2020-2021成都市鹽道街中學(xué)初一數(shù)學(xué)下期末一模試卷帶答案選擇題1.如圖，將AABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm2.底的平方根是（)A.±1B.±-11C?—D?—24423.如圖，直線a〃b,直線c與直線a、b分別交于點A、點E,AC丄AB于點A,交直線下列方程中,4.B.56°是二元一次方程的是（）C.66D.146—+y=1《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢,又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有X人，買雞的錢數(shù)為V,依題意可列方程組為（）下列方程中,4.B.56°是二元一次方程的是（）C.66D.146—+y=1《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢,又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有X人，買雞的錢數(shù)為V,依題意可列方程組為（）A.5.x-y2=lB?2x?y=lC.D?xv-1=0盈三；人出七，不足四，問Sx+3=y7x+4=y8x-3=ySx+3=y7x+4=y7x-4=yC.嚴ID.\lx-4=y[7x+4=y下列四個說法：①兩點之間，線段最短；②連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離:③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短?其中正確的個數(shù)有（）1個B.2個C.3個D.4個如圖，直線AB〃CD,ZC=44°,ZE為直角，則Z1等于（）C.136D.138B.(4,C.136D.138B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0)A.132°B.134°如圖所示，點P到直線1的距離是（ABCDIA.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度D.線段PD的長度如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（-2,1）和B—2,-3）,那么第一架轟炸機C的平面坐標是（）A.110B.120C.125D.135A.110B.120C.125D.13510?下列命題中，是真命題的是（）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行相等的角是對頂角兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補過一點有且只有一條直線與已知直線平行11.如圖，AB//CD,DE丄BE,BF、DF分別為ZABE、ZCDE的角平分線，則ZBFD=（）ABA.B.二C.A.B.二C.三D.四若點P（a.a-l）在x軸上，則點0（a—2皿+1）在第（）象限.二、填空題TOC\o"1-5"\h\z不等式7-x>l的正整數(shù)解為：?一棵樹高h（m）與生長時間n（年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：?n/年2468???h/m2.63.23.84.4???TOC\o"1-5"\h\z若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,貝4?_b=?已知方程H巧—=6是二元一次方程，則m-n=.如圖，直線a//b，點B在直線上b上,且AB丄EC,Zl=55°,則Z2的度數(shù)為已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別在5個組內(nèi)，第一.二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，&15,5,則第四組的頻數(shù)為?某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了4個參賽者的得分情況.在此次競賽中，冇一位參賽者答對13道題，答錯7道題，則他的得分是■參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A191112B182104C17396D101040TOC\o"1-5"\h\z20?步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打折.三、解答題詩詞是我國占代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦人賽，隨機抽取了部分同學(xué)的成績3為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

組別成績分組（單位：分）頻數(shù)A50K6040B60WXV70aC7O0V8O90D8O0V9ObE90K100100合計c根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中a=,b=,c=:⑵扇形統(tǒng)計圖中，加的值為，所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（度）：（3）若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？調(diào)童結(jié)果扇形統(tǒng)計圖某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的口租金為200元，每輛面包車的口租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每口都可租出，要使這10輛車的口租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？某商貿(mào)公司有人、3兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所刀￡：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）4型商品0?80?5B型商品21（1）已知一批商品有4、3兩種型號，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是10.5噸，求

4、3兩種型號商品各有幾件？(2)物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.現(xiàn)要將(1)中商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題.小明遇到了下面的問題：如圖1，”〃2,點P在A、h內(nèi)部，探究ZA，ZAPB，么？的關(guān)系，小明過點P作厶的平行線PE,可推出ZAPS,ZA,上3之間的數(shù)量關(guān)系，請你補全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛?解：過點P作PEHI、,:.A///2/.PEHIJ!???=ZA，=ZB()ZAPB=ZAPE+ZBPE=+如圖2,若AC//BD，點P在AC.BD外部,探究ZA,ZAPS,zB之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點P作PE//AC，請仿照(1)問寫出推理過程.點C,3分別在直線MN,PQ±.，點4在直線MW,P0之間，MNIiPQ.如圖1,求證：ZA=ZMCA+ZPBAx如圖2,過點C作CD//AB，點E在PQ上，ZECM=ZACD,求證：ZA=ZECN；在(2)的條件卞，如圖3,過點3作PQ的垂線交CE于點尸，尸的平分線交3AC于點G,若ZDCE=ZACE,”十,求ZA的度數(shù).