(diǎn)撥評價(jià)。）

（2）計(jì)算下面圖形的面積。（同學(xué)獨(dú)立完成，抽生展臺溝通，老師點(diǎn)評。）

2、拓展提高。

（1）圓形桌面的周長是62.8分米，給這個(gè)圓桌鋪上一塊玻璃，每平方分米的玻璃價(jià)格為0。3元。這塊圓形玻璃需要多少元？（同學(xué)獨(dú)立完成，抽生展臺溝通，老師點(diǎn)評。）

（2）用一張長8厘米、寬為6厘米的長方形的紙剪出一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？

五、課堂小結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？同學(xué)互動(dòng)式發(fā)言。

板書設(shè)計(jì)：

評析：（指導(dǎo)老師：冉顯志）

本節(jié)課由田英老師執(zhí)教，在xxxx年秋優(yōu)質(zhì)課競賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能在詳細(xì)的生活情境中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)的圓的面積學(xué)問解決一些簡潔的問題。

2.使同學(xué)在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步養(yǎng)成獨(dú)立思索，擅長發(fā)覺問題和提出問題，并能有條理地表達(dá)自己解決問題的思路的習(xí)慣，體會學(xué)習(xí)勝利的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

3.在實(shí)際情境中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)對數(shù)學(xué)的熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)

敏捷運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)

能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

二、自學(xué)課本，提出疑難

自學(xué)課本16頁前兩部分的內(nèi)容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標(biāo)出來？

三、組內(nèi)溝通，質(zhì)疑問難

請小組內(nèi)全部同學(xué)將自己不明白或不理解的問題提出來在組內(nèi)互幫互學(xué)，并能夠把自己解決問題的思路說出來，相互溝通。組長在匯報(bào)時(shí)要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學(xué)習(xí)溝通知道了什么，還有什么不明白的地方。

四、匯報(bào)展現(xiàn)，梳理引導(dǎo)

1.組織各小組進(jìn)行匯報(bào)展現(xiàn)組內(nèi)溝通狀況。

同學(xué)需爭論的問題是：

（1）第一個(gè)情境中把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即依據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。

（2）其次個(gè)情境中具有肯定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必需先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。

五、練習(xí)鞏固，拓展延長

1.鬧鐘的分針長10cm。

（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？

（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？

（3）假如時(shí)針的長度是8cm，那么從2時(shí)到3時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？

先獨(dú)立思索，然后兩人溝通一下再獨(dú)立完成，假如還有困難可以在小組內(nèi)溝通

2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽視不計(jì)）

你能畫圖表示題意嗎？

小組同學(xué)合作完成

仔細(xì)思索，完成下題

1.鬧鐘的分針長10cm。

（1）從2時(shí)到3時(shí)分針掃過的面積是多少？

（2）從2時(shí)到3時(shí)分針針尖走過了多少厘米？

（3）假如時(shí)針的長度是8cm，那么從1時(shí)到6時(shí)時(shí)針掃過的面積是多少？

2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點(diǎn)上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽視不計(jì)）

你能畫圖表示題意嗎？

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：西師版六班級數(shù)學(xué)上冊20頁例2、例3。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與力量：使同學(xué)正確熟悉圓的面積的含義；理解把握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。

2、過程與方法：激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的愛好，讓同學(xué)在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的討論性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

3、情感、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對同學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

教具學(xué)具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個(gè)圓。

教學(xué)過程：

一、熟悉圓面積的內(nèi)涵——提出問題

你熟悉圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些學(xué)問？回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么學(xué)問？

圓的面積怎樣求呢？請你拿出預(yù)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？

同學(xué)說后，老師小結(jié)指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今日這一課，我們就來討論怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

二、爭論操作——分析問題

1、樂觀動(dòng)腦，爭論推法

師：下面，就請大家來想方法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

如同學(xué)想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。如有同學(xué)想出就讓同學(xué)舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

師指出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）

2、分組操作，反思求悟

把同學(xué)分組，依據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。假如有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

同學(xué)匯報(bào)討論狀況。（圓是曲線圍成的，不行以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)盼望。

3、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)

師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪，拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

師：那么，能不能隨便剪、隨便拼呢？請大家比一比：

師出示大小不一的兩個(gè)圓，哪個(gè)面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？引導(dǎo)得出：圓的面積與半徑有關(guān)。

師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？

請大家再來試試剪和拼。

4、同學(xué)嘗試，討論轉(zhuǎn)化過程

同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行，師巡察指導(dǎo)，若同學(xué)有困難，師可引導(dǎo)：首先，在剪的時(shí)候，不能隨便剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的狀況來討論：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上連續(xù)等分再拼——試試四等分。讓同學(xué)熟悉到假如這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

三、以轉(zhuǎn)化成平行四邊形為例，討論推導(dǎo)出圓面積公式——解決問題

1、設(shè)疑：很好，剛才的討論，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。依據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，現(xiàn)在大家能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？

