PAGEPAGE9第三章直線與方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．設(shè)直線的傾斜角為，且，那么滿足〔〕A． B． C． D．2．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為〔〕A．B．C．D．3．過點(diǎn)和的直線與直線平行，那么的值為〔〕A．B．C．D．4．，那么直線通過〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是〔〕A． B．C．，不存在 D．，不存在6．假設(shè)方程表示一條直線，那么實(shí)數(shù)滿足〔〕A． B．C． D．，，二、填空題1．點(diǎn)到直線的距離是________________.2．直線假設(shè)與關(guān)于軸對稱，那么的方程為__________;假設(shè)與關(guān)于軸對稱，那么的方程為_________;假設(shè)與關(guān)于對稱，那么的方程為___________;假設(shè)原點(diǎn)在直線上的射影為，那么的方程為____________________。4．點(diǎn)在直線上，那么的最小值是________________.5．直線過原點(diǎn)且平分的面積，假設(shè)平行四邊形的兩個頂點(diǎn)為，那么直線的方程為________________。三、解答題xkb1新課標(biāo)第一網(wǎng)1．直線，〔1〕系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點(diǎn)的直線；〔2〕系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；〔3〕系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；〔4〕系數(shù)滿足什么條件時是x軸；〔5〕設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成．2．求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3．經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。4．過點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為．第三章直線與方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．點(diǎn)，那么線段的垂直平分線的方程是〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)三點(diǎn)共線那么的值為〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．直線在軸上的截距是〔〕A．B．C．D．4．直線，當(dāng)變動時，所有直線都通過定點(diǎn)〔〕A． B． C． D．5．直線與的位置關(guān)系是〔〕A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān)6．兩直線與平行，那么它們之間的距離為〔〕A．B．C．D．7．點(diǎn)，假設(shè)直線過點(diǎn)與線段相交，那么直線的斜率的取值范圍是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．方程所表示的圖形的面積為_________。2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。3．點(diǎn)在直線上，那么的最小值為4．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么的值是___________________。５．設(shè)，那么直線恒過定點(diǎn)．三、解答題1．求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2．一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時，求此直線方程。函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：．4．直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等，求的值。第三章直線與方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．如果直線沿軸負(fù)方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是〔〕 A．B．C．D．2．假設(shè)都在直線上，那么用表示為〔〕 A．B．C．D．3．直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，假設(shè)線段的中點(diǎn)為 ，那么直線的斜率為〔〕A． B．C．D．4．△中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，那么邊的長為〔〕 A． B． C． D．5．以下說法的正確的是 〔〕 A．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示 D．經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示6．假設(shè)動點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，那么點(diǎn)的軌跡方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．直線與關(guān)于直線對稱，直線⊥，那么的斜率是______.2．直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，假設(shè)該直線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得直線，那么直線的方程是．3．一直線過點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是____．4．假設(shè)方程表示兩條直線，那么的取值是．5．當(dāng)時，兩條直線、的交點(diǎn)在象限．三、解答題1．經(jīng)過點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2．求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3．點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo)。4．求函數(shù)的最小值。答案第三章直線和方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1.D2.A設(shè)又過點(diǎn)，那么，即3.B4.C5.C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6.C不能同時為二、填空題1.2.3.4.可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時最短：5.平分平行四邊形的面積，那么直線過的中點(diǎn)三、解答題解：〔1〕把原點(diǎn)代入，得；〔2〕此時斜率存在且不為零即且；〔3〕此時斜率不存在，且不與軸重合，即且；〔4〕且〔5〕證明：在直線上。解：由，得，再設(shè)，那么為所求。解：當(dāng)截距為時，設(shè)，過點(diǎn)，那么得，即；當(dāng)截距不為時，設(shè)或過點(diǎn)，那么得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗蟆５谌轮本€和方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1.B線段的中點(diǎn)為垂直平分線的，2.A3.B令那么4.C由得對于任何都成立，那么5.B6.D把變化為，那么7.C二、填空題1.方程所表示的圖形是一個正方形，其邊長為2.，或設(shè)直線為3.的最小值為原點(diǎn)到直線的距離：4．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，那么點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于對稱，那么，得5.變化為對于任何都成立，那么三、解答題1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，或解得或，或?yàn)樗蟆?.解：由得兩直線交于，記為，那么直線垂直于所求直線，即，或，或，即，或?yàn)樗?。證明：三點(diǎn)共線，即即的近似值是：解：由可得直線，設(shè)的方程為那么，過得第三章直線和方程[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1.A2.D3.D4.A5.D斜率有可能不存在，截距也有可能為6.B點(diǎn)