圖1Q圖3圖1Q圖3【參考答案】杯*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和人小，對應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對應(yīng)點的連線段的長，則有AD=BE=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB-rBE+EF+DF+AD=AB-rBC+CA+2AD=20+2x3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和人小，只改變圖形的位置，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應(yīng)點的連線段的長度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)計算即可.【詳解】???怎冷,扌的平方根是土.故選A.【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根還是0,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.3.B解析：B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z2+ZBAD=180。，再根據(jù)垂直的定義求出Z2的度數(shù).詳解：???直線o〃b,???Z2+ZBAD=180。.VAC丄AB于點4,Zl=34°,/.Z2=180°-90°-34°=56°.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.據(jù)此逐一判斷即可得.【詳解】解：A.x-y—1不是二元一次方程：2x-y=l是二元一次方程；丄+y=l不是二元一次方程；Xxy-l=0不是二元一次方程；故選E.【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程.D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)二8人出的總錢數(shù)一3錢，另一方面買雞的錢數(shù)二7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】f8x-3=y解：設(shè)有x人，買雞的錢數(shù)為y,根據(jù)題意，得：L.\7x+4=y【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識一一判斷即可.【詳解】解：①兩點之間，線段最短，正確.連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離，錯誤，應(yīng)該是連接兩點之河的線段的距離叫做這兩點間的距離.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確.直線外一點與這條直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.正確.故選C.【點睛】本題考查線段公理，兩點之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.B解析：B【解析】過E作EF〃AB,求出AE〃CD〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,求出ZBAE,即可求出答案.過E作EF〃AB,???AB〃CD,.??AB〃CD〃EF,/?ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,VZC=44°,ZAEC為直角，AZFEC=44°,ZBAE=ZAEF=90°-440二46°,AZ1=180°-ZBAE=180°-460=134°,故選E.“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線1的距離是線段PE的長度，故選B9.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)4(-2,1)和5(-2,?3)的坐標以及與C的關(guān)系進行解答即可.【詳解】解：因為A(-2,1)和〃(-2,-3),所以建立如圖所示的坐標系，可得點C的坐標為(2,-1).【點睛】考查坐標問題，關(guān)鍵是根據(jù)A(?2,1)和5(-2,-3)的坐標以及與C的關(guān)系解答.A解析：A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故正確；根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確.故選:A.點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點，找到反例說明即可.D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過E作￡G〃AB.?:AB//CD,:.EG//CD,:.ZABE+ZBEG=18O。，ZCDE+ZDEG=1SQ°,??.ZABE+ZBED十ZCDE=360。.又?；DE丄BE,BF,DF分別為ZABE,ACDE的角平分線，:.ZFBE+ZFDE=L(ZABE+ZCDE)丄(360。?90。)=135。，22.?.ZBFD=36Q°-ZFBE-ZFDE-ZBED=360。-135°-90°=135°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.解決問題的關(guān)鍵是作平行線.B解析：B【解析】【分析】由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案.【詳解】???點P(a,a-1)在x軸上，/.a-1=0,即a=l>則點Q坐標為(-1,2),???點Q在第二彖限，故選：B.【點睛】此題考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握各彖限及坐標軸上點的橫縱坐標特點.二、填空題12345［解析】【分析】【詳解】解：由7-x>l-x>-6x<6.*.x的正整數(shù)解為123456故答案為12345解析：1,2,3,4,5.【解析】【分析】【詳解】解：由7-x>l-x>-6,x<6,???x的正整數(shù)解為1,2,3,4,5,6故答案為1,2,3,4,5.h=03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式可先設(shè)出通式然后將己知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進而求出函數(shù)的解析式【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h=kn+b將n=2h=2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)岀通式，然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進而求出函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h=kn+b,將n=2,h=2.6以及n=4,11=3.2代入后可得J2k+b=2.6[4R+b=3.2，妝=0.3解得“2，/.11=0.3n+21驗證：將n=6,11=3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式：將n=8,h=4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h(m)與n(年)之間的關(guān)系式為h=0.3n+2.故答案為：h=0.3n+2.【點睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法.用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式.15.【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a小數(shù)部分為b.\a=lb=.-.a-b==l故答案為1解析：【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為Q，小數(shù)部分為b，.?.a=l,/尸羽-1,Cl-b=-(^y/3-1)=1.故答案為1.16.3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于mn的方程求出mn的值再代入m-n進行計算即可?.?方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程二m-3=1解得m=4;2-n=l解得n=l.