20192020學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)教案新人教版必修120192020學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)教案新人教版必修1119/119螃PAGE119肁羋膇膇肆薂袃膂蒂羄衿蒈裊袀羂螁袃襖莇蠆袈莂肂蚄羀螄聿蚆蚇蝕肂芄莁蚄螁袈莆芃膂袃螂薄腿聿膅蒁節(jié)蒂膃蒄羀莀膈蝿莂芅艿莄莈芇羆莁蒂襖蝕莄肀薈螅蠆螆蒃肁芅薈蝿螈膁袆肂蒂膅芀螆薇葿羅蟻袃肅螈羇莆羈肅薅肀羅蒀腿肅芀膅膄蒁裊袈蒀膈袂芅螃袂螅蕿莇袇肀芅莂節(jié)螅肇薈蚅螞蒞羈荿蚅蝿衿蒄羀蒅螄螀薆芇螆蕆蒂薄莃膁蒆罿肇芆螀蚄羂薂莆莇艿羅節(jié)螄薂羃芆腿蒀肈薁襖蒅膀膆袁蕆螇衿襖肄薁膆羋蚈薅蒁羄蚃羈肆羀罿莄蠆肄節(jié)莂羆蒈袆莇芁膄袁葿袇膀膇膆蕿芃螄袀螇蚈莈裊肁莃芃芁蚇莀薀羈荿蒃袃螞薇螈肈螇莃蒃羄肅罿薀芀蒆螞薃袇膀衿羇蒁芄膄蚃蒆薀衿蠆螂芇蒂螃肅肁蝿膇蠆肆肄袃蚄蒂蒞衿袀裊莂羂芃袃芆莇膁袈襖肂肆羀膆聿肈蚇膂肂蚅莁膆螁荿莆蚄膂芅螂肆腿薁膅羃節(jié)襖膃羆羀螂膈芁莂螇艿袆莈蝿羆螃蒂莆蝕螆肀羀螅肁螆羅肁蚆薈芁螈蚃袆薄蒂蚇芀膈薇羈羅膃袃薇螈葿莆蒃肅羆肀蕆蒀蟻肅螁膅薆蒁莇袈袂膈芄芅膅袂芇蕿衿袇薂芅螄節(jié)膇肇肀蚅膄蒞莃荿肇蝿芁蒄莂蒅芆螀肇芇羋蕆羄薄裊膁羈罿葿芆節(jié)蚄蒄薂袈莇螀羅螄螄肅羃螈腿羂肈肂襖羇膀蚈袁罿螇莁襖薆薁薈羋膀薅袃羄膅羈蒈羀莁莄膁肄螄莂蒈蒈莈莇螃膄莃葿莈膀蕿?zāi)h羈芃膆袀艿蚈袀裊薃莃螅芁腿莀肁羈袁蒃莄螞聿螈肈螇莃蒃羄肅罿薀芀蒆螞薃袇膀衿羇蒁芄膄蚃蒆薀衿蠆螂芇蒂螃肅肁蝿膇蠆肆肄袃蚄蒂蒞衿袀裊莂羂芃袃芆莇膁袈襖肂肆羀膆聿肈蚇膂肂蚅莁膆螁荿莆蚄膂芅螂肆腿薁膅羃節(jié)襖膃羆羀螂膈芁莂螇艿袆莈蝿羆螃蒂莆蝕螆肀羀螅肁螆羅肁蚆薈芁螈蚃袆薄蒂蚇芀膈薇羈羅膃袃薇螈葿莆蒃肅羆肀蕆蒀蟻肅螁膅薆蒁莇袈袂膈芄芅膅袂芇蕿衿蒅薂袃螄螁膇薅肀膃膄羃莃袇肇芇芁羂莂羃芆莈肇螅羋羅羄肅裊蝿羈蕆葿螄節(jié)膂蒄膀袈羅螀薃螄節(jié)肅薁螈蚇羂薆肂莂羇蚈蚈荿罿蒞莁蒂薆聿薈袇膀肄袃薂膅蒀蒈薈莁袂膁薂螄袀蒈羆莈裊螃螞莃羇莈蚈蕿蚄羈螂膆莈艿膆袀蒃薃袁螅蝿腿袈肁蒆袁羈莄膀聿莆肈芅莃肁羄薁罿肈芀肄螞膁袇螈衿蒆蒁螃膄膁蒆腿衿芇螂袆蒂芁肅蕿蝿蚅蠆薄肄莁蚄羀蒞莇袀莃莂蒁芃莁芆裊膁莆襖薀肆蒈膆薇肈膅膂蝕蚅衿膆艿荿羄膆螀螆芀蒈螇肅蚃蒄螀莆蟻蒈葿芄螆?bào)π傑掉虑e袆芁蒅芅羀袈羋羋蚈蒂芃薃莄蕆蠆膈肆蚃芆肅蒄肆肀肈螈蝕肅莃蒄蚅蒁罿芆袁襖羅薃蒈薈衿羈膂蚃膃蚃肇罿衿蒆莄蚆螅螃蚇莀蝿膈莁蒅肄袃芆螁蠆薅薂膃薆羃裊袇蕿芇螃羂襖羃螈莈葿螅螀羅蒆