.z.一次函數(shù)知識(shí)穩(wěn)固、提升知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)的相關(guān)概念一般地，在一個(gè)變化過程中.如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，則我們就說是自變量，是的函數(shù).

是的函數(shù)，如果當(dāng)＝時(shí)＝，則叫做當(dāng)自變量為時(shí)的函數(shù)值.

函數(shù)的表示方法有三種：解析式法，列表法，圖象法.知識(shí)點(diǎn)二、一次函數(shù)的相關(guān)概念一次函數(shù)的一般形式為，其中、是常數(shù)，≠0.特別地，當(dāng)＝0時(shí)，一次函數(shù)即〔≠0〕，是正比例函數(shù).知識(shí)點(diǎn)三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、函數(shù)的圖象如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.要點(diǎn)詮釋：直線可以看作由直線平移||個(gè)單位長度而得到〔當(dāng)＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)＜0時(shí)，向下平移〕.說明通過平移，函數(shù)與函數(shù)的圖象之間可以相互轉(zhuǎn)化.2、一次函數(shù)性質(zhì)及圖象特征掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)〔比照正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)〕要點(diǎn)詮釋：理解、對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響：〔1〕決定直線從左向右的趨勢(shì)〔及傾斜角的大小——傾斜程度〕，決定它與軸交點(diǎn)的位置，、一起決定直線經(jīng)過的象限．〔2〕兩條直線：和：的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：與相交；，且與平行；，且與重合；〔3〕直線與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系與區(qū)別一次函數(shù)的圖象是一條直線；特殊的直線、直線不是一次函數(shù)的圖象.知識(shí)點(diǎn)四、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式方程〔組〕、不等式問題函數(shù)問題從"數(shù)〞的角度看從"形〞的角度看求關(guān)于、的一元一次方程＝0〔≠0〕的解為何值時(shí)，函數(shù)的值為0？確定直線與軸〔即直線＝0〕交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求關(guān)于、的二元一次方程組的解．為何值時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的值相等？確定直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)求關(guān)于的一元一次不等式＞0〔≠0〕的解集為何值時(shí)，函數(shù)的值大于0？確定直線在軸〔即直線＝0〕上方局部的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍【典型例題】類型一、函數(shù)的概念1、以下說法正確的選項(xiàng)是：〔〕Ａ.變量滿足，則是的函數(shù)；Ｂ.變量滿足，則是的函數(shù)；Ｃ.變量滿足，則是的函數(shù)；Ｄ.變量滿足，則是的函數(shù).【總結(jié)升華】理解函數(shù)的概念，關(guān)鍵是函數(shù)與自變量之間是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)值是唯一確定的.舉一反三：【變式】如圖的四個(gè)圖象中，不表示*一函數(shù)圖象的是〔〕2、求函數(shù)的自變量的取值范圍.【思路點(diǎn)撥】要使函數(shù)有意義，需或解這個(gè)不等式組即可.【總結(jié)升華】自變量的取值范圍是使函數(shù)有意義的的集合.舉一反三：【變式】求出以下函數(shù)中自變量的取值范圍〔1〕 〔2〕 〔3〕類型二、一次函數(shù)的解析式3、與成正比例關(guān)系，且其圖象過點(diǎn)(3，3)，試確定與的函數(shù)關(guān)系，并畫出其圖象．【思路點(diǎn)撥】與成正比例關(guān)系，即，將點(diǎn)(3，3)代入求得函數(shù)關(guān)系式.【總結(jié)升華】與成正比例滿足關(guān)系式，與－2成正比例滿足關(guān)系式，注意區(qū)別.舉一反三：【變式】直線平行于直線，且與軸交于點(diǎn)〔2，0〕，求這條直線的解析式.類型三、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4、正比例函數(shù)〔≠0〕的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是圖中的〔〕．【總結(jié)升華】此題綜合考察正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，＞0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．舉一反三：【變式】正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(,),B(,)，當(dāng)時(shí),有,則的取值范圍是()A．B．C．D．類型四、一次函數(shù)與方程〔組〕、不等式5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象．〔1〕根據(jù)圖象，求和的值．〔2〕在圖中畫出函數(shù)的圖象．〔3〕求的取值范圍，使函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值．【總結(jié)升華】函數(shù)圖象在上方函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方函數(shù)值大.類型五、一次函數(shù)的應(yīng)用6、為落實(shí)校園"陽光體育〞工程，*校方案購置籃球和排球共20個(gè)．籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元．設(shè)購置籃球個(gè)，購置籃球和排球的總費(fèi)用元．〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購置，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？【總結(jié)升華】此題考察一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總錢數(shù)做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的取值范圍求出最值．