湖南省三湘名校教育結(jié)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題理湖南省三湘名校教育結(jié)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題理PAGEPAGE9湖南省三湘名校教育結(jié)盟2020屆高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題理PAGE三湘名校教育結(jié)盟?2021屆高三第一次大聯(lián)考

理科數(shù)學(xué)

本試卷共4頁。全卷總分值150分，考試時間120分鐘。本卷須知：

答題前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在答題卡上。

回復(fù)選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號?；貜?fù)非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一

項是切合題目要求的。

1.會合A={x|x23x18<0}，B={x|2x1>1},那么=ABA.(1,3)B.(1,6)C.(2,3)D.(2,6)2.復(fù)數(shù)z知足1zii，那么其共軛復(fù)數(shù)z的虛部為121i3.設(shè)向量a(0,1),b(1,1)，那么以下結(jié)論中正確的選項是22A.a//bB.(a+b)丄bC.(a-b)丄bD.|a-b|=|b|xy104.x，y知足拘束條件xy30,那么的最小值為2y10A.1B.1C.3225.“a2〞是“函數(shù)()lg(122)為奇函數(shù)〞的fxxax充分不用要條件必需不充分條件充要條件既不充分也不用要條件如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為131217.設(shè)a32ln2,那么,b(1x)dx,c402A.a<b〈cB.b<a<c〈a〈bD.c<b〈a8.中國有個名句“運籌決勝之中，決勝千里以外〞。此中的“籌〞原意是指?孫子算經(jīng)?中記錄的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面長進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，以下表：表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)同樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右擺列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，比如2268用算籌表示就是=||丄|||.履行以下列圖程序框圖，假定輸人的x=1,y=2,那么輸出的S用算籌表示為9.過雙曲線C:x2y21(a>b>0)的一個焦點F向其一條漸近線引垂線，垂足為E，0為坐a2b2標(biāo)原點，假定△OEF的面積為1，其外接圓面積為5，那么C的離心率為4A.5B.3D.5210.設(shè)>0，>0,將函數(shù)f(x)sinx的圖像向左平移個單位長度獲得圖像C1，將函數(shù)g(x)cos(x)的圖像向右平移個單位長度獲得圖像C2，假定C1與C2重合，那么6cos()33C.11A.B.D.222211.在正方體ABCD-ABCD中，三棱錐A-BCD內(nèi)切球的表面積為4，那么正方體外接球的體積111111為A.86B.36C.323D.646ex1,x012.函數(shù)f(x)1x，假定m＜n且f(m)f(n)，那么nm的最小值為1,x＞02A.2lg21B.2lg2C.1lg2二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分。13.假定(2xa)6的睜開式中x3的系數(shù)為-20,那么a=.14.拋物線x22py(p>0)上縱坐標(biāo)為4的點A到其焦點F的距離為5,那么點A到原點的距離.15.函數(shù)f(x)sin2x2cosx在區(qū)間[0,]上的值域為.16.a,b,c分別為△內(nèi)角的對邊，a26,b3,cosAsin2B，那么△ABC的ABCA,B,C面積為.三、解答題：共70分。解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個試題考生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(―)必考題：共60分。17.(12分〕等比數(shù)列{a}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S，且3Sn1anan1.nn(1)能否存在常數(shù)，使得an2(1)an1an?請說明原因；(2)求數(shù)列{an}的通項公式及其前n項和.18.(12分〕如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA丄底面ABCD,且PA=2AB，F(xiàn)是AB的中點，點E在線段PC上，且PE丄1PC.31〕證明：平面丄平面ABCD;2〕求二面角B-AE-D的余弦值.19.(12分〕跟著生活節(jié)奏的加速以及智能的普及，外賣點餐漸漸成為愈來愈多用戶的餐飲花費習(xí)慣，由此催生了一批外賣點餐平臺。某外賣平臺的送餐花費與送餐距離相關(guān)〔該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送〕，為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺隨機抽取進行統(tǒng)計，按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果以下表：

80名點外賣的用戶以這80名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻次取代送餐距離位于該區(qū)間的概率?！?〕假定某送餐員一天送餐的總距離為80千米，試預(yù)計該送餐員一天的送餐份數(shù)；〔2〕假定該外賣平臺給送餐員的送餐花費與送餐距離相關(guān)，規(guī)定1千米內(nèi)為短距離，每份2千米到4千米為中距離，每份5元，超出4千米為遠距離，每份9元。(i)記X為送餐員送一份外賣的收入〔單位：元〕，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望；

3元，假定送餐員一天的0標(biāo)收入不低于150元，試預(yù)計一天起碼要送多少份外賣？20.(12分〕橢圓C:x2y21(a>b>0)的上極點E與其左、右焦點F1、F2組成面積為1的直角a2b2三角形?！?〕求橢圓C的方程；11吋，2x1x2求△PAB面積的最大值。21.(12分〕設(shè)函數(shù)f(x)aexbln(x1)，曲線yf(x)在點〔0,f(0))處的切線方程為：y2x1.〔1〕求a,b的值；〔2〕假定當(dāng)x0時，f(x)1mx,求m的取值范圍.(二〕選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，那么按所做的第一題計分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1:x2y21，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，4曲線C2是圓心極坐標(biāo)為〔3，)，半徑為1的圓。1〕求曲線C1的參數(shù)方程和C2的直角