2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28章圓28.3圓心角和圓周角第2課時(shí)圓周角的看法和性質(zhì)作業(yè)新版冀教版、選擇題1.[XX?徐州]如圖40—K—1,點(diǎn)A,B,C在OO上，/AOB=72°,則/ACB的度數(shù)為（）A.28°B.54°C.18°D.36圖40—K—1圖40—K—2[xx?滄州模擬]如圖40—K—2,點(diǎn)A,BC在OO上，/OB&18°，則/A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.72°D.144°[xx?保定一模]如圖40—K—3,在OO中，弦AC與半徑OB平行?若/BOG50°,A.25°B.30°C.50°D.60°圖40—K—3如圖40—K—4,把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破壞玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與則/B的大小為（）圓弧分別交于點(diǎn)MN,量得OM=8cm,ON=6cm,則該圓玻璃