中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律說出括號里的數(shù)是幾？

2，5，10，17，（）,37,…CCTV26第二關(guān)：325是否滿足這些數(shù)的規(guī)律？中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過數(shù)列的概念與簡單表示法平度一中張富強(qiáng)數(shù)列的概念與簡單表示法平度一中張富強(qiáng)觀察歸納形成概念（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.——《莊子》（2）三角形數(shù)（3）正方形數(shù)（4）目前通用人民幣面額按從大到小順序構(gòu)成一列數(shù)（單位：元）（單位：尺）【探究一】請同學(xué)們觀察下列情境中的四組數(shù)，通過小組討論，探究它們的共同規(guī)律.

觀察歸納形成概念（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.—共同特點(diǎn)：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，······2數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)觀察歸納形成概念共同特點(diǎn)：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順問題導(dǎo)引深化概念問題1：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？——數(shù)列的有序性（2）（5）和（6）這兩組數(shù)是數(shù)列嗎？——數(shù)列的項(xiàng)可重復(fù)性（3）數(shù)列與集合有什么區(qū)別？

集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.問題導(dǎo)引深化概念問題1：(1)“1,2,3,問題導(dǎo)引深化概念問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行分類嗎？（提示：分類標(biāo)準(zhǔn)可以為“項(xiàng)數(shù)”和“項(xiàng)的大小”）3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列問題導(dǎo)引深化概念問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？數(shù)列可以看作是一個定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題導(dǎo)引深化概念123412問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題1：你能求出這個函數(shù)的解析式嗎？4數(shù)列通項(xiàng)公式

如果數(shù)列

的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.問題導(dǎo)引深化概念123412問題導(dǎo)引深化概念12341234問題2：類比函數(shù)的表示方法，你還能用其他方法表示數(shù)列（1）、數(shù)列（3）嗎？數(shù)列與函數(shù)的比較函數(shù)數(shù)列定義域解析式圖像問題導(dǎo)引深化概念12341例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：數(shù)列（2）的通項(xiàng)公式唯一嗎？思考2：你現(xiàn)在有更快的方法解決《開心辭典》第二關(guān)的題目嗎？例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)

中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律說出括號里的數(shù)是幾？

2，5，10，17，（）,37,…CCTV26第二關(guān)：325是否滿足這些數(shù)的規(guī)律？中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：數(shù)列（2）的通項(xiàng)公式唯一嗎？思考2：你現(xiàn)在有更快的方法解決《開心辭典》第二關(guān)的題目嗎？思考3：用觀察法求數(shù)列通項(xiàng)應(yīng)該怎樣思考？例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

寫通項(xiàng)公式的一般方法：

①由各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律。②通過觀察、歸納研究數(shù)列中的項(xiàng)與序號之間的關(guān)系，寫出一個滿足條件的最簡捷的公式。典例剖析應(yīng)用概念例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)典例剖析應(yīng)用概念例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項(xiàng)，請寫出這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.（1）（2）（3）（4）典例剖析應(yīng)用概念例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形歸納反思提高認(rèn)識本節(jié)課主要學(xué)習(xí)：1、數(shù)列有關(guān)的概念2、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系3、觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式歸納反思提高認(rèn)識本節(jié)課主要學(xué)習(xí)：1、數(shù)列有關(guān)的概念2布置作業(yè)延伸課堂1、書面作業(yè)必做：教材P33練習(xí)A

1，2,3選作：教材P34練習(xí)B1,22、預(yù)習(xí)作業(yè)預(yù)習(xí)課本第30頁和第31頁，思考下列問題：（1）遞推公式與通項(xiàng)公式有什么區(qū)別？（2）遞推公式的作用布置作業(yè)延伸課堂1、書面作業(yè)2、預(yù)習(xí)作業(yè)

中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律說出括號里的數(shù)是幾？

2，5，10，17，（）,37,…CCTV26第二關(guān)：325是否滿足這些數(shù)的規(guī)律？中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過數(shù)列的概念與簡單表示法平度一中張富強(qiáng)數(shù)列的概念與簡單表示法平度一中張富強(qiáng)觀察歸納形成概念（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.——《莊子》（2）三角形數(shù)（3）正方形數(shù)（4）目前通用人民幣面額按從大到小順序構(gòu)成一列數(shù)（單位：元）（單位：尺）【探究一】請同學(xué)們觀察下列情境中的四組數(shù)，通過小組討論，探究它們的共同規(guī)律.

觀察歸納形成概念（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.—共同特點(diǎn)：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，···，第n項(xiàng)，······2數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)觀察歸納形成概念共同特點(diǎn)：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順問題導(dǎo)引深化概念問題1：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？——數(shù)列的有序性（2）（5）和（6）這兩組數(shù)是數(shù)列嗎？——數(shù)列的項(xiàng)可重復(fù)性（3）數(shù)列與集合有什么區(qū)別？

集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.問題導(dǎo)引深化概念問題1：(1)“1,2,3,問題導(dǎo)引深化概念問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行分類嗎？（提示：分類標(biāo)準(zhǔn)可以為“項(xiàng)數(shù)”和“項(xiàng)的大小”）3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列問題導(dǎo)引深化概念問題2：你能用不同的標(biāo)準(zhǔn)給下列數(shù)列進(jìn)行問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？數(shù)列可以看作是一個定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題導(dǎo)引深化概念123412問題導(dǎo)引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項(xiàng)和它的序號是什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容？函數(shù)值自變量項(xiàng)序號問題1：你能求出這個函數(shù)的解析式嗎？4數(shù)列通項(xiàng)公式

如果數(shù)列

的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.問題導(dǎo)引深化概念123412問題導(dǎo)引深化概念12341234問題2：類比函數(shù)的表示方法，你還能用其他方法表示數(shù)列（1）、數(shù)列（3）嗎？數(shù)列與函數(shù)的比較函數(shù)數(shù)列定義域解析式圖像問題導(dǎo)引深化概念12341例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：數(shù)列（2）的通項(xiàng)公式唯一嗎？思考2：你現(xiàn)在有更快的方法解決《開心辭典》第二關(guān)的題目嗎？例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)

中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律說出括號里的數(shù)是幾？

2，5，10，17，（）,37,…CCTV26第二關(guān)：325是否滿足這些數(shù)的規(guī)律？中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

典例剖析應(yīng)用概念思考1：數(shù)列（2）的通項(xiàng)公式唯一嗎？思考2：你現(xiàn)在有更快的方法解決《開心辭典》第二關(guān)的題目嗎？思考3：用觀察法求數(shù)列通項(xiàng)應(yīng)該怎樣思考？例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：

寫通項(xiàng)公式的一般方法：

①由各項(xiàng)的特點(diǎn)，找出各項(xiàng)共同的構(gòu)成規(guī)律。②通過觀察、歸納研究數(shù)列中的項(xiàng)與序號之間的關(guān)系，寫出一個滿足條件的最簡捷的公式。典例剖析應(yīng)用概念例1.寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)典例剖析應(yīng)用概念例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基三角形，在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項(xiàng)，請寫出這個數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.（1）（2）（3）（4）典例剖析應(yīng)用概念例2.下圖中的三角形稱為謝賓斯基