15.3等腰三形質(zhì)教目：、識技1）探并掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論；2）能據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明的問題2過與法采用探究學習法，學生在折疊的過程中觀察問題猜測結(jié)論，并進行證明，形成定理3情態(tài)與值1）通探究性學習實驗學發(fā)現(xiàn)等腰三角形“等邊對等角”及“頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的性;2）通過性質(zhì)的證明和例題的分養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣提高學生分析問題和解決問題的能力;3）使生進一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法（探-猜想--論證教重等三角形性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)用；教難：腰三角形性質(zhì)的證明教方：實驗究法教用：三角，用紙的一個等腰三角形，幾畫板，多媒體教過：過程

教師活動

學生活動

設(shè)計意圖

媒體一實驗

顯示實際生活中等腰三角形的學生根據(jù)老師的要求，每個廣泛應(yīng)用引出研究等腰三角形人動手操作重要性

讓學生經(jīng)歷“實驗---發(fā)現(xiàn)

幻燈顯示圖片探索

結(jié)合自己折疊的等腰三角---猜想實1請學們將自己準備的形小組討論，觀察，發(fā)現(xiàn)驗”，大膽猜想二證

等腰三角形折疊，使得兩腰重合。新的結(jié)論兩個底角重合；折線平分頂探發(fā)折以后你有什么角，平分底邊，并且垂直于新的發(fā)現(xiàn)？（除了兩腰重合外，還底邊有重合的部分嗎？）想等腰角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個底角相等老師借助幾何畫板演示幫學底邊上的中線、高線、頂角進一步理解猜想的結(jié)論平分線互相重合。引導(dǎo)學生對我們的猜想進行證明：根據(jù)我們的實驗，以及得到已知,AB=AC.

的研究問題的一般那方法和過程老師引導(dǎo)學生利用

幾何畫板演示等腰三角形的性質(zhì)幾何畫板明猜

猜測的過程，分析證明思路（一等三角形的兩個底角相

求證：B=

構(gòu)建全等三角形來

顯示不同想

分析：先結(jié)合圖形寫出“已知根據(jù)折疊時產(chǎn)生對稱軸，兩證明角等，

的證，

“求證”.

部分重合在師的提示下，以學生

明過形

A

分別作出不同的輔助線做出明思

程成定

對學生的證明思路進行及時肯定和訂正B

C

法，并進行證明。

路為主三種證明方理

法鍛學1

證明之后，形成定：

生的思維過程證明

教師活動等三形兩底相（簡稱角

學生活動符號表示：在中

設(shè)計意圖能力

媒體幻燈展猜

強調(diào)在一個三角形中∵AB=AC（知）

示，想

邊對等角。

∴B=等邊對等角）

進一步強化節(jié)省，形

推等三角形底邊上的中線高線角分線互相重符號表示：

幾何的３種時語（圖形語成

合。

在△中

言、符號語定理

分析證明之后何板（）AB=AC，AD⊥BC，向同學們演示等三角形∴___=___，____=____；

言、文字語言的互相轉(zhuǎn)的“三線”合一。

（）AB=AC，AD是線，∴∠＿∠，____⊥；（3）∵AB=AC，是平分線，∴____⊥，____=____。

化三應(yīng)

例1在△中AB=AC，.變1在△ABC中，已知且∠A=120°，B，C的AB=AC且∠B=80°，

在對例１的掌握的基礎(chǔ)用

度數(shù).

則∠C=，A=。

A

上通過變式舉例

A

變式2、在△ABC中

練習進一步促進學生對，強

B

如果AB=AC，且一個角等于70°，

B

C

等腰三角形的性質(zhì)定理化訓(xùn)練

性質(zhì)定理的應(yīng)用老師在學生分析的基礎(chǔ)上進行總結(jié)助生寫出解題過程。在完成變式練習之后，總結(jié)：在腰角中我只

求另兩個角的度數(shù)？若改為100呢變式1在ABC中AB=AC，且AD⊥，知BD=2cm,求

的理解和掌握結(jié)合例２進要道一角就以出DC=___cm,BC=___cm.另兩角變式2在△ABC中，例2已知：△ABC中，AB=AC且AD⊥BC，∠AB=AC.小想作∠BAC的分1=20°

行的變式練習加強學生對“三線合一熟練應(yīng)用線他有量角器有刻度尺，他如何作出∠BAC的分線？推論“三線合一”A的應(yīng)用

則∠2=，BAC=.變式3在△ABC中，AD=4cm,AB=AC=5cmBD=CD，求點A到段BC的離。2

結(jié)合學生的回答情況，可以向?qū)W生再次演示解答的正確性。過程四教學反饋，引導(dǎo)小

教師活動這節(jié)課你有什么收獲？你印象最深的是什么？數(shù)學知識：（1）等三角形的性質(zhì)定理及推論.（2）利等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直（）等腰三角形中，作底邊的

學生活動

設(shè)計意圖讓學生回顧整節(jié)

媒體用幻燈顯結(jié)

中線、高或頂角平分線是常用的現(xiàn)由學生自由發(fā)

課的收獲要示要的作輔助線的方法，但應(yīng)避免出現(xiàn)言，暢所欲言

的知識和方法進

知識點和所作輔助線滿足兩個條件，如：

行總結(jié)于應(yīng)注意作△ABC的∠A的平分線，