*.m-n=4-解析：3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進行計算即可.???方程x2+y2?—6是二元一次方程，/.01-3=1,解得m=4；2-n=l,解得n=l,/?m?n=4-1=3?考點：二元一次方程的定義.17.【解析】【分析】先根據(jù)Z1=55°AB丄BC求出Z3的度數(shù)再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：TAB丄BCZ1=55°/.Z3=90°-55°=35°?/aIIb/.Z2=Z3=35°故答案為：35。【解析：【解析】【分析】先根據(jù)Zl=55°,AB丄BC求出Z3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：TAB丄EC,Zl=55°,AZ3=90°-55°=35°.???a〃b,AZ2=Z3=35°.故答案為：35°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等。其關(guān)鍵在于先求出Z3.【解析】【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)50減去第1235小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)【詳解】50-(2+8+15+5)=20則第4小組的頻數(shù)是20【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率解題的關(guān)鍵是掌握頻解析：20【解析】【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù).【詳解】50-(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算.【解析】【分析】設(shè)答對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)圖表列出關(guān)于x和y的二元一次方程組解之即可【詳解】解：設(shè)答對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)題意得：解得：答對13道題打錯7道題得分為：13x6解析：【解析】【分析】設(shè)答對1道題得尤分，答錯1道題得y分，根據(jù)圖表，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解之即可.【詳解】解：設(shè)答對1道題得x分，答錯1道題得y分，根據(jù)題意得：JI9x+y=112{18x4-2y=104'答對13道題，打錯7道題，得分為：13x6+(-2)x7=78-14=64(分)，故答案為：64.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】本題可設(shè)打x折根據(jù)保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)【詳解】設(shè)可打x折則有解得即最多打7折故答案為7【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用讀懂題目找出題目中的不等關(guān)解析：【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%,可列出不等式：X1200x—-800>800x5%,解出x的值即可得出打的折數(shù).10【詳解】Y設(shè)可打X折，則有1200X--一800>800x5%,10解得x>7.即最多打7折.故答案為7.【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（1）70,200，500；（2）14，72；（3）成績在80分及以上的學(xué)生大約有2400人.【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得a、b、c的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m和“E"所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)：（3）根據(jù)題意可以求得成績在80分及以上的學(xué)生人約有多少人.【詳解】解：（1）=（408%）x（1-8%-18%-40%-20%）=70,b=（40一8%）x40%=200,c=404-8%=500,故答案為70,200,500；（2）//?%=1-8%-18%-40%-20%=14%,所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°x20%=72°,故答案為14，72；（3）4000x（40%+20%）=2400（人）,答：成績在80分及以上的學(xué)生人約有2400人.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.（1）有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證口租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【解析】【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案.【詳解】（1）設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車（10—x）輛.由題意，得7x+4（10-a）＜55,解得-x＜5.又因為尤23,所以x的值為3,4,5,所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車.⑵方案一的口租金為3x200+7x110=1370（元）＜1500元；方案二的口租金為4＞＜200+6x110=1460（元）＜1500元；方案三的口租金為5x200+5x110=1550（元）＞1500元.所以為保證口租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車.【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系.解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于X的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的口租金（1）A種型號商品有5件，B種型號商品有8件；（2）先按車收費用3輛車運送18m3,再按噸收費運送1件E型產(chǎn)品，運費最少為2000元【解析】【分析】（1）設(shè)A、E兩種型號商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車付費=車輛數(shù)X600：②按噸付費=10.5x200：③先按車付費，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費，將三種付費進行比較.【詳解】（1））設(shè)八、E兩種型號商品各x件、y件，JO.8x+2y=20[0.5x+y=10.5'fx=5解得｛父，0=8答：A種型號商品有5件，B種型號商品有8件；（2）①按車收費：10.54-3.5=3（輛）,但是車輛的容積6x3=18<20,3輛車不夠，需要4輛車，600x4=2400（元）：按噸收費：200x10.5=2100（元）；先用車輛運送18m3,剩余1件B型產(chǎn)品,共付費3X600+1X200=2000（元），V2400>2100>2000,???先按車收費用3輛車運送18m\再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2000元.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類討論，分別求出費用進行比較解答問題.（1）A；TAPE；ZBPE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ZA；zB；（2）ZAPB=ZB—ZA，推理過程見詳解【解析】【分析】⑴過點P作PE!/llt根據(jù)平行線的性質(zhì)得ZAPE=