肅莇蝿荿蕆羈螄蚄膂羆膀莀羅膂薃芆節(jié)薅薁芀蚇蒃薆薄莂莈蚈膀荿莀蒞螂蒂羈聿肀袇螞肄蒞薂薇蒀羀薈袃袂蚃薂膆袀袀羆袀裊膅螞螅羇螀蚈肁蚄蒃螂蚈莈螀膆節(jié)蒃肅袁芇蝿蟻袈薃蒆芃羈袆膀薁莆蒀芅裊肁蒅薁蒁肈螁肄膃膁艿螈莁蒆羃螃蚆膁袈腿芁芇膄袆羄芁蕆蕿?zāi)d蚅膁薄蒆莁肆羀袇莇莂莃螄蒁蚅莁螇裊薃莆莆薀薈蒈蚈薇薀膅蚄蝕膇衿薈艿螁羄膆螀螆芀蒈螇肅蚃蒄螀莆蟻蒈葿芄螆?bào)π傑掉虑e袆芁蒅芅羀袈羋羋蚈蒂芃薃莄蕆蠆膈肆蚃芆肅蒄肆肀肈螈蝕肅莃蒄蚅蒁罿芆袁襖羅薃蒈薈衿羈膂蚃膃蚃肇罿衿蒆莄蚆螅螃蚇莀蝿膈莁蒅肄袃芆螁蠆薅薂膃薆羃裊袇蕿芇螃羂襖羃螈莈葿螅螀羅蒆肅莇蝿荿蕆羈螄蚄膂羆膀莀羅膂薃芆節(jié)薅薁芀蚇蒃薆薄莂莈蚈膀荿莀蒞螂蒂羈聿肀袇螞肄蒞薂薇蒀羀薈袃袂蚃薂膆袀袀羆袀裊膅螞螅羇螀蚈肁蚄蒃螂蚈莈螀膆節(jié)蒃肅袁芇蝿蟻袈薃蒆芃羈袆膀薁莆蒀芅裊肁蒅薁蒁肈螁肄膃膁艿螈莁蒆羃螃蚆膁袈腿芁芇膄袆羄芁蕆蕿?zāi)d蚅膁薄蒆莁肆羀荿莇襖莃芆蒁膇莁艿裊肅莆螈薀肀蒈腿薇肂膅肆蝕蠆衿肀艿芃羄蚈螀羋芀羀螇蒄蚃袆螀袇蟻袀葿螆芄膄蒈蟻莆螀蒅蚃肅螇蒈芀螇螀膆羄螁肅袂衿膇蝕薄膅襖薇羂蒈薈薀莆膂薃裊肂肇罿蒀螄莃莂莇膂羀肆莁蒆薄膁蚅膁蕿蕆芁羄裊膄芇芁膈袈膁蚆螂羃蒅莁螈艿膁膄肄螂肈蒁莇蒆肁裊芅蒀莆薁膀袆羈芃節(jié)薃袈蟻蝿芇袁羅蒃節(jié)膆螁莈蚈螁蒃蚄肁螈螀羇聿螞膅裊肄羆袀袀膆薂袇袂袃芄羀葿薇薂蒞肅螞袆肀聿羈蒂肇蒞莁肄膀蚈荿莂薄節(jié)蒄蚇芀芇薅節(jié)芆薃膂羅芀膀羆膂蚄螄羈蕆莀蝿莇肂蒆羅羄螅葿莈螈肅襖羂螃芇蕿羇腿羃薆膃薂薅蠆螀芆袃肄蒅莁膇蝿莀蚇螃螆蚆莄蒆衿罿肈蚃膃蚃膃羈衿薈蒈荿羅襖袁芆罿膇衿艿莃肅羄螈薇肀薄腿蚃肂芁肆蚇蠆羅肀蒞芃羀蚈螆羋莆羀螃蒄蝿袆袆袇螇薇薅蒂螂袁羆莇襖薇羃葿薁蒃肆羇芅蕆蚅蟻莀螂莀薆蚆莇膂袂莃芄蒀膅肆芇襖衿膁薂薀螄蕆膇節(jié)肀袀膄蝕蚇蚄肇肄芁蠆莂螀芆肅肈蒂薂螞羄衿裊蒆羈膄葿蒁節(jié)衿蒄袇袈螞螁芀螄罿肄羄螈莄羂聿肅聿羇蒞蚈袁罿肂薅腿薆螅薈薃膀袀袃艿膅膆蒈羈莁蕿蒅荿螄薇蒈螃螞螞螃蒈薇螄荿蒅蕿莁羈蒈膆膅艿袃袀膀薃薈螅薆腿薅肂罿袁蚈蒞羇聿肅聿羂莄螈羄肄罿螄芀螁螞袈袇蒄衿節(jié)蒁葿膄羈蒆裊衿羄螞薂蒂肈肅芆螀莂蠆芁肄肇蚄蚇蝕膄袀肀節(jié)膇蕆螄薀薂膁衿襖芇肆膅蒀芄莃袂膂莇蚆薆莀螂莀蟻蚅蕆芅羇肆蒃薁葿羃薇襖莇羆袁螂蒂薅薇螇薄袆蚃蝿芁螃蚇莆羅螆蒞羀20192020學(xué)年高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)教案新人教版必修1用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)

