荊門(mén)市2019初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)荊門(mén)市2019初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)荊門(mén)市2019初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)〔總分值：120分時(shí)間：120分鐘〕一.選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1.-3的絕對(duì)值是〔〕C.±32.地球的半徑約為6370000m，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A.637×104mB.63.7×105mC.6.37×106mD.6.37×107m3.如圖，直線l1∥l2，直角三角板的直角極點(diǎn)C在直線l1上，一銳角極點(diǎn)B在直線l2上，假定∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A.65°B.55°C.45°D.35°4.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.4mm4B.(a2)3a5C.(xy)2x2y2D.(t1)1t5.某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)以下表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222那么這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和均勻數(shù)分別為〔〕A.5,6,6B.2,6,6C.5,5,6D.5,6,56.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的表面積為〔〕A.2πB.3πC.4πD.5π7.第一次“龜兔賽跑〞，兔子因?yàn)樵谕局兴X(jué)而輸?shù)舯荣?，很不佩服，決定與烏龜再比一次，而且驕傲地說(shuō)，此次我必定不睡覺(jué)，讓烏龜先跑一段距離我再去追都能夠贏.結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，那么以下函?shù)圖象能夠提現(xiàn)此次比勝過(guò)程的是〔〕數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)〔共25頁(yè)〕8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，BD，AE交于點(diǎn)O，假定隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米，那么米粒落在圖中暗影局部的概率為〔〕1111A.B.C.D.16128623(23)(23)，9.“分母有理化〞是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法，如：3(23)(274323)除此以外，我們也可用平方以后再開(kāi)方的方式來(lái)化簡(jiǎn)一些有特色的無(wú)理數(shù)，如：對(duì)于3535，設(shè)x3535，易知3535，故x0，由x2(3535)235352(35)(35)2，解得x2即35352，依據(jù)以上方法，化簡(jiǎn)：32633633后32的結(jié)果為〔〕A.536B.56C.56D.53610.以下列圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC，對(duì)稱軸為直線x1，那么以下結(jié)論：①abc0；②a1b1c0；③acb10；④2c是對(duì)于x的一元二次方程24數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)〔共25頁(yè)〕ax2bxc0的一個(gè)根，此中正確的有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)個(gè)二.填空題〔本大題共有6小題，每題3分，共18分〕11.計(jì)算：(2021)02cos60.12.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上，假定∠OBA=50°，那么∠C的度數(shù)為.13.2021年，隨州學(xué)子尤東梅參加?最強(qiáng)盛腦?節(jié)目，成功達(dá)成了高難度的工程挑戰(zhàn)，顯現(xiàn)了驚人的記憶力.在2021年的?最強(qiáng)盛腦?節(jié)目中，也有好多擁有挑戰(zhàn)性的比賽工程，此中?幻圓?這個(gè)工程充分表達(dá)了數(shù)學(xué)的魅力，如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，那么圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字從左到右挨次為和.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角極點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔1,0〕，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且AC=2.將△ABC先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個(gè)單位，那么變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.15.如圖，矩形OABC的極點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點(diǎn)，反比率函數(shù)yk(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，連結(jié)OD，OE，DE，假定△ODEx的面積為3，那么k的值為.數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)〔共25頁(yè)〕16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E為CD邊上的一點(diǎn)〔不與端點(diǎn)重合〕，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延伸EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CF.給出以下判斷：①∠EAG=45°；②假定DE=1a，那么AG∥CF；③假定E為CD的中點(diǎn)，那么△GFC的面積為1a2；310④假定CF=FG，那么DE=(21)a；⑤BG·DE+AF·GE=a2.此中正確的選項(xiàng)是.〔寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)〕.三.解答題〔本大題共8小題，共72分〕17.〔本題總分值5分〕解對(duì)于x的分式方程：

