(物理)物理萬有引力與航天練習(xí)題含答案及分析(物理)物理萬有引力與航天練習(xí)題含答案及分析7/7(物理)物理萬有引力與航天練習(xí)題含答案及分析（物理）物理萬有引力與航天練習(xí)題含答案及分析一、高中物理精講專題測試萬有引力與航天1．以以下圖，宇航員站在某質(zhì)量散布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加快度；(2)該星球的質(zhì)量。2v0tan2v0R2tan【答案】（1）g（2）tGt【分析】【分析】平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，依據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出星球表面的重力加快度；依據(jù)萬有引力等于重力爭出星球的質(zhì)量；【詳解】(1)依據(jù)平拋運(yùn)動知識可得y1gt22gttanv0t2v0x2v0tan解得gtGMm(2)依據(jù)萬有引力等于重力，則有R2mggR22v0R2tan解得MGGt2．據(jù)報導(dǎo)，一法國拍照師拍到“”“”天宮一號空間站飛過太陽的瞬時．照片中，天宮一號的太陽帆板輪廓清楚可見．以以下圖，假定“天宮一號”正以速度繞地球做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動方向與太陽帆板兩頭M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20m，地磁場的磁感覺強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的重量5B=1.0×10T，將太陽帆板視為導(dǎo)體．（1）求M、N間感覺電動勢的大小E；（2）在太陽帆板大將一只“、”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽帆板和導(dǎo)線的電阻．試判斷小燈泡可否發(fā)光，并說明原因；（3）取地球半徑32，試估計(jì)“天宮一號”距km，地球表面的重力加快度g=9.8m/s離地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保存一位有效數(shù)字）．【答案】（1）（2）不可以（3）4105m【分析】【分析】【詳解】（1）法拉第電磁感覺定律E=BLv代入數(shù)據(jù)得2）不可以，由于穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感覺電流．3）在地球表面有MmGR2mg勻速圓周運(yùn)動GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hR2v代入數(shù)據(jù)得h≈4×510m【方法技巧】此題旨在察看對電磁感覺現(xiàn)象的理解，第一問很簡單，問題在第二問，學(xué)生在第一問的基礎(chǔ)上很簡單答不可以發(fā)光，卻不知閉合電路的磁通量不變，沒有感覺電流產(chǎn)生．此題難度不大，但第二問很簡單犯錯，要求考生心細(xì)，考慮問題全面．3．宇航員在某星球表面以初速度v0豎直向上拋出一個物體，物體上漲的最大高度為h.已知該星球的半徑為R，且物體只受該星球的引力作用.求：(1)該星球表面的重力加快度；(2)從這個星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)R2hv02h【分析】此題察看豎直上拋運(yùn)動和星球第一宇宙速度的計(jì)算．(1)設(shè)該星球表面的重力加快度為g′，物體做豎直上拋運(yùn)動，則v022gh解得，該星球表面的重力加快度gv022h衛(wèi)星切近星球表面運(yùn)行，則mgmv2R解得：星球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度RvgRv02h4．“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，正確進(jìn)入預(yù)約軌道．隨后，“嫦娥一號”經(jīng)過變軌和制動成功進(jìn)入環(huán)月軌道．以以下圖，暗影部分表示月球，假想飛船在圓形軌道Ⅰ上作勻速圓周運(yùn)動，在圓軌道Ⅰ上遨游n圈所用時間為t，抵達(dá)A點(diǎn)時經(jīng)過暫短的點(diǎn)火變速，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在抵達(dá)軌道Ⅱ近月點(diǎn)B點(diǎn)時再次點(diǎn)火變速，進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ，今后飛船在軌道Ⅲ上繞月球作勻速圓周運(yùn)動，在圓軌道Ⅲ上遨游n圈所用時間為．不考慮其余星體對飛船的影響，求：1）月球的均勻密度是多少？2）假如在Ⅰ、Ⅲ軌道上有兩只飛船，它們繞月球遨游方向同樣，某時辰兩飛船相距近來（兩飛船在月球球心的同側(cè)，且兩飛船與月球球心在同向來線上），則經(jīng)過多長時間，他們又會相距近來？）192n2mt1，2，3【答案】（1；（2）t）（mGt27n【分析】試題分析：（1）在圓軌道Ⅲ上的周期：T3t，由萬有引力供給向心力有：8nMm22RGmTR2又：M4R3，聯(lián)立得：3192n2．3GT32Gt2（2）設(shè)飛船在軌道I上的角速度為1、在軌道III上的角速度為23，有：1T1因此32設(shè)飛飛船再經(jīng)過t時間相距近來，有：3t﹣1t2m因此有：T3mtt（m1，2，3）．7n考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加快度、周期和軌道的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】此題主要察看萬有引力定律的應(yīng)用，開普勒定律的應(yīng)用．同時依據(jù)萬有引力供給向心力列式計(jì)算．5．在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點(diǎn)，已知該月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質(zhì)量散布均勻。求：(1)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度。【答案】（1）3v0（2）v2v0RRGtt2【分析】【詳解】(1)依據(jù)豎直上拋運(yùn)動的特色可知：v01gt02因此：g=2v0tGMm設(shè)月球的半徑為R,月球的質(zhì)量為M,則：mg體積與質(zhì)量的關(guān)系：MV4R3·3聯(lián)立得：3v0RGt2）由萬有引力供給向心力得GMmv2R2mR解得;v2v0Rt綜上所述此題答案是：（3v02v0R1）（2）v2RGtt【點(diǎn)睛】會利用萬有引力定律供給向心力爭中心天體的密度，并知道第一宇宙速度等于