[學(xué)科涵養(yǎng)與目標(biāo)要求]

.2.理解超重、失重和完好失重現(xiàn)

象．

析超重和失重現(xiàn)象.3.能從動(dòng)力學(xué)角度理解自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)．

一、共點(diǎn)力的平衡

1．平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

2．平衡條件：(1)F合＝0(或加速度a＝0)

Fx合＝0(2)Fy合＝0

二、超重和失重

1．超重

定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象．

產(chǎn)生條件：物體擁有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．

2．失重

定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象．

產(chǎn)生條件：物體擁有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．

完好失重

①定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài)．

②產(chǎn)生條件：a＝g，方向豎直向下．

1

三、從動(dòng)力學(xué)角度解析自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1．自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)條件：①物體從靜止開始下落，即運(yùn)動(dòng)的初速度是0；②運(yùn)動(dòng)過程中只受重力的作用，依照牛頓第二定律mg＝ma，因此a＝g.(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：0＝0、＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．va2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)

(1)受力情況：只受重力作用，加速度為g.

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v0≠0、加速度a＝g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

基本公式

①速度公式：v＝v0－gt.

12②位移與時(shí)間的關(guān)系：x＝v0t－2gt.

22＝－2gx.③速度與位移的關(guān)系：v－v0

1．判斷以下說(shuō)法的正誤．

(1)某時(shí)辰物體的速度為零時(shí)，物體必然處于平衡狀態(tài)．(×)

超重就是物體碰到的重力增加了．(×)

(3)物體處于完好失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力就消失了．(×)(4)物體處于超重狀態(tài)時(shí)，物體必然在上升．(×)(5)物體處于失重狀態(tài)時(shí)，物體可能在上升．(√)2．物體碰到n個(gè)力作用途于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中一個(gè)力F1＝10N，方向向右，則其他(n－1)個(gè)力的合力F′＝____N，方向向____．

答案10左

2

一、超重和失重

如圖1所示，某人乘坐電梯正在向上運(yùn)動(dòng)．3

圖1

電梯啟動(dòng)剎時(shí)加速度方向向哪？人碰到的支持力比其重力大還是??？電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人碰到的支持力比其重力大還是??？

電梯將要到達(dá)目的地減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向向哪？人碰到的支持力比其重力大還是?。?/p>

答案(1)電梯啟動(dòng)剎時(shí)加速度方向向上，人碰到的合力方向向上，因此支持力大于重力；電

梯勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人碰到的合力為零，因此支持力等于重力．

減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人碰到的合力方向向下，支持力小于重力．

1．視重：當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上相對(duì)靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)

稱為“視重”，大小等于彈簧測(cè)力計(jì)所受的拉力或臺(tái)秤所受的壓力．

當(dāng)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力并未變化，可是視重變了．

2．超重、失重的比較

4特點(diǎn)狀態(tài)加速度視重()與重力關(guān)系運(yùn)動(dòng)情況受力表示圖F平衡a＝0F＝mg靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)由F－mg＝ma得F＝m(g向上加速或向下

超重向上＋a)>mg減速

由mg－F＝ma得F＝m(g向下加速或向上

失重向下－a)<mg減速

向下且a＝g自由落體運(yùn)動(dòng)，完好失重由mg－F＝ma得F＝0拋體運(yùn)動(dòng)

對(duì)超重、失重的理解

物體處于超重還是失重狀態(tài)，只取決于加速度的方向，與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒關(guān)．

發(fā)生超重和失重時(shí)，物體所受的重力并沒有變化．

發(fā)生完好失重現(xiàn)象時(shí)，與重力有關(guān)的所有現(xiàn)象都將消失．比方物體對(duì)支持物無(wú)壓力，靠重力使用的儀器也不能夠再使用(如天平)．只受重力作用的所有拋體運(yùn)動(dòng)，都處于完好失重狀態(tài)．

例51(多項(xiàng)選擇)如圖2所示，電梯的頂部豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下端掛了一個(gè)重物，電梯勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，在某時(shí)辰電梯中的人觀察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N，關(guān)于電梯的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法2)正確的選項(xiàng)是(g取10m/s)(

圖2

A．電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2B．電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s

2

C．電梯可能向上減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2

D．電梯可能向下減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2

答案BC

解析電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，可知重物的重力等于10N，在某時(shí)

刻電梯中的人觀察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N，對(duì)重物，依照牛頓第二定律有mg－F＝ma，

解得a＝4m/s2，方向豎直向下，則電梯的加速度大小為4m/s2，方向豎直向下，因此電梯可

6

能向下做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向上做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C正確．

針對(duì)訓(xùn)練12016年10月17日，“神舟十一號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，如圖3所示．宇航員

在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖3

A．火箭加速上升時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)

B．飛船落地前減速下落時(shí)，宇航員處于失重狀態(tài)

C．火箭加速上升時(shí)，宇航員對(duì)座椅的壓力小于自己重力

D．火箭加速上升過程中加速度逐漸減小時(shí)，宇航員處于失重狀態(tài)

答案A

解析火箭加速上升時(shí)，加速度方向向上，依照牛頓第二定律可知宇航員碰到的支持力大于

自己的重力，宇航員處于超重狀態(tài)，對(duì)座椅的壓力大于自己重力，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；飛

船落地前減速下落時(shí)，加速度方向向上，依照牛頓第二定律可知宇航員碰到的支持力大于自

身的重力，宇航員處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火箭加速上升過程中加速度逐漸減小時(shí)，加

速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7例

2如圖4所示，A、B兩物體疊放在一起，以

相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()8

圖4

A．在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力必然為零

B．上升過程中A對(duì)B的壓力大于A物體碰到的重力

C．下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體碰到的重力

D．在上升和下降過程中A對(duì)B的壓力等于A物體碰到的重力

答案A

解析A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，處于完好失重狀態(tài)，不論上升還是下降過程，A對(duì)B均無(wú)壓力，只有A選項(xiàng)正確．

判斷超重、失重狀態(tài)的方法

1．從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，

小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完好失重狀態(tài)．

2．從加速度的角度判斷，當(dāng)物體擁有向上的加速度(包括斜向上)時(shí)處于超重狀態(tài)，擁有向下

的加速度(包括斜向下)時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時(shí)處于完好失重狀態(tài)．

二、共點(diǎn)力平衡的進(jìn)一步理解

1．對(duì)平衡條件的理解

Fx＝0(1)平衡條件：F合＝0或.Fy＝0

對(duì)應(yīng)兩種狀態(tài)：①靜止?fàn)顟B(tài)：a＝0，v＝0；②勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：a＝0，v≠0.