2、同學(xué)小組或同桌合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）、爭論探究，出示提示語：

平行四邊形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？

讓同學(xué)爭論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

（2）、指名同學(xué)上臺演示公式推導(dǎo)過程

3、揭示公式，驗(yàn)證猜想。讓同學(xué)齊讀公式。

4、用字母表示公式。

提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

1、教學(xué)例3：修建一個(gè)半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？

同學(xué)自做，指名同學(xué)板演，老師巡察，了解同學(xué)完成作業(yè)狀況，后集體訂正。

2、完成教材21頁“課堂活動(dòng)”第1題。

同學(xué)自做，后同桌溝通，溝通時(shí)介紹一下思路及結(jié)果。

五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——討論性學(xué)習(xí)

今日這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜想、爭論、操作、思索，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的平行四邊形來討論探討得出了圓的面積公式，很不簡潔，盼望同學(xué)們今后連續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的討論精神，在討論中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、鞏固、拓展學(xué)問。

1、從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請你想方法求出它的面積。

2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計(jì)算公式。

七、板書略。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

【教學(xué)內(nèi)容】：教材67--68頁圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、理解和把握圓面積的計(jì)算公式，培育同學(xué)觀看、操作、分析、概括的力量及規(guī)律推理力量。

2、利用已有學(xué)問，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化，極限、以直代曲等數(shù)學(xué)思想。

3、培育仔細(xì)觀看，深化思索的良好品質(zhì)，熬煉自己面對困難，勇于克服，鍥而不舍的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算

【教學(xué)難點(diǎn)】：圓面積公式的推導(dǎo)

【教、學(xué)具預(yù)備】1．多媒體課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；

3．剪刀若干把

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了它們的面積公式呢？

預(yù)設(shè)引導(dǎo)同學(xué)明確：我們是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了面積計(jì)算公式。

師：對了，在討論這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用了轉(zhuǎn)化，對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法解決了問題，那么我們能不能利用這些數(shù)學(xué)思想求圓的面積呢？

（板書：圓的面積）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)已學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)，勾起對已有學(xué)問的回憶，為新知打下基礎(chǔ)。

二、嘗試轉(zhuǎn)化，匯報(bào)發(fā)覺

1、師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？

（1）同學(xué)通過預(yù)習(xí)，小組內(nèi)爭論你發(fā)覺了什么？

（2）小組派代表發(fā)言

（發(fā)覺：通過轉(zhuǎn)化，可以成為其他圖形.并說說你們是怎么做的？）

(同學(xué)通過分的份數(shù)不同，發(fā)覺分的份數(shù)越多，拼出來的越接近長方形。

【設(shè)計(jì)意圖】：同學(xué)通過小組合作爭論，發(fā)覺問題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，培育自主學(xué)習(xí)力量，也為高效課堂奠定基礎(chǔ)。

2、小組合作，嘗試推導(dǎo)公式

現(xiàn)在請同學(xué)們思索一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有轉(zhuǎn)變？

（1）請小組內(nèi)爭論。

同學(xué)發(fā)覺這個(gè)近似的長方形的面積＝圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是假如把圓等分成32份、64份、128份、256份……始終這樣下去分成許多許多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形

(2)嘗試推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，假如圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行爭論爭論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告知老師，這個(gè)長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：依據(jù)同學(xué)的回答，老師演示課件，同時(shí)閃耀圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r

師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（老師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓綻開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓綻開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長。

請同學(xué)們認(rèn)真觀看（課件連續(xù)演示如圖，半圓綻開后再還原，再綻開，），這個(gè)長方形的長畢竟與圓的什么有關(guān)？畢竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：老師引導(dǎo)同學(xué)明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（假如同學(xué)有困難的話，老師利用課件演示）。并且讓同學(xué)通過計(jì)算得出長方形的長就是。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬，它的面積應(yīng)當(dāng)是多少？那圓的面積呢？

小組內(nèi)爭論發(fā)覺：長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

【設(shè)計(jì)意圖】：通過同學(xué)課上分組爭論與溝通，調(diào)動(dòng)同學(xué)多種感官參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮同學(xué)的主體作用和互助合作的精神，使他們在溝通合作中獲得閱歷。

三、運(yùn)用公式，解決問題

1．教學(xué)例

1.師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？（出示例1）假如我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

（1）找兩個(gè)同學(xué)到前面版演

老師加強(qiáng)巡察，發(fā)覺問題準(zhǔn)時(shí)指導(dǎo)，并提示同學(xué)留意公式、單位使用是否正確。

2．加強(qiáng)練習(xí)老師出示課件題目，看誰做得又對又快。

3．?dāng)?shù)學(xué)小診所師：課件出示題目，同學(xué)搶答

【設(shè)計(jì)意圖】：以做練習(xí)的形式，檢驗(yàn)同學(xué)對這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，有利于了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，便于老師準(zhǔn)時(shí)調(diào)整教學(xué)。四、對本課內(nèi)容進(jìn)行回顧，今日你都學(xué)到了什么？引導(dǎo)同學(xué)回顧今日所學(xué)學(xué)問點(diǎn)。