963x3x18.〔本題總分值7分〕對(duì)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.〔1〕求k的取值范圍；〔2〕假定x1x23,求k的值及方程的根.19.〔本題總分值10分〕“校園安全〞愈來(lái)愈遇到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)局部學(xué)生就校園安全知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，采納隨機(jī)抽樣檢查的方式，并依據(jù)采集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完好的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)依據(jù)圖中信息回復(fù)以下問(wèn)題：數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)〔共25頁(yè)〕〔1〕接受問(wèn)卷檢查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中“認(rèn)識(shí)極少〞局部所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；〔3〕假定該中學(xué)共有學(xué)生1800人，依據(jù)上述檢查結(jié)果，能夠預(yù)計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)抵達(dá)“特別認(rèn)識(shí)〞和“根本認(rèn)識(shí)〞程度的總?cè)藬?shù)為人；〔4〕假定從對(duì)校園安全知識(shí)抵達(dá)“特別認(rèn)識(shí)〞程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰巧抽到1名男生和1名女生的概率.20.〔本題總分值8分〕在一次海上營(yíng)救中，兩艘專業(yè)救援船A，B同時(shí)收到某事故漁船的求救訊息，此時(shí)救援船B在A的正北方向，事故漁船P在救援船A的北偏西30°方向上，在救援船B的西南方向上，且事故漁船P與救援船A相距120海里.〔1〕求收到訊息時(shí)勢(shì)故漁船P與救援船B之間的距離；〔2〕假定救援船A，B分別以40海里/時(shí)，30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前去事故漁船P處搜救，試經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先抵達(dá).數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)〔共25頁(yè)〕21.〔安分9分〕如，在△ABC中，AB=AC，以AB直徑的⊙O分交AC，BC于D，E，點(diǎn)F在AC的延上，且∠BAC=2∠CBF.〔1〕求：BF是⊙O的切；〔2〕假定⊙O的直徑3，sin∠CBF=3，求BC和BF的.322.〔安分11分〕某食品廠生一種半成品食材，本錢(qián)2元/千克，每日的量p〔百千克〕與售價(jià)錢(qián)x〔元/千克〕足函數(shù)關(guān)系式p1x8，從市反的信息，q〔百千克〕與售價(jià)錢(qián)2半成品食材每日的市需求量x〔元/千克〕足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)以下表：售價(jià)錢(qián)x〔元/千克〕24?10市需求量q〔百千克〕1210?4按物價(jià)部定售價(jià)錢(qián)x不低于2元/千克且不高于10元/千克.〔1〕直接寫(xiě)出q與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自量x的取范；2〕當(dāng)每日的量小于或等于市需求量，種半成品食材能所有售出，而當(dāng)每日的量大于市需求量，只好售出切合市需求量的半成品食材，節(jié)余的食材因?yàn)楸Ｆ诙潭缓梅艞?①當(dāng)每日的半成品食材能所有售出，求x的取范；②求廠家每日得的利y〔百元〕與售價(jià)錢(qián)x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)x元/千克，利y有最大；假定要使每日的利不低于24〔百元〕，并盡可能地減少半成品食材的浪，x定元/千克.數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)〔共25頁(yè)〕23.〔本題總分值10分〕假定一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m，n，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為mn，mn10mn；同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等均能夠用此記法，如abc100a10bc.【根基訓(xùn)練】〔1〕解方程填空：①假定2xx345，那么x=；②假定7yy826,那么y；③假定t935t813t1,那么t；【能力提高】〔2〕互換隨意一個(gè)兩位數(shù)mn的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可獲得一個(gè)新數(shù)nm，那么mn+nm一定能被整除，mn-nm必定能被整除，mn-nmmn必定能被整除；〔請(qǐng)從大于5的整數(shù)中選擇適合的數(shù)填空〕【探究發(fā)現(xiàn)】〔3〕北京時(shí)間2021年4月10日21時(shí)，人類(lèi)拍攝的首張黑洞照片問(wèn)世，黑洞是一種吸引力極大的天體，連光都逃走不了它的約束.數(shù)學(xué)中也存在風(fēng)趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不同樣，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小從頭擺列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)獲得一個(gè)新數(shù)〔比如，假定選的數(shù)為325，那么用532-235=297〕，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式從頭擺列，再相減，像這樣運(yùn)算假定干次后必定會(huì)獲得同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)〞.①該“卡普雷拉爾黑洞數(shù)〞為；②設(shè)任選的三位數(shù)為abc〔不如設(shè)abc〕，試說(shuō)明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù).數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)〔共25頁(yè)〕24〔.本題總分值12分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2bxc與y軸交于點(diǎn)A〔0,6〕，與x軸交于點(diǎn)B〔-2,0〕，C〔6,0〕.1〕直接寫(xiě)出拋物線的分析式及其對(duì)稱軸；2〕如圖2，連結(jié)AB,AC,設(shè)點(diǎn)P〔m，n〕是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右邊，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G.