說(shuō)明：①物體某時(shí)辰速度為零，但F合≠0，則不是平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，可是速度為零，不是平衡狀態(tài)．

②處于平衡狀態(tài)的物體，沿任意方向的合力都為零．9

2．單個(gè)物體平衡問題的解析方法——合成法、正交分解法

合成法

物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力必然與第三個(gè)力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上，能夠據(jù)此先求任意兩個(gè)力的合力．

正交分解法

先把物體所受的各個(gè)力逐一地分解在兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上，再分別對(duì)每個(gè)坐標(biāo)軸上的分力逐一進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算．

∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋＋Fnx＝0，

∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋＋Fny＝0.

3．物系通通平衡問題的解析方法——整體法、隔斷法

當(dāng)物系通通處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，采用研究對(duì)象時(shí)注意整

體法與隔斷法的結(jié)合．

一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用時(shí)，用隔斷法，求系統(tǒng)碰到的外力時(shí)，用整體法．具

體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來(lái)靈便運(yùn)用．

例103(多項(xiàng)選擇)如圖5，一圓滑的輕滑輪用細(xì)繩

OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩超出滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上

的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在必然范圍內(nèi)

變化，物塊b向來(lái)保持靜止，則()

圖5

A．繩OO′的張力也在必然范圍內(nèi)變化

B．物塊b所碰到的支持力也在必然范圍內(nèi)變化

C．連接a和b的繩的張力也在必然范圍內(nèi)變化

D．物塊b與桌面間的摩擦力也在必然范圍內(nèi)變化

答案BD解析對(duì)物塊a，由二力平衡可知，繩的拉力等于物塊a的重力，大小不變，輕滑輪兩側(cè)繩子拉力方向必然，由三力平衡可得繩′的張力必然，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；設(shè)F與水平方向的OO夾角為α，連接物塊b的繩子拉力FT與水平方向夾角為β，對(duì)物塊b，由平衡條件有FTsinβ

11

＋Fsinα＋FN＝mg，F(xiàn)Tcosβ－Fcosα＋Ff＝0(Ff方向不確定)，可知物塊b所碰到的支持力、

物塊與桌面間的摩擦力都隨F在必然范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B、D正確．

解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟

1．采用研究對(duì)象，關(guān)于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對(duì)

象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體(整體法或隔斷法)．

2．對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力解析，并畫出受力解析圖．

3．對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行辦理．對(duì)三力平衡問題，一般用合成法，對(duì)多力的平衡問題，一

般用正交分解法．

4．建立平衡方程．

針對(duì)訓(xùn)練2如圖6所示，在粗糙水平川面上放著一個(gè)表面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A

的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一圓滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．則把A向右緩

慢搬動(dòng)少許的過程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

12

圖6

A．球B對(duì)墻的壓力增大B．球B對(duì)柱狀物體

C．地面對(duì)柱狀物體

D．地面對(duì)柱狀物體

的壓力增大

的摩擦力不變

的支持力不變

答案D

解析球B受重力、A的支持力F1和墻壁的支持力F2，如圖甲所示，設(shè)F1與豎直方向的夾角

G為θ，將重力G分解為G1和G2，則依照平衡條件可知，F(xiàn)1＝G1＝cosθ，F(xiàn)2＝G2＝Gtanθ.當(dāng)A向右緩慢搬動(dòng)時(shí)，依照幾何關(guān)系可知，A對(duì)球B的支持力F1與豎直方向的夾角θ減小，因此cosθ增大，tanθ減小，即墻壁對(duì)球B的支持力F2減小，A對(duì)球B的支持力F1減小，依照牛頓第三定律可知，球B對(duì)墻壁的壓力減小，球B對(duì)A的壓力也減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．對(duì)、AB整體進(jìn)行受力解析，如圖乙所示，由平衡條件可知A受地面的摩擦力大小F＝F，則F減f2f小，地面對(duì)A的支持力等于A、B的重力之和，大小不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．13

三、平衡中的臨界問題

1．問題界定：物體所處平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)為臨界狀態(tài)，涉及臨界狀態(tài)的問題為臨

界問題．

2．問題特點(diǎn)

當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他物理量的變化．

注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件．

3．解析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況建立，此后依照平衡條件及有關(guān)知

識(shí)進(jìn)行論證、求解．

例144傾角為θ的斜面固定在水平面上，斜面

上有一重力為G的物體A，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ.現(xiàn)給A施加一

水平推力F，如圖7所示，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求水平推力F為多大時(shí)，

物體A在斜面上靜止．

圖7sinθ－μcosθsinθ＋μcosθ答案cosθ＋μsinθG≤F≤cosθ－μsinθG解析由于靜摩擦力的大小可在0～Ffmax間變化，且方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，因此所求的推力應(yīng)是一個(gè)范圍．由于μ<tanθ，說(shuō)明無(wú)推力時(shí)物體將加速下滑，故推力的最大值和最小值對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是恰不上滑和恰不下滑．以A為研究對(duì)象，設(shè)推力的最小值為Fmin，此時(shí)最大靜摩擦力Ffmax沿斜面向上，受力解析如圖甲所示．將各力正交分解，則

沿斜面方向，有Fmincosθ＋Ffmax－Gsinθ＝0

垂直于斜面方向，有FN－Gcosθ－Fminsinθ＝015

又Ffmax＝μFN

sinθ－μcosθ解得Fmin＝cosθ＋μsinθG

設(shè)推力的最大值為Fmax，此時(shí)最大靜摩擦力Ffmax′沿斜面向下，受力解析如圖乙所示．

沿斜面方向，有Fmaxcosθ－Gsinθ－Ffmax′＝0

垂直于斜面方向，有N′－cosθ－maxsinθ＝0FGF又Ffmax′＝μFN′

maxsinθ＋μcosθ解得F＝cosθ－μsinθG因此物體能在斜面上靜止的條件為sinθ－μcosθ≤≤sinθ＋μcosθ.cosθ＋μsinθGFcosθ－μsinθG