vgR。6．我國估計(jì)于2022年建成自己的空間站。假定將來我國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動時離地面的高度為同步衛(wèi)星離地面高度的，已知同步衛(wèi)星到地面的距離為地球半徑的6倍，地球的半徑為R，地球表面的重力加快度為g。求：(1)空間站做勻速圓周運(yùn)動的線速度大??；(2)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動和空間站做圓周運(yùn)動的周期之比?！敬鸢浮?1)(2)【分析】【詳解】(1)衛(wèi)星在地球表面時，可知：空間站做勻速圓周運(yùn)動時：此中聯(lián)立解得線速度為：(2)設(shè)同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動和空間站做圓周運(yùn)動的周期分別為T1和T2，則由開普勒第三定律有：此中：，解得：【點(diǎn)睛】此題察看了萬有引力的典型應(yīng)用包含開普勒行星運(yùn)動的三定律、黃金代換、圍繞天體運(yùn)動的參量。7．木星在太陽系的八大行星中質(zhì)量最大，“木衛(wèi)1”是木星的一顆衛(wèi)星，若已知“木衛(wèi)1”繞木星公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，木星的半徑為R，求（1）木星的質(zhì)量M；（2）木星表面的重力加快度g0．【答案】（1）42r3(2)42r3GT2T2R2【分析】(1)由萬有引力供給向心力GMmm(2)2rr2T可得木星質(zhì)量為M42r3GT2(2)由木星表面萬有引力等于重力Mmmg0：GR2木星的表面的重力加快度g042r3T2R2【點(diǎn)睛】萬有引力問題的運(yùn)動，一般經(jīng)過萬有引力做向心力獲得半徑和周期、速度、角速度的關(guān)系，今后經(jīng)過比較半徑來求解．8．雙星系一致般都遠(yuǎn)離其余天體，由兩顆距離較近的星體構(gòu)成，在它們之間萬有引力的相互作用下，繞中心連線上的某點(diǎn)做周期同樣的勻速圓周運(yùn)動。如地月系統(tǒng)，忽視其余星體的影響和月球的自轉(zhuǎn)，把月球繞地球的轉(zhuǎn)動近似看做雙星系統(tǒng)。已知月球和地球之間的距離為r，運(yùn)行周期為T，引力常量為G，求地球和月球的質(zhì)量之和。23【答案】4rGT2【分析】【分析】雙星靠互相間的萬有引力供給向心力，擁有同樣的角速度．應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．【詳解】對地球和月球的雙星系統(tǒng)，角速度同樣，則：GMmM2r1m2r2r2解得：Gm2r2r1；GM2r2r2；此中21+r2；，r=rT三式聯(lián)立解得：M42r3m2GT【點(diǎn)睛】解決此題的重點(diǎn)知道雙星靠互相間的萬有引力供給向心力，擁有同樣的角速度．以及會用萬有引力供給向心力進(jìn)行求解．9．已知某行星半徑為同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為

，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的繞行周期為.求

，該行星上發(fā)射的1）同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？2）該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？【答案】（1）（2）．【分析】【分析】【詳解】（1）設(shè)同步衛(wèi)星距地面高度為，則：，以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星其軌道半徑就是R，則聯(lián)立解得：．（2）行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期．10．航天專家葉建培顯露，中國將在2020年發(fā)射火星探測器，次年登岸火星．中國火星探測系統(tǒng)由圍繞器和著陸巡視器構(gòu)成．圍繞器圍繞火星的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，它距火星表面的高度為h，火星半徑為R，引力常量為G．1）著陸巡視器的主要功能為實(shí)此刻火星表面張開巡視和科學(xué)研究．著陸巡視器第一次落到火星時以v0的速度豎直彈起后經(jīng)過t0時間再次落回火星表面．求火星的密度．2）“圍繞器”繞火星運(yùn)動的周期T．【答案】（1）3v0（2）2(