設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假定△PDG的面積為49，12①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OM交直線AC于點(diǎn)S，那么點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在拋物線上能否存在點(diǎn)R，使得△ARS為等腰直角三角形，假定存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.參照答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDACBBDC二.填空題13.2和914.〔-2,2〕16.①②④⑤數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)〔共25頁(yè)〕三.解答題數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)〔共25頁(yè)〕數(shù)學(xué)試題第10頁(yè)〔共25頁(yè)〕數(shù)學(xué)試題第11頁(yè)〔共25頁(yè)〕奧密★啟用前數(shù)學(xué)試題第12頁(yè)〔共25頁(yè)〕荊門(mén)市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，24題。全卷總分值120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?！镒？荚図樌锉揪眄氈海痤}前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考據(jù)號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地點(diǎn)。．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用黑色署名筆挺接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地區(qū)內(nèi).寫(xiě)在試卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無(wú)效。．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。1．2的倒數(shù)的平方是A．2B．1C．2D．1222．一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示31536000正確的選項(xiàng)是A．3.1536106B．3.1536107C．31.536106D．0.315361083．實(shí)數(shù)x,y知足方程組3x2y1,那么x22y2的值為xy2.A．1B．1C．3D．34．將一副直角三角板按以下列圖的地點(diǎn)擺放，使得它們的直角邊相互垂直，那么1的度數(shù)是數(shù)學(xué)試題第13頁(yè)〔共25頁(yè)〕A．95B．100C．105D．1105．拋物線yx24x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．0B．1C．2D．32x13x15,6．不等式組3212的解集為3(x1)15x2(1x).1x0B．1x01x0D．1x0A．2C．2227．扔擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，向上一面的點(diǎn)數(shù)挨次記為a,b.那么方程x2axb0有解的概率是118D．19A．B．C．3623158．欣欣服飾店某天用同樣的價(jià)錢(qián)a(a0)賣(mài)出了兩件服飾，此中一件盈余20%，另一件虧損20%，那么該服飾店賣(mài)出這兩件服飾的盈余狀況是A．盈余B．損失C．不盈不虧D．與售價(jià)a相關(guān)9．假如函數(shù)ykxb〔k,b是常數(shù)〕的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k,b應(yīng)知足的條件是A．k0且b0B．k0且b0C．k0且b0D．k0且b010．如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC3，含30角的極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△OCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后獲得△OCB,那么B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是A．(3,1)B．(1,3)．D．(3,0)C(2,0)11．以下運(yùn)算不正確的選項(xiàng)是A．xyxy1(x1)(y1)B．x2y2z2xyyzzx1(xyz)22C．(xy)(x2xyy2)x3y3D．(xy)3x33x2y3xy2y3數(shù)學(xué)試題第14頁(yè)〔共25頁(yè)〕12．如圖，△ABC心里為I,連結(jié)AI并延伸交△ABC的外接圓于D,那么線段DI與DB的關(guān)系是A．C．

DIDBB．DIDBDIDBD．不確立數(shù)學(xué)試題第15頁(yè)〔共25頁(yè)〕二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分。1032713．計(jì)算sin30π8.2314．x1,x2是對(duì)于x的方程x2(3k1)x2k210的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且知足(x11)(x21)8k2.，那么k的值為15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yk(k0,x0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，xAB分別交于點(diǎn)M,N，且OM2MA,假定AB3,那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為.16．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，1為半徑作圓分別交AB,AC邊于D,E,再以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作圓交BC邊于F,連結(jié)E,F,那么圖中暗影部分的面積為.17．拋物線yax2bxc(a,b,c為常數(shù)〕的極點(diǎn)為P,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(m,0)，C(2,n)(1m3,n0).以下結(jié)論：①abc0，②3ac0，③a(m1)2b0,④a1時(shí)，存在點(diǎn)P使△PAB為直角三角形.此中正確結(jié)論的序號(hào)為.三、解答題：共69分。解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18．〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)〔共25頁(yè)〕(ab)22a2b4a23a，此中a3,b2.ab3a3ba2b2b數(shù)學(xué)試題第17頁(yè)〔共25頁(yè)〕〔9分〕如圖，平行四邊形ABCD中，AB5,BC3,AC213.(1)求平行四邊形ABCD的面積；(2)求證：BDBC.