1．(超重和失重)(2019·天水一中高一第一學(xué)期期末)在本屆學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明同學(xué)以

16

背越式成功地跳過了1.70米的高度，如圖8所示．若忽略空氣阻力，g取10m/s2.則以下說(shuō)

法正確的選項(xiàng)是()

圖8

A．小明下降過程中處于失重狀態(tài)

B．小明起跳后在上升過程中處于超重狀態(tài)

C．小明起跳時(shí)地面對(duì)他的支持力等于他的重力

D．小明起跳今后在下降過程中重力消失了

答案A

2．(超重與失重)如圖9甲所示是某人站在力傳感器上做下蹲—起跳動(dòng)作的部分表示圖．如圖

乙所示是依照傳感器畫出的力—時(shí)間圖象，其中力的單位是

均對(duì)應(yīng)，取重力加速度g＝10m/s2.請(qǐng)依照這兩個(gè)圖所給出的信息，判斷以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是

()

17

圖9

A．此人的質(zhì)量約為60kg

B．此人從站立到蹲下的過程對(duì)應(yīng)圖中1到6的過程C．此人在狀態(tài)2時(shí)處于超重狀態(tài)g答案D解析依照題圖乙中圖線的1點(diǎn)，由平衡條件得此人的質(zhì)量約為70kg，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理依照?qǐng)D線可判斷，此人從站立到蹲下的過程中先失重后超重，對(duì)應(yīng)題圖乙中1到4的過程，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖乙知，人在狀態(tài)2時(shí)傳感器對(duì)人的支持力小于人自己的重力，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依照?qǐng)D線和牛頓第二定律，可得此人向上的最大加速度為maxa＝F－mgmg，因此選項(xiàng)D正確．3．(超重與失重的有關(guān)計(jì)算)質(zhì)量是60kg的人站在起落機(jī)中的體重計(jì)上，如圖10所示．重力加速度g取10m/s2，當(dāng)起落機(jī)做以下各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，求體重計(jì)的示數(shù)．

圖10

勻速上升；

以4m/s2的加速度加速上升；

以5m/s2的加速度加速下降．

答案(1)600N(2)840N(3)300N

解析(1)勻速上升時(shí)，由平衡條件得：

FN1＝mg＝600N，由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力大小為600N，即體重計(jì)示數(shù)為600N.

加速上升時(shí)，由牛頓第二定律得：

FN2－mg＝ma1，F(xiàn)N2＝mg＋ma1＝840N18

由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力大小為840N，即體重計(jì)示數(shù)為840N.

加速下降時(shí)，由牛頓第二定律得：

mg－FN3＝ma3，F(xiàn)N3＝mg－ma3＝300N，

由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力大小為300N，即體重計(jì)示數(shù)為300N.

4．(共點(diǎn)力的平衡)(多項(xiàng)選擇)如圖11所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體經(jīng)過輕彈簧連接，在

力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面，m2在空中)，力F與水平方向成θ

角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff為()

圖11

A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ

C．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ

答案AC

解析因兩個(gè)物體和輕彈簧一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，因此能夠?qū)⑦@兩個(gè)物體和

輕彈簧看作一個(gè)整體進(jìn)行受力解析，以下列圖，

19

由正交分解法可知，

在水平方向有Ff＝Fcosθ

豎直方向有N＋sinθ＝1＋2FFmgmg因此Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝m1g＋m2g－Fsinθ，A、C正確．5．(共點(diǎn)力的平衡)如圖12所示，三根輕繩分別系住質(zhì)量為m、m、m的物體，它們的另一123端分別經(jīng)過圓滑的定滑輪系于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)時(shí)，與豎直方向成30°角，OBOA處于水平狀態(tài)，則()圖12

A．m1∶m2∶m3＝1∶2∶3

B．m1∶m2∶m3＝3∶4∶5

C．m1∶m2∶m3＝2∶3∶1

D．m1∶m2∶m3＝3∶2∶1

20

答案C

解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力解析，O點(diǎn)碰到三根繩子的拉力以下列圖

設(shè)FB與FC的合力為F

FC3依照幾何知識(shí)有F＝cos30°＝2；

FB1F＝sin30°＝2依照三力平衡條件可知，F(xiàn)B和FC的合力F與FA等值反向，因此有FC3；FB1，＝2＝FAFA2則FA∶FC∶FB＝2∶3∶1，依照定滑輪兩端拉力相等，有

FA＝m1g，F(xiàn)B＝m3g，F(xiàn)C＝m2g，

因此m1∶m2∶m3＝2∶3∶1.

應(yīng)選C.

21超重和失重

一、選擇題

1．以下關(guān)于超重和失重的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是()

A．物體處于超重狀態(tài)時(shí)，其重力增加了

B．物體處于完好失重狀態(tài)時(shí)，其重力為零

C．物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，其慣性比物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)增大或減小了

D．物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，其質(zhì)量及碰到的重力都沒有發(fā)生變化

答案D

2.(2018·漢江中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖1所示，一人站在電梯中的體重計(jì)上，隨電梯一起

運(yùn)動(dòng)．以下各種情況下，體重計(jì)的示數(shù)最大的是()

圖122

A．電梯勻速上升

B．電梯勻減速上升

C．電梯勻減速下降

D．電梯勻加速下降

答案C

3．(多項(xiàng)選擇)(2019·靈璧一中期中考試)以下有關(guān)超重與失重的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

B．蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下降過程中都處于失重狀態(tài)

C．舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后靜止不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

