集合間的關(guān)系知識(shí)剖析1子集①概念對(duì)于兩個(gè)集合4B,如果集合4的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合4是集合8的子集（subset）.記作：4U8（或834）,讀作：4包含于8,或8包含4當(dāng)集合4不包含于集合8時(shí)，記作（4%8或B邊A）.2真子集概念：若集合4G&但存在元素%68且%《4則稱集合4是集合8的真子集.記作：Au8（或BoA）讀作：A真包含于8（或8真包含4）類比U與u的關(guān)系就好比《與小于〈的關(guān)系，“工”是小于或等于，是真包含或相等;Eg：333是對(duì)的，而3V3是錯(cuò)的，若QVb,則QWb也成立；對(duì)比下，4U4是對(duì)的，但Zu4是錯(cuò)的，若則ZU8也成立.3集合相等如果4是集合8的子集，且集合8是集合，的子集，則集合4與集合B相等.即413且8。4。4=8.4幾個(gè)結(jié)論①空集是任何集合的子集：0U4②空集是任何非空集合的真子集；③任何一個(gè)集合是它本身的子集；④對(duì)于集合4,B,C,如果4￡B且8cC,那么4cC；⑤集合中有幾個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2%真子集的個(gè)數(shù)為2九-1.經(jīng)典例題【典題1】求集合4={xEN[0<%<4}的子集個(gè)數(shù).【典題2］已知集合A=(x\x2—3%+2=0},B={x\x2+2(a+l)x+a2—5=0},若BUA,則a的取值范圍【典題3］已知4={x\x2-5x+4<0},B=［x\x2-2ax+a+2<0},且8UA,貝必的取值范圍為鞏固練習(xí)口★★）設(shè)48是兩個(gè)集合，有下列四個(gè)結(jié)論：③若428,則對(duì)任意工€4有％《5；②若428,則集合/中的元素個(gè)數(shù)多于集合8中的元素個(gè)數(shù);③若則8《4④若則一定存在％64有x史B.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.A.4A.4A.4B.3C.2D.12(★★)已知集合4={x\x=k+-,kEN],B={x\x=——-,mGN},C={x\x=-+-,nEN},則62326集合4B、C的大小關(guān)系是()A.A^C^BB.C^A^BC.A^B=CD.A^B^C3(★★)已知集合4={x\x2-3x+2=0}fB={x\0<x<6fxEN},貝I」?jié)M足4EC￡B的集合C的個(gè)數(shù)為()A.4B.8C.7D.164(★★)已知集合加二卜|%=m€z},N={%I%-gn€z},則集合MN的關(guān)系是()A.MQNB.M￡NC.NQMD.N￡M5(**)已知集合。={正奇數(shù)}和集合M={%|%=q十WP,bWP},若MUP,則M中的運(yùn)算“十”是()人加法B.除法C.乘法D.減法6(**)已知集合41{0,1,2},且4中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合/有個(gè).7(★★)定義集合4*5={%|%€4且％《8},若4={1,357},8={2,3萬},則4*8的子集個(gè)數(shù)為.8(★★)集合{yeN|y=-%2+6,%eN}的真子集的個(gè)數(shù)是.()(★★)集合4={-1,2},B={x\ax-2=0},若8U4則由實(shí)數(shù)a組成的集合為.!□(★★)已知集合4={x\x>1],B={x\ax>1},若BUA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.11(★★★)已知集合/={x\x2—3x—10<0}.(I)若8=[x\m-6<x<2m-1],AUB,求實(shí)數(shù)ni的取值范圍；(H)若8={x\m+1<x<2m-l}fB