〔10分〕高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯.〞閱讀能夠豐富知識(shí)、拓展視線、充分生活等諸多好處.為認(rèn)識(shí)學(xué)生的課外閱讀狀況，某校隨機(jī)抽查了局部學(xué)生閱讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的狀況，并繪制出以下統(tǒng)計(jì)圖.此中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)閾p壞喪失了閱讀5冊(cè)書(shū)數(shù)的數(shù)據(jù).(1)求條形圖中喪失的數(shù)據(jù),并寫(xiě)出閱念書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)依據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)預(yù)計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)；(3)假定學(xué)校又補(bǔ)查了局部同學(xué)的課外閱讀狀況，得悉這局部同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的狀況與以前的數(shù)據(jù)歸并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并無(wú)改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？數(shù)學(xué)試題第18頁(yè)〔共25頁(yè)〕〔10分〕銳角△ABC的外接圓圓心為O,半徑為R.(1)求證：AC2R；sinB(2)假定△ABC中A45,B60,AC3,求BC的長(zhǎng)及sinC的值.22.〔10分〕如圖，為了丈量一棟樓的高度OE,小明同學(xué)先在操場(chǎng)上A處放一面鏡子，向退后到B處,恰幸虧鏡子中看到樓的頂部E；再將鏡子放到C處，而后退后到D處,恰巧再次在鏡子中看到樓的頂部E〔O,A,B,C,D在同一條直線上〕.測(cè)得AC2m,BD2.1m,假如小明眼睛距地面高度BF,DG為1.6m，試確立樓的高度OE.數(shù)學(xué)試題第19頁(yè)〔共25頁(yè)〕〔10分〕為落實(shí)“精確扶貧〞精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地栽種優(yōu)良草莓.依據(jù)市場(chǎng)檢查，在草莓上市銷(xiāo)售的30天中，其銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)m〔元/公斤〕與第x天之間知足3x15(1x15),〔x為正整數(shù)〕，銷(xiāo)售量n〔公斤〕與第x天之間的函數(shù)關(guān)系如m75(15x30).x圖所示：假如李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N(xiāo)售時(shí)期每日的保護(hù)花費(fèi)為80元.(1)求銷(xiāo)售量n與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；y與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；〔日(2)求在草莓上市銷(xiāo)售的30天中，每日的銷(xiāo)售收益銷(xiāo)售收益=日銷(xiāo)售額-日保護(hù)費(fèi)〕(3)求日銷(xiāo)售收益y的最大值及相應(yīng)的x.〔12分〕拋物線yax2bxc極點(diǎn)(2,1)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)，且與直線yx1交于A,B兩點(diǎn).(1)求拋物線的分析式；(2)假定在拋物線上恰巧存在三點(diǎn)Q,M,N,知足S△QABS△MABS△NABS，求S的值；(3)在A,B之間的拋物線弧上能否存在點(diǎn)P知足APB90？假定存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.(坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)M(x,y),N(x,y)之間的距離22〕MN(x1x2)(y1y2)1122數(shù)學(xué)試題第20頁(yè)〔共25頁(yè)〕荊門(mén)市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參照答案一、選擇題1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.A10.A11.B12.A二、填空題13.1314.135π3315.216.217.②③124三、解答題18.解：原式=2(ab)4ab3(ab)3(a2b2)2(ab)24ab3(a2b2)2(a2b2)3(a2b2,)a3,b2，2(32)10原式2).3(33解：(1)作CEAB,交AB的延伸線于E,設(shè)BEx,CEh，在RtCEB中：x2h29??①在RtCEA中：(5x)2h252??②聯(lián)立①②解得：x912,h，55平行四邊形ABCD的面積為ABh12；(2)如圖：作DFAB,垂足為F,ADF≌BCE,AFBE91612,BF,DF,在RtDFB中：555數(shù)學(xué)第21〔共25〕BD2DF2BF2(12)2(16)216,55BD4,又BC3,DC5,DC2BD2BC2BDBC.解：(1)設(shè)閱讀5冊(cè)書(shū)的人數(shù)為x，由統(tǒng)計(jì)圖可知：1230%，x14；x6812閱念書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5；(2)閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)頻次檢閱讀5冊(cè)書(shū)的學(xué)生人數(shù)約為71200420〔人〕；20(3)設(shè)補(bǔ)查人數(shù)為y,依題意：126y814，y4，最多補(bǔ)查了3人.解：(1)連結(jié)AO并延伸交圓于D點(diǎn)，連結(jié)CD,∵AD為直徑，ACD90,且ABCADC,在RtACD中：sinABCsinADCACACAD,AC2R；2RsinB(2)由(1)知AC2R，同理可得ABBC2RsinBsinCsinA2R32，sin60BC2RsinA2sin452，如圖，作CEAB,垂足為E,BEBCcosB2cos602，2AEACcosA3cos456，2ABAEBE622,2AB2RsinC,sinCAB622R4.數(shù)學(xué)試題第22頁(yè)〔共25頁(yè)〕解：設(shè)E對(duì)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M,由光的反射定律知，延伸GC,FA訂交于M，連結(jié)GF并延伸交OE于H,GF∥AC,MAC∽MFG,ACMAMOFGMF,MH即ACOEOEOE,BDMHMOOHOEBFOE2,OEOE32.答：樓的高度OE為32米.解：(1)當(dāng)1x10時(shí)，設(shè)nkxb，由圖可知：12kb，解得k2,b10，3010kbn2x10，同應(yīng)當(dāng)10x30時(shí)，n44，n2x10(1x10)；1.4x44(10x30)(2x10)(3x15)