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容

課本第143頁例2；練一練第1~6題。

教材分析

這部分內(nèi)容是同學(xué)在學(xué)會了求圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)已知圓的周長。求圓面積的應(yīng)用題。

學(xué)情分析

本班同學(xué)計(jì)算力量還可以，就是對應(yīng)用題有一種可怕心理。

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步把握圓面積公式，并能正確地計(jì)算圓面積。

2、能運(yùn)用圓面積計(jì)算公式，正確地解決一些簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)

會嫻熟運(yùn)用公式求圓面積。

教學(xué)難點(diǎn)

求出需要的條件，即圓的半徑。

教學(xué)預(yù)備

作業(yè)紙、課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

課件出示：

（一）求下列各題中圓的半徑。

（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

（二）、求下列各圓的面積。

（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

只要求同學(xué)進(jìn)行口頭表述計(jì)算公式（不求計(jì)算結(jié)果）

二、同學(xué)活動(dòng)：

要求兩人一小組，到室外找一個(gè)圓形物體的平面，計(jì)算出它的面積。

運(yùn)用同學(xué)事先預(yù)備的工具（細(xì)繩、直尺等）

三、匯報(bào)溝通

小組把作業(yè)紙上交，溝通心得

姓名

預(yù)備工具

物體名稱周長

半徑

面積

四、鞏固練習(xí)

練一練第1~6題。

《作業(yè)本》p73。

板書設(shè)計(jì)：

圓面積公式的應(yīng)用

R=d÷2

R=c÷π÷2

S=πr

《圓面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級上冊第69～70頁例3及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合詳細(xì)情境熟悉與圓相關(guān)的組合圖形的特征，把握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能精確?????計(jì)算。

2．在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思索、合作探究、爭論溝通等活動(dòng)，培育同學(xué)分析問題和解決問題的力量。

3．結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：把握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能精確?????計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)預(yù)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

1．師：古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺熟悉世界，看到眼前的地面是平的，以為整個(gè)大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。

2．課件展現(xiàn)：鳥巢和水立方等建筑，精致的雕窗。

【設(shè)計(jì)意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響導(dǎo)入課堂，自然地引出例題的教學(xué)，極大地激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和探究的熱忱。

二、探究新知，解決問題

1．實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)分？

預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。

師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形嗎？

同學(xué)操作，作品展現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手操作的過程是從實(shí)物中抽象出圖形的過程，使同學(xué)充分體會圖形的組合與位置關(guān)系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時(shí)，激活了原有的關(guān)于組合圖形的熟悉，找到了新知的生長點(diǎn)。

2．解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌溝通。

預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告知你這兩個(gè)圓的半徑都是1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？

同學(xué)思索，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預(yù)設(shè)：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積(3.14m2)，等于0.86m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

依據(jù)同學(xué)回答課件展現(xiàn)：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？

預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m，高是1m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）

結(jié)合同學(xué)回答課件展現(xiàn)。

預(yù)設(shè)2：也可以看成四個(gè)三角形。

師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1m，相當(dāng)于圓的半徑。）

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計(jì)算？（同學(xué)練習(xí)，分析訂正。）

【設(shè)計(jì)意圖】讓同學(xué)經(jīng)受觀看思索、分析推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，得出公共邊以及圖形各要素之間的關(guān)系，自主地運(yùn)用已有的學(xué)問達(dá)成問題的解決。教學(xué)過程中，注意把時(shí)間和空間還給同學(xué)，老師只用幾個(gè)簡潔的設(shè)問，引出的卻是同學(xué)自主學(xué)習(xí)的過程展現(xiàn)。

三、回顧反思，理解算法

師：假如兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

同學(xué)練習(xí)，反饋講評。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)覺？

預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全全都。

【設(shè)計(jì)意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決詳細(xì)問題的基礎(chǔ)上發(fā)覺一般的數(shù)學(xué)規(guī)律是本堂課教學(xué)的重要內(nèi)容。在層層深化的學(xué)習(xí)過程中，始終堅(jiān)持為同學(xué)創(chuàng)設(shè)探究的情境，利用學(xué)問內(nèi)在的魅力吸引同學(xué)主動(dòng)投入到學(xué)問的進(jìn)展過程中。

四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化熟悉

1．基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個(gè)模型的面積是多少？

師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確？

2．拓展練習(xí)

在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。

采納四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展現(xiàn)。

師：你發(fā)覺了什么？假如正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：假如是在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問題就作為今日的課外作業(yè)。

【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)在于運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題，并強(qiáng)調(diào)對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的意識。拓展練習(xí)采納小組合作的方式解答，進(jìn)一步揭示了圓與正方形的面積之間的關(guān)系，對于培育同學(xué)的合作溝通意識、進(jìn)展數(shù)學(xué)思維力量等方面具有重要的意義。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