排列組合測試題排列組合測試題排列組合測試題資料僅供參考文件編號：2022年4月排列組合測試題版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高二數(shù)學(xué)測試題（8）——排列組合本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分.第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B在A的右邊，那么不同的排法有 （） A．60種 B．48種 C．36種 D．24種2．從1、2、3、4、5這五個數(shù)字中任取3個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，當(dāng)三個數(shù)字有2和3時，則2需排在3的前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有（） A．9個 B．15個 C．45個 D．51個3．AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線，AB上有m個點，CD上有n個點，且兩直線上各有一個與交點重合，則以這m+n-1個點為頂點的三角形的個數(shù)是 （） A． B． C． D．4．如圖，用5種不同顏色給圖中標(biāo)有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色．則不同的涂色方法共有（） A．160種 B．240種 C．260種 D．360種5．從5個中國人、4個美國人、3個日本人中各選一人的選法有（） A．12種 B．24種 C．48種 D．60種6．用1、2、3、4四個數(shù)字組成含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其個數(shù)是（） A．265個 B．232個 C．128個 D．24個7．4名學(xué)生報名參加語、數(shù)、英興趣小組，每人選報1種，，則不同方法有（） A．43種 B．34種 C．種 D．種8．從單詞“ctbenjin”中選取5個不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相連且順序不變）的不同排列共有 （） A．120個 B．480個 C．720個 D．840個9．6個人排成一排，其中甲、乙兩人中間至少有一人的排法有 （） A．480種 B．720種 C．240種 D．360種10．5個身高不等的學(xué)生站成一排合影，從中間到兩邊一個比一個矮的排法有 （） A．6種 B．8種 C．10種 D．12種第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題滿分24分，每小題6分，各題只要求直接寫出結(jié)果．）11．從10件產(chǎn)品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有種．12．從10個學(xué)生中挑選若干人組成一組，如果必含其中某人的組合數(shù)等于必不含某人的組合數(shù)，則這樣的一個組合的人數(shù)有___________________個．13．以正三棱柱的頂點為頂點的四面體共有____________個．14．3個人坐在一排8個座位上，若每個人的兩邊都需要有空位，則不同的坐法種數(shù)為．三、解答題（本大題滿分76分．）15．（12分）平面上有9個點，其中4個點在同一條直線上，此外任三點不共線．（1）過每兩點連線，可得幾條直線（2）以每三點為頂點作三角形可作幾個?（3）以一點為端點作過另一點的射線，這樣的射線可作出幾條?（4）分別以其中兩點為起點和終點，最多可作出幾個向量?16．（12分）6個人進(jìn)兩間屋子，(1)每屋都進(jìn)3人；(2)每屋內(nèi)至少進(jìn)1人，問各有多少種分配方法?

17．（12分）20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，求不同的放法種數(shù)．18．（12分）一個口袋內(nèi)裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，從口袋中取5個球，使總分不小于7分的取法有多少種？

19．（14分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置．（2）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊．（3）全體排成一行，其中男生必須排在一起．（4）全體排成一行，男、女各不相鄰．（5）全體排成一行，男生不能排在一起．（6）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變．（7）排