舉一反三：【變式】一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購*晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以0.20元的價(jià)格返回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)〔以30天計(jì)算〕，有20天每天可賣出100份，其余10天，每天可賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須一樣，假設(shè)以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)為，每月所獲得的利潤為．〔1〕寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；〔2〕報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？類型六、一次函數(shù)綜合7、如下圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，直線、交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積；(4)在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．一中考如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A〔2，3〕，B〔-1，6〕．求：〔1〕這個(gè)一次函數(shù)的解析式．〔2〕一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．一次函數(shù)全章檢測(cè)卷一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下函數(shù)：①；②；③；④；⑤班級(jí)**班級(jí)****號(hào)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.以下給出的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是()A.圓的面積和它的半徑B.正方形面積與邊長C.長方形面積一定，它的長和寬D.勻速運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間一定，路程和速度3.假設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，則()A.B.C.D.4.y與*－3成正比例，當(dāng)*=4時(shí)，y=－1，則當(dāng)*=－4時(shí)，y的值是〔〕A.1B.3C.－7D.75.OOOO以下圖象中，不可能是關(guān)于的一次函數(shù)的圖象的是()OOOOABCDABCD6.如果要通過平移直線得到的圖象，則需要將直線〔〕A.向下平移5個(gè)單位B.向上平移5個(gè)單位C.向下平移個(gè)單位D.向上平移個(gè)單位7.如下圖，分別給出了變量*與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y不是*的函數(shù)的是〔〕OOOOOOOOA.B.C.D.8.假設(shè)直線與的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是()A.＜B.＜＜1C.＞1D.＞1或＜9．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2*的圖象交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是〔〕A.2*－y+3＝0B.*－y－3＝0C.2y－*+3＝0D.*+y－3＝010.如圖，直線ｙ＝ａｘ＋ｂ與直線ｙ＝ｘ＋ｃ的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，根據(jù)圖象有以下四個(gè)結(jié)論：①a<0；②c>0；③對(duì)于直線ｙ＝ｘ＋ｃ上任意兩點(diǎn)A〔*A，yA〕、B〔*B，yB〕，假設(shè)*A<*B，則yA>yB；④*>1是不等式ａｘ＋ｂ<ｘ＋ｃ的解集.其中正確的結(jié)論是〔〕A.①②B.①③C.①④D.③④二、填空題〔每題3分，共30分〕11.函數(shù)的自變量*的取值范圍是.12.請(qǐng)寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)且不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)的解析式_________.13.假設(shè)一次函數(shù)的圖象與直線平行，且與直線交于軸上同一點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為________________.14.直線y=－*+a和直線y=*+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔m，8〕，則a+b=______.15.等腰三角形周長20cm，腰長為*(cm)，底邊長y(cm)，則y與*的函數(shù)關(guān)系式自變量*的取值范圍；16.直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，此直線與軸、軸圍成的三角形的面積為______.17.假設(shè)一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過A()，且與軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為________.18.一次函數(shù)，y隨*的增大而減小，且當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)的解析式為________________.19.假設(shè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是______.20.假設(shè)一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則不等式＞0的解為__________.三、解答題〔每題8分，共40分〕21.假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)、B(6，)，〔1〕求該函數(shù)的解析式；〔2〕畫出該函數(shù)的圖象〔3〕點(diǎn)C(2，)在這條支線上，求的值.22.假設(shè)一次函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)M縱坐標(biāo)為1，與直線的交點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.3.6(元)(噸)O853.6(元)(噸)O856.3答復(fù)自來水公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：(1)假設(shè)用水不超過5噸，水費(fèi)為_____元/噸；(2)假設(shè)用水超過5噸，超過局部的水費(fèi)為_