D．不論是超重、失重或是完好失重，物體所受的重力都沒有發(fā)生改變

答案BD

解析體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中靜止不動(dòng)時(shí)單杠對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力等于運(yùn)動(dòng)員的重

力，運(yùn)動(dòng)員既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過

程中有方向豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，B正確；舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后靜止不動(dòng)

的那段時(shí)間內(nèi)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員和杠鈴的支持力等于運(yùn)動(dòng)員和杠鈴的重力，運(yùn)動(dòng)員和杠鈴既不處

于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；不論是超重、失重或是完好失重，物體所受的重力

都沒有發(fā)生改變，D正確．

4.如圖2所示，金屬小桶側(cè)面有一小孔A，當(dāng)桶內(nèi)盛水時(shí)，水會(huì)從小孔A中流出．若是讓裝

滿水的小桶自由下落，不計(jì)空氣阻力，則在小桶自由下落過程中()

圖2

A．水連續(xù)以相同的速度從小孔中流出

B．水不再?gòu)男】字辛鞒?/p>

C．水將以更大的速度從小孔中流出

23

D．水將以較小的速度從小孔中流出

答案B

解析小桶自由下落，處于完好失重狀態(tài)，其中的水也處于完好失重狀態(tài)，對(duì)容器壁無(wú)壓力，

水不會(huì)流出，應(yīng)選B.

5．(多項(xiàng)選擇)(2018·宜賓一中高一期末模擬)在電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，某同

學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為

數(shù)如圖3所示，則在這段時(shí)間內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(取g＝10m/s2)()

圖3

A．該同學(xué)所受的重力變小

B．電梯可能豎直向上運(yùn)動(dòng)

C．該同學(xué)對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)他的支持力

D．電梯的加速度大小為2m/s2，方向豎直向下

答案BD

6.(2019·長(zhǎng)安一中高一第一學(xué)期期末)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，

彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球，當(dāng)電梯在豎直方向運(yùn)行時(shí)，電梯內(nèi)乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯

原來(lái)靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量變大了，這一現(xiàn)象表示()24

圖4

A．電梯必然處于加速上升階段

B．電梯的速度方向必然向下

C．乘客必然處在超重狀態(tài)

D．電梯的加速度方向可能向下

答案C

7.(2019·福建八縣市一中高一第一學(xué)期期末聯(lián)考)如圖5所示，在某次無(wú)人機(jī)豎直送貨實(shí)驗(yàn)

中，無(wú)人機(jī)的質(zhì)量M＝1.5kg，貨物的質(zhì)量m＝1kg，無(wú)人機(jī)與貨物間經(jīng)過輕繩相連．無(wú)人機(jī)以

恒定動(dòng)力F＝30N從地面開始加速上升，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2.則()

圖5

A．無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)貨物處于失重狀態(tài)

B．無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)的加速度a＝20m/s2

25C．無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)輕繩上的拉力FT＝10ND．無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)輕繩上的拉力T＝12NF答案D8.某跳水運(yùn)動(dòng)員在3m長(zhǎng)的踏板上起跳，我們經(jīng)過錄像觀察到踏板和運(yùn)動(dòng)員要經(jīng)歷如圖6所示的狀態(tài)，其中A為無(wú)人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，C為人在起跳過程中人和踏板運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖6

A．人和踏板由C到B的過程中，人向上做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．人和踏板由C到A的過程中，人處于超重狀態(tài)

C．人和踏板由C到A的過程中，先超重后失重

D．人在C點(diǎn)擁有最大速度

答案C

解析在B點(diǎn)，重力等于彈力，在C點(diǎn)速度為零，彈力大于重力，因此從C到B過程中合力

向上，做加速運(yùn)動(dòng)，但是由于從C到B過程中踏板的形變量在減小，彈力在減小，因此合力

在減小，故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，從B到A過程中重力大

于彈力，因此合力向下，加速度向下，速度向上，因此做減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故C正

確．

9.(多項(xiàng)選擇)(2019·天水一中高一第一學(xué)期期末)為了讓乘客乘車更為酣暢，某研究小組設(shè)計(jì)了

一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅向來(lái)保持水平，如圖

7所示．當(dāng)此車減速上坡時(shí)(此時(shí)乘客沒有靠在靠背上)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

26

圖7

A．乘客受重力、支持力兩個(gè)力的作用

B．乘客受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力的作用

C．乘客處于超重狀態(tài)

D．乘客碰到的摩擦力的方向水平向左

答案BD

10．(多項(xiàng)選擇)在一電梯的地板上有一壓力傳感器，其上放一物塊，如圖8甲所示，當(dāng)電梯運(yùn)行

時(shí)，傳感器示數(shù)大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，依照?qǐng)D象解析得出的結(jié)論中正確的

是()

圖8

A．從時(shí)辰t1到t2，物塊處于失重狀態(tài)

B．從時(shí)辰t3到t4，物塊處于失重狀態(tài)

27

C．電梯可能開始停在低樓層，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在高樓層

D．電梯可能開始停在高樓層，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在低樓層

答案BC解析由題圖能夠看出，0～t1，F(xiàn)＝mg，物塊可能處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；t1～t2，F(xiàn)>mg，電梯擁有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上或減速向下運(yùn)動(dòng)；t2～3，＝，tFmg物塊可能靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；t～t，F(xiàn)<mg，電梯擁有向下的加速度，物塊處于失重狀態(tài)，可34能加速向下或減速向上運(yùn)動(dòng)．綜上解析可知，B、C正確．

11．(2018·華中師大一附中高一期中)如圖9所示，一個(gè)箱子中放有一物體，已知靜止時(shí)物

體對(duì)下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面恰好接觸．現(xiàn)將箱子以初速度v0豎

