正弦定理的應(yīng)用一、選擇題（共20小題）1、△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a則= A、2 B、2 C、 D、2、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則A=（） A、30° B、60° C、120° D、150°3、△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若，則cosB=（） A、 B、 C、 D、4、△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則a等于（） A、 B、2 C、 D、5、已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（） A、135° B、90° C、45° D、30°6、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=，a=，b=1，則c=（） A、1 B、2 C、﹣1 D、7、在△ABC中，設(shè)命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（） A、充要條件 B、必要不充分條件 C、充分不必要條件 D、即不充分也不必要條件8、在△ABC中，若，則角B的大小為（） A、30° B、45° C、135° D、45°或135°9、已知△ABC中，AB=2，，則△ABC的周長為（） A、 B、 C、 D、10、在△ABC中，A=120°，b=1，面積為，則=（） A、 B、 C、 D、11、△ABC，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為：（） A、 B、 C、 D、12、在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三邊之比a：b：c等于（） A、1：2：3 B、1：：2 C、3：2：1 D、2：：113、在三角形ABC中，已知∠B=60°，最大邊與最小邊的比為，則三角形的最大角為（） A、60° B、75° C、90° D、115°14、在△ABC中，若，則△ABC是（）． A、正三角形 B、有一內(nèi)角為30°的等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、有一內(nèi)角為30°的直角三角形15、在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（） A、0＜C≤ B、0＜C＜ C、＜C＜ D、＜C≤16、△ABC中，若A=60°，a=，則等于（） A、2 B、 C、 D、17、在△ABC中，若==，則△ABC是（） A、直角三角形 B、等邊三角形 C、鈍角三角形 D、等腰直角三角形18、不解三角形，確定下列判斷中正確的是（） A、a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解 B、a=5，b=4，A=60°有兩解 C、，，B=120°有一解 D、，，B=60°一個解19、在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，滿足條件的△ABC（） A、無解 B、有解 C、有兩解 D、不能確定20、符合下列條件的三角形有且只有一個的是（） A、a=1，b=2，c=3 B、a=1，b=，∠A=30° C、a=1，b=2，∠A=100° D、b=c=1，∠B=45°二、填空題（共5小題）21、如圖，AA1與BB1相交于點O，AB∥A1B1且AB=A1B1．若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A1OB1的外接圓的直徑為_________．22、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、C、若（b﹣c）cosA=acosC，則cosA=_________．23、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則A=_________．24、在△ABC中，若tanA=，C=150°，BC=2，則AB=_________．25、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則a：b：c=_________，∠B的大小是_________°．三、解答題（共5小題）26、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．27、在△ABC中，a，b，c，分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求邊BC上的高．28、在△ABC中，．（Ⅰ）證明B=C：（Ⅱ）若cosA=﹣，求sin的值．29、已知：△ABC中，BC=1，AC=，sinC=2sinA（1