高中高一人教版本必修一數(shù)學(xué)函數(shù)定義域、值域、剖析式題型高中高一人教版本必修一數(shù)學(xué)函數(shù)定義域、值域、剖析式題型4/4高中高一人教版本必修一數(shù)學(xué)函數(shù)定義域、值域、剖析式題型高一函數(shù)定義域、值域、剖析式題型一、詳盡函數(shù)的定義域問題求以下函數(shù)的定義域1（1）yx1；（2）yx125x6xxx（2）（3）若函數(shù)f(x)mx2mx1的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（）(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m4二、抽象函數(shù)的定義問題（一）已知函數(shù)f(x)的定義域，求函數(shù)f[g(x)]的定義域已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，求函數(shù)f(2x2)的定義域。（二）已知函數(shù)f[g(x)]的定義域，求函數(shù)f(x)的定義域已知函數(shù)f(2x1)的定義域為[1,2]，求函數(shù)f(x)的定義域。（三）已知函數(shù)f[g(x)]的定義域，求函數(shù)f[h(x)]的定義域已知函數(shù)f(x21)的定義域為(2,5)，求函數(shù)f(1)的定義域。x5.已知函數(shù)f(x)的定義域為[1,1]，且函數(shù)存在，求實數(shù)m的取值范圍。

F(x)

f(x

m)

f(x

m)的定義域三、求函數(shù)剖析式的方法（一）配湊法5.已知f(11)x213，求f(x)的剖析式。xx2x（二）換元法6.已知f(12x)2xx，求f(x)的剖析式。（三）特別值法7.已知對所有x,yR，關(guān)系式f(xy)f(x)(2xy1)y且f(0)1，求f(x)。待定系數(shù)法8.已知f(x)是二次函數(shù)，且f(x1)f(x1)2x24x4，求f(x)。（四）轉(zhuǎn)變法9.設(shè)f(x)是定義在(,)上的函數(shù)，對所有xR，均有f(x)f(x2)0，當(dāng)1x1時，f(x)2x1，求當(dāng)1x3時，函數(shù)f(x)的剖析式。（五）消去法11.已知函數(shù)f(x)滿足3f(x)f(1)x2，求f(x)（六）分段求解法x12.已知函數(shù)f(x)2x1,g(x)x2,xo，求f[g(x)]的剖析式1,x0四、求函數(shù)值域的方法(一）配方法13.求二次函數(shù)yx25x6(3x2)的值域。（二）圖象法（數(shù)形結(jié)合法）14.求y4x24(x[2,3])的值域。3（三）分別常數(shù)法15.求定義域在區(qū)間[1,1]上的函數(shù)yabx(ab0)的值域。（四）換元法abx16.求函數(shù)yx12x的值域。（五）▲鑒識式法17.求函數(shù)y2x2x2的值域。x2x1已知函數(shù)mxn的最大值為4，最小值為—1，則m=，n=18.y21x練習(xí)：1.求以下函數(shù)的值域：（1）yx22x3x[1,2]

（2）y

3x1x1（3）y3x1(x5)x15x2＋9x4（5）y1x2

2x6（4）yx2（6）yx3x1（7）yx2x（8）yx24x5（19）y4x24x5（10）yx12x2.定義在R上的函數(shù)yf(x)的值域為［a，b］,則f(x1)的值域為A.［a,b］B.［a+1,b+1］C.［a－1,b－1］D.無法確定3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式:f(1x)f(1x)2,則f(1)f(2)2288(7)的值等于_______84.函數(shù)f(n)k（其中nN*），k是的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，3.1415926535，則f{ff[f(10)]}100個f5.函數(shù)fx關(guān)于隨意實數(shù)x滿足條件fx21，若f15,則xfff5__________6.已知函數(shù)f(x)2x2axb的值域為[1，3]，求a,b的值。x217.已知函數(shù)f(x)x2的定義域為D，值域為0,11）求滿足條件的所以定義域；2）求滿足條件的所以函數(shù)。8.已知照射f:AB，其中f:xy2x1，若B3,5,7，則滿足條件的集合A共有多少個x2bxc,x0滿足，。若f(x)x，則f(x)02,x的“不東點”，試求f(x)的不動點。yf(x)，并求其定義域。（）若函數(shù)f