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溫冰松

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積〞。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能用多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，理解并把握三角形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用三角形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.通過操作、觀測(cè)、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而使學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作能力和推理能力得到提升。

3.在探究過程中，學(xué)生的實(shí)踐能力、摸索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神得到了提升，學(xué)生獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并把握三角形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

教學(xué)流程：

（一）預(yù)學(xué)模塊：

1.預(yù)學(xué)資料

預(yù)習(xí)教材第91～92頁(yè)。

2.預(yù)學(xué)微課

播放多媒體微課。

3.操作預(yù)學(xué)

學(xué)生嘗試在方格紙中求三角形的面積。

（二）引學(xué)模塊：

1.情境引學(xué)

師：（播放視頻）鐵嶺小學(xué)的門前是主干路，平日車多人多。交警叔叔為了我們的安全決定在校園門口安裝幾個(gè)警示標(biāo)志（出示圖片）。請(qǐng)你細(xì)心觀測(cè)，這些警示標(biāo)志有什么特點(diǎn)？做一個(gè)這樣的警示標(biāo)志需要多少鐵皮呢？用數(shù)學(xué)的眼光思考一下，這實(shí)際是讓我們求什么？

2.復(fù)習(xí)引學(xué)

師：回憶一下，前面我們是如何推導(dǎo)平行四邊形面積公式的？

3.談話引學(xué)

師：同學(xué)們都知道紅領(lǐng)巾是三角形的。假如要做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多少布料？實(shí)際上就是求這個(gè)三角形的什么呢？

（三）定學(xué)模塊：

師：沒錯(cuò)，實(shí)際上就是求三角形的面積。三角形的面積怎么求，我們一起來探究一下（板書課題）。

（四）一次研學(xué)模塊：

1.擺一擺

根據(jù)研學(xué)提醒，4人為一小組，合作探究。

研學(xué)提醒：

從學(xué)具袋中選擇三角形，運(yùn)用拼、折、剪等方法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

找到三角形面積的計(jì)算方法。

2.說一說

（1）想一想：你們是怎樣將三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的？

（2）三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？

3.議一議

（1）剛剛幾組同學(xué)的方法有什么共同特點(diǎn)？

（2）三角形的面積公式用字母如何表示？

（五）一次展學(xué)模塊：

1.個(gè)體展學(xué)

學(xué)生上臺(tái)演示拼擺過程并匯報(bào)。

預(yù)設(shè)1：用兩個(gè)一致的銳角三角形拼擺（以其中一種狀況為例）。

預(yù)設(shè)2：用兩個(gè)一致的鈍角三角形拼擺（以其中一種狀況為例）。

預(yù)設(shè)3：用兩個(gè)一致的直角三角形拼擺，拼成長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形（長(zhǎng)方形、正方形是特別的平行四邊形）。

2.小組展學(xué)

兩個(gè)一致的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。導(dǎo)出：三角形的面積=底×高÷2

3.全班互議

（1）通過拼擺的方法，將兩個(gè)一致的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

（2）假如用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積公式用字母表示就是S=ah÷2。

（六）二次研學(xué)模塊：

1.算一算

例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）全班集體訂正。

2.想一想

師：我們剛剛都是用兩個(gè)一致的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的，那么用一個(gè)三角形能否推導(dǎo)出三角形的面積呢？

（七）二次展學(xué)模塊：

1.個(gè)體展學(xué)

預(yù)設(shè)：

1.割補(bǔ)法2.折疊法

2.全班展學(xué)

師：知道紅領(lǐng)巾的底和高分別是多少，就可以根據(jù)三角形面積公式，求出紅領(lǐng)巾的面積是多少。

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（平方厘米）

（八）練學(xué)模塊：

1.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

（1）同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)識(shí)牌的面積是多少平方分米。

（2）平行四邊形面積是12cm2，求涂色的三角形的面積。

2.能力提升

一塊玻璃的外形是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）全班交流，集體訂正。

3.拓展探究

（1）如圖，求三角形的面積。（單位：m）

（2）求斜邊上的高。

（九）延學(xué)模塊：

1.延伸練習(xí)

（1）三角形ABC和三角形BCD面積相等嗎？（兩條虛線相互平行。）

（2）還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？

2.數(shù)學(xué)文化

介紹我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中論述的平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步。〞其中“方田〞是指長(zhǎng)方形田地，“廣〞和“從〞是指長(zhǎng)和寬，也就是說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。〞就是說：三角形面積=底×高÷2。

反思：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算方法和把握“轉(zhuǎn)化〞數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)新課程理念，我關(guān)注學(xué)生自主探究，做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。在教學(xué)中，我更加重視了學(xué)生動(dòng)手操作，從操作中去發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化應(yīng)用，推導(dǎo)三角形的面積公式，從而解決具體的問題。

首先，我為學(xué)生準(zhǔn)備了充分的學(xué)具，給學(xué)生充分的動(dòng)手操作、合作交流的時(shí)間，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的數(shù)學(xué)思想方法遷移到三角形面積的探究中。在探究中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形與拼出的平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，真正做到“知其所以然〞。學(xué)生的思維能力、幾何直觀能力、動(dòng)手操作能力都得到了鍛煉和提高。

其次，在拓展學(xué)生推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法時(shí)，我借助了希沃白板，通過數(shù)學(xué)畫板的展示，讓學(xué)生更清楚地看清轉(zhuǎn)化的過程，節(jié)省了課堂時(shí)間，同時(shí)滿足了學(xué)生視覺和思