實物粒子的波粒二象性19.3波函數(shù)薛定諤方程19.4兩個簡單定態(tài)問題的主要結(jié)論19.7原子的殼層結(jié)構(gòu)19.8激光基本原理（自學）第19章量子力學基礎19.1實物粒子的波粒二象性19.2不確定關系19.5量子力學對氫原子的應用19.6斯特恩-蓋拉赫實驗電子自旋光有波粒二象性1.德布羅意假設與粒子相聯(lián)系的波稱為物質(zhì)波或德布羅意波實物粒子具有波動性實物粒子具有波動性。并且：19.1實物粒子的波粒二象性一.實物粒子的波粒二象性實物粒子：靜止質(zhì)量不為零的粒子。2．物質(zhì)波的實驗驗證

電子通過金多晶薄膜的衍射實驗（湯姆遜1927）

電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗（約恩遜1961)戴維遜和革末的實驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質(zhì)波的存在。例計算電子通過100V和10000V加速電壓后的德布羅意波長考慮相對論效應：0.2cVU～=u時，10000例m=0.01kg，v=300m/s的子彈的德布羅意波長h極其微小，宏觀物體的波長小得實驗難以測量，宏觀物體只表現(xiàn)出“粒子性”粒子性與波動性是如何相聯(lián)系的？如何理解德布羅意物質(zhì)波的物理意義?設想二：粒子是基本的，波是大量粒子分布密度的變化,波動性是由于有大量粒子分布于空間而形成的疏密波。這種看法也與實驗相矛盾。波包在媒質(zhì)中會逐漸擴展而消失，粒子不會；波在媒質(zhì)分界面上會分為反射和折射兩部分，而粒子是不可分的.這樣設想的波與其粒子性是矛盾的.物質(zhì)波包的觀點顯然夸大了波動性一面,而實際上抹殺了粒子性的一面,是片面的。1.波動-粒子兩象性矛盾受經(jīng)典概念的影響:設想一：波是基本的，粒子是許多波組合起來的波包事實說明，在經(jīng)典概念下，粒子與波是難以統(tǒng)一到同一個客體上去的。二.德布羅意波的統(tǒng)計解釋（1926年）M.Born提出物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率

也就是說對單個電子而言，在明紋處出現(xiàn)的概率大，在暗紋處出現(xiàn)的概率小,明暗條紋的形成說明一定條件下概率分布有確定規(guī)律的,實驗所觀測到的物質(zhì)波波動條紋體現(xiàn)著粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率。明紋(波強大)-----電子數(shù)目多,暗紋(波強小)-----電子數(shù)目少在電子雙縫衍射實驗中,單個電子出現(xiàn)在何處是隨機的,即德布羅意波是概率波2.物質(zhì)波的統(tǒng)計解釋－－概率波由于波動性在任一時刻粒子不再具有確定的位置,與此相聯(lián)系在任一時刻粒子不再具有確定的動量.或者說,在任一時刻粒子的位置和動量都有一個不確定量.從邏輯上看,“粒子性”與“具有確定的軌道”并沒有必然聯(lián)系.從實際程度上看,粒子的位置和動量的不確定性對宏觀物體而言完全可以忽略不計.一.引言19.2不確定關系pxp二.不確定關系的簡單推導又:忽略次極大，可認為電子都落在中央亮紋內(nèi)，則：一級暗紋處：考慮次極大后，可得：(1)(2)由(1),(2)得:一束動量為的電子通過寬為的單縫后發(fā)生衍射而在屏上形成衍射條紋。

對單個電子，通過狹縫時，方向的位置不確定量為,方向有了動量，方向的動量不確定量為則：更一般的理論給出:同理有:引入另一個常用量:也叫普朗克常量這三個公式就是位置坐標和動量的不確定關系。能量與時間的不確定性關系上面三個公式就可寫成:三.不確定關系的幾點說明物理根源是粒子的波粒二象性粒子的波動性使得粒子在任一時刻不具有確定的位置，也不具有確定的動量。若可認為，則此時任何粒子都可以同時精確測量位置和動量回到牛頓力學不確定關系告訴我們，在表明或測量粒子的位置和動量時，它們的精度存在著一個終極的不可逾越的限制．速度的不確定量軌道概念不適用!四.用不確定性關系作數(shù)量級估算例原子的線度為，求原子中電子速度的不確定量。解：電子的位置不確定量氫原子中電子平均速度約為按牛頓力學V~V例