直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動(dòng)的速率成正比，且箱子運(yùn)動(dòng)過程中向來(lái)保持

圖示形態(tài)，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖9

A．上升過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力越來(lái)越小

B．上升過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力越來(lái)越大

C．下降過程中，物體對(duì)箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來(lái)越大

D．下降過程中，物體對(duì)箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來(lái)越小

答案C

解析設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體和箱子的總質(zhì)量為M.上升過程中，對(duì)箱子和物體整體受力分

kv析，如圖甲所示，由牛頓第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，則a＝g＋M，又整體向上做減速運(yùn)動(dòng)，

v減小，因此a減??；再對(duì)物體單獨(dú)受力解析如圖乙所示，因a>g，因此物體碰到箱子上底面

向下的彈力FN，由牛頓第二定律可知，mg＋FN＝ma，則FN＝ma－mg，而a減小，則FN減小，

因此上升過程中物體對(duì)箱子上底面有壓力且壓力越來(lái)越??；同理，當(dāng)箱子和物體下降時(shí)，物28

體對(duì)箱子下底面有壓力且壓力可能越來(lái)越大．故C正確．

若貨物隨起落機(jī)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖10所示(豎直向上為正)，則貨物碰到起落機(jī)的支持

力F與時(shí)間t變化的圖象可能是()

圖10

29

答案B

解析將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分解為六個(gè)階段．第一階段貨物先向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依照牛頓

第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma<mg；第二階段貨物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝mg；第三階

段貨物向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依照牛頓第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma>mg；第四

階段貨物向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依照牛頓第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma>mg；第

五階段貨物做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝mg；第六階段貨物向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依照牛頓第二定

律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma<mg.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．

13．(多項(xiàng)選擇)(2019·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)等五校高一上學(xué)期期末)某地一觀光塔總高度達(dá)600m，游客

乘坐觀光電梯大體1min就可以到達(dá)觀光平臺(tái)．若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩子拉力，已知電梯

在t＝0時(shí)由靜止開始上升，a－t圖象如圖11所示．則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖11

A．t＝4.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

30

B．5～55s時(shí)間內(nèi)，繩子拉力最小

C．t＝59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D．t＝60s時(shí)，電梯速度恰好為0

答案AD

二、非選擇題

14．(2019·天津一中高一上學(xué)期期末)“蹦極跳”是一種能獲得強(qiáng)烈失重、超重感覺的特別

“刺激”的驚險(xiǎn)娛樂項(xiàng)目．人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處(或絕壁上)，用橡皮彈

性繩拴住身體，讓人頭下腳上自由下落，落到必然地址時(shí)彈性繩拉緊．設(shè)人體馬上做勻減速

運(yùn)動(dòng)，到湊近水面時(shí)恰好減速為零，此后再反彈．已知某“勇敢者”頭戴重為45N的安全帽，

開始下落時(shí)的高度為75m，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)令人落到離水面30m時(shí)，彈性繩才繃緊．不計(jì)空氣阻

力，則：

當(dāng)他落到離水面高50m地址時(shí)戴著的安全帽對(duì)人的頭頂?shù)膹椓槎嗌伲?/p>

(2)當(dāng)他落到離水面20m的地址時(shí)，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？(取g＝10m/s2)解析(1)人在離水面50m左右地址時(shí)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完好失重狀態(tài)，對(duì)安全帽，mg－＝，F(xiàn)ma對(duì)整體，a＝g因此F＝0，頭感覺不到安全帽的作用力，彈力為0.(2)人下落到離水面30m處時(shí)，已經(jīng)自由下落1＝75m－30m＝45m，此時(shí)v1＝21＝30m/shgh勻減速運(yùn)動(dòng)距離為h2＝30m設(shè)人做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由0－v12＝2ah2得

2a＝－15m/s

G安全帽的質(zhì)量為m＝g＝4.5kg.

對(duì)安全帽，則由牛頓第二定律可得：

mg－F′＝ma，解得：F′＝112.5N.

由牛頓第三定律可知，在離水面20m的地址時(shí)，其頸部要用112.5N的力才能拉住安全帽．31共點(diǎn)力的平衡

一、選擇題

1.(2019·浙江“溫州十校結(jié)合體”高一第一學(xué)期期末)如圖1所示，一架無(wú)人機(jī)執(zhí)行航拍任

務(wù)時(shí)正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動(dòng)．用G表示無(wú)人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，以下

四幅圖中能表示此過程中無(wú)人機(jī)受力情況的是()

圖132答案C2．如圖2所示，m＞m，設(shè)水平川面對(duì)A的支持力為FN，繩子對(duì)A的拉力為F1，地面對(duì)A的AB摩擦力為2，若水平方向用力F拉，使B緩慢上升，不計(jì)輕滑輪摩擦，則在此過程中()FA圖2

A．FN增大，F(xiàn)2增大，F(xiàn)1不變

B．FN減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1不變

C．FN減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1增大

D．FN增大，F(xiàn)2減小，F(xiàn)1增大

答案A

解析B緩慢上升，能夠?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)，由平衡條件可知，繩子的拉力大小FT不變．依照

定滑輪的特點(diǎn)可知，A碰到輕繩的拉力F1大小也不變．

對(duì)A受力解析如圖，

33

則豎直方向：FN＋F1cosθ＝mAg.

