第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.3，5，6 B.3，2，1 C.2，2，4 D.3，6，10在攻擊人類的病毒中，某類新型冠狀病毒的直徑約為0.000?000?125米，它比流感病毒的基因組大兩倍．0.000000125A.1.25×10?6 B.1.25×10下列運(yùn)算正確的是(

)A.a6÷a3=a2 B.如(x+m)與(x+3)A.?3 B.3 C.0 D.下列等式中，不成立的是(

)A.?xy=x?y=?x如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2A.30° B.40° C.50°如圖，△ABE≌△ACA.AB=AC

B.∠BA如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=A.15° B.22.5° C.30°如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△BDA.60°或105° B.105°或150°

C.60°，120°或150°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）計(jì)算：(?2)0如果x2+mx+9若xy=x?y≠如圖，△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)M，N，直線MN交A

如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=1cm，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(?2(本小題9.0分)

先化簡(jiǎn)：(2x2+2xx2?1?x2(本小題9.0分)

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．(本小題9.0分)

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A(?4,5)，C(?1,3)．

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

((本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，AD⊥AB交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CF平分∠(本小題10.0分)

實(shí)踐與探索

如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示)．

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是______；(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

A.a2?b2=(a+b)(a?b)

B.a2?2ab+b2(本小題10.0分)

在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購(gòu)買了A、B兩種不同型號(hào)的口罩，已知A型口罩的單價(jià)比B型口罩的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買B型口罩的數(shù)量相同．

(1)A、B兩種型號(hào)口罩的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要增加購(gòu)買一些口罩，增加購(gòu)買B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)3800(本小題11.0分)

【自主學(xué)習(xí)】(1)填空：

如圖1，點(diǎn)C是∠MON的平分線OP上一點(diǎn)，點(diǎn)A在OM上，用圓規(guī)在ON上截取OB=OA，

連接BC，可得△OAC≌______，其理由根據(jù)是______；

【理解運(yùn)用】(2)如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和A答案和解析1.【答案】A

【解析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．

解：A.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】可根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析得出答案．

解：A、3+5>6，能夠組成三角形，符合題意；

B、1+2=3，不能組成三角形，不符合題意；

C、2+2=4，不能組成三角形，不符合題意；3.【答案】B

【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

解：0.000000125=1.25×10?7．

故選：B．

4.【答案】D

【解析】利用積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．

解：A、a6÷a3=a3，故A不符合題意；

B、(a4)?3=1a12，故B不符合題意；

C、(35.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值．

【解答】

解：∵(x+m)(x+3)

=x2+3x+mx+3m6.【答案】C

【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．

解：A、?xy=x?y=?xy，故A不符合題意．

B、x+yx=1+yx，故B不符合題意．

C、7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．

【解答】

解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F8.【答案】D

【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=AC，BE=CD，AD=AE，∠BAE=∠CAD，再逐個(gè)判斷即可．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴AB=9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．

過(guò)E作EM/?/BC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對(duì)稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠ACM，即可求出答案．

【解答】

解：

過(guò)E作EM/?/BC，交AD于N，

∵AC=4，AE=2，

∴EC=2=AE，

∴AM=BM=2，

∴AM=AE，

∵AD是BC邊上的中線，△ABC10.【答案】D

【解析】由∠C=90°，∠B=60°，得∠A=30°，分三種情況討論：①當(dāng)B′A=B′E時(shí)，可得∠BEB′=180°?∠B′EA=150°；②當(dāng)AB′=AE時(shí)，即得∠AEB′=∠AB′E=75°，即得∠BEB′=105°；③當(dāng)EA=EB′時(shí)，可得∠BEB′=∠11.【答案】3

【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案．

解：(?2)0+(12)?1

12.【答案】±6【解析】根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)列式即可確定出m值．

解：∵x2+mx+9=x2+mx+313.【答案】1

【解析】此題應(yīng)先將分式1y?1x通分，然后由已知xy=x?y≠0，即可得出原分式的值．

解：原分式1y?114.【答案】6

【解析】連接BD，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AB，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠A=30°，再計(jì)算出∠CBD=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出BD即可．

解：連接BD，如圖，

由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，15.【答案】2或7

【解析】分點(diǎn)P在AB和CD上兩種情況討論即可．

解：∵△DCE是直角三角形，

∴△PBC為直角三角形，

∴點(diǎn)P只能在AB上或者CD上，

當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，有BP=CE，

∴BP=CE=1，

∴AP16.【答案】解：(1)原式=?6a3b【解析】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(17.【答案】解：(1)(2x2+2xx2?1?x2?xx2?2x+1)÷xx+1

=[2x(x+1)(x【解析】(1)這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分子、分母先因式分解，約分后再做減法運(yùn)算；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分化為最簡(jiǎn)形式，再將x=3代入計(jì)算即可；

(2)如果x+1x?18.【答案】證明：(1)∵∠ACB=90°，BE⊥CE，

∴∠ECB+∠ACD=90°，∠ECB+【解析】分析：

(1)根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)等式性質(zhì)求出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△BCE≌△CAD；

(2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CE19.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)B1(2,1【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)位置，然后再畫出坐標(biāo)軸即可；

(2)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后再連接即可；

(3)20.【答案】證明：(1)∵E為AC邊的中點(diǎn)，

∴AE=CE，

∵△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CF平分∠ACB，

∴∠BAC=45°=∠ECF，

∵AD⊥AB，

∴∠DAE=45°=∠FCE【解析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，判定△ADE≌△CFE，即可得出AD=CF；

(2)先判定△ACD≌21.【答案】(1)A；

(2)①?4；

②∵1002?992=(100+99【解析】分析：

(1)分別表示圖1和圖2中陰影部分的面積即可得出答案；

(2)①利用平方差公式將4a2?b2=(2a+b)(2a?b)，再代入計(jì)算即可；

②利用平方差公式將原式轉(zhuǎn)化為1+2+3+…+99+100即可．

解：(1)圖1中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形的面積差，即a2?b2，

圖2中的陰影部分是長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a?b)的長(zhǎng)方形，因此面積為(a+22.【答案】解：(1)設(shè)A型口罩的單價(jià)為x元，則B型口罩的單價(jià)為(x?1.5)元，

根據(jù)題意，得：8000x=5000x?1.5．

解方程，得：x=4．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，且符合題意．

所以x?1.5=2.5．

答：A型口罩的單價(jià)為4元，則B型口罩的單價(jià)為2.5元；

(2)設(shè)增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量是m個(gè)，

【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)A型口罩的單價(jià)為x元，則B型口罩的單價(jià)為(x?1.5)元，根據(jù)“用8000元購(gòu)買A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買B型口罩的數(shù)量相同”列出方程并解答；

(2)設(shè)增加購(gòu)買A型口罩的數(shù)量是m個(gè)，根據(jù)“增加購(gòu)買B23.【答案】(1)△OBC；SAS

(2)BC=AC+AD．

證明：在CB上截取AC=EC，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

在△ACD和△【解析】分析：

(1)由角平分線的定義得出∠AOC=∠BOC，根據(jù)SAS可證明△OAC≌△OBC；

(2)先截取CE=CA，連接DE，根據(jù)SAS判定△CAD