得FN＝mAg－F1cosθ；A沿地面向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，F(xiàn)1不變，則FN逐漸增大，而F2＝μFN，μ不變，則F2也逐漸增大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．

3．(多項(xiàng)選擇)如圖3所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊

放在P上，則()

圖3

A．P向下滑動(dòng)

B．P靜止不動(dòng)

C．P所受的合外力增大

D．P與斜面間的靜摩擦力增大

答案BD

解析物體P靜止于斜面上，則mgsinθ≤μmgcosθ，把物體Q輕輕地疊放在P上時(shí)，P、Q

34整體質(zhì)量增加，相對(duì)斜面依舊滿足m′gsinθ≤μm′gcosθ，故P靜止不動(dòng)，所受的合外力為零，A、C錯(cuò)誤，B正確；P所受的合外力為零，P與斜面間的靜摩擦力增大為′sinθ，mgD正確．

4.(多項(xiàng)選擇)(2019·泰安一中期中)如圖4所示，物體m經(jīng)過定滑輪牽引另一粗糙水平面上的物體，物體m沿斜面勻速下滑，此過程中斜面體向來(lái)靜止，斜面體質(zhì)量為，則水平川面對(duì)斜M面體()圖4

A．支持力等于(M＋m)gB．沒有摩擦力

C．支持力小于(M＋m)gD．有水平向右的摩擦力

答案CD

解析以M和m組成的整體為研究對(duì)象，設(shè)繩子上的拉力為FT，受力解析如圖：由平衡條件

能夠判斷，M必碰到沿水平面向右的摩擦力；假設(shè)斜面的傾角為θ，則：FN＋FTsinθ＝(M＋

m)g，因此FN小于(M＋m)g，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．35

5.如圖5所示，在兩塊相同的豎直木塊之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚，用兩個(gè)大小均

為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力大小為()

圖5

A．0B．mg

mgmgC.D.24

答案A

解析將4塊磚看作一個(gè)整體，受力解析如圖甲所示，得Ff1＝Ff4＝2mg，方向豎直向上．

再將3、4看作整體，受力如圖乙所示，F(xiàn)f23＋Ff4＝2mg，得Ff23＝0，A選項(xiàng)正確．36

有素來(lái)角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面圓滑，AO上面套有小環(huán)P，

OB上面套有小環(huán)Q；兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并

在某一地址上平衡，如圖6所示，現(xiàn)將P環(huán)向左搬動(dòng)一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡狀態(tài)，

那么將搬動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)對(duì)照較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩的拉力

FT的變化情況是()

圖6

A．FN不變，F(xiàn)T變大

B．FN不變，F(xiàn)T變小

C．FN變大，F(xiàn)T變大

D．FN變大，F(xiàn)T變小

答案B

解析取P、Q兩環(huán)整體研究，在豎直方向上只有AO桿對(duì)其產(chǎn)生豎直向上的力，故FN＝2mg，

37

FN大小不變．再取Q為研究對(duì)象，將拉力FT沿豎直、水平方向分解，以下列圖

豎直方向FTcosα＝mg，

mgFT＝cosα，當(dāng)α減小時(shí)FT變小，故B選項(xiàng)正確．

7．(多項(xiàng)選擇)如圖7所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別同時(shí)推A和，它們均靜止不動(dòng)，則()B圖7

A．A與B之間必然存在摩擦力

B．B與地面之間可能存在摩擦力

C．B對(duì)A的支持力可能小于mg

D．地面對(duì)B的支持力的大小必然等于(M＋m)g

答案CD38

解析對(duì)A、B整體受力解析，以下列圖，碰到重力(M＋m)g、支持力FN和已知的兩個(gè)推力，

關(guān)于整體，由于兩個(gè)推力恰好平衡，故整體與地面間沒有摩擦力，且有FN＝(M＋m)g，故B

錯(cuò)誤，D正確．再對(duì)木塊A受力解析，必然受重力mg、已知的推力F、B對(duì)A的支持力FN′，

當(dāng)推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向下．當(dāng)推力F沿斜

面的分力小于重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力的方向沿斜面向上．當(dāng)推力F沿斜面的分力等于

重力沿斜面的分力時(shí)，摩擦力為零．在垂直斜面方向上有FN′＝mgcosθ＋Fsinθ(θ為斜面

傾角)，故A錯(cuò)誤，C正確．

8．(多項(xiàng)選擇)(2019·華中師大一附中期中)如圖8所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體A

和半圓柱體B靠在一起，A表面圓滑，重力為G，B下表面粗糙，A靜止在水平面上，現(xiàn)過A

的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將A拉離平面素來(lái)滑到B的頂端，整個(gè)過程中，B向來(lái)處

于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)該過程解析，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

圖8

39

A．開始時(shí)拉力F最大為3G，今后逐漸減小為0

B．A、B間的壓力開始最大為2G，今后逐漸減小到G

C．地面碰到B的壓力逐漸增大

D．地面對(duì)B的摩擦力逐漸增大

答案AB

解析圓柱體A和半圓柱體B的圓心的連線長(zhǎng)度為2R，故其與豎直方向夾角為60°，A受三

個(gè)力平衡，以下列圖：

三個(gè)力組成封閉矢量三角形，其中重力不變，其他兩個(gè)力的夾角變小，開始時(shí)拉力F最大為3

G，今后逐漸減小為0，A正確；A、B間的壓力開始最大為FN＝3G2＋G2＝2G；此后逐漸

減小到G，B正確；對(duì)圓柱體A和半圓柱體B整體解析，受重力、水平拉力、支持力和摩擦力，

依照平衡條件，支持力FN＝G＋GB，保持不變，故B對(duì)地面壓力大小不變，C錯(cuò)誤；整體在水

平方向上碰到拉力F和地面的摩擦力，故摩擦力Ff＝F，逐漸減小到零，D錯(cuò)誤．

9.(多項(xiàng)選擇)如圖9所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩超出定滑輪O連接兩個(gè)小球A、B，兩球穿在同一根圓滑

的豎直桿上，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)，OA繩與水平方向的夾角為60°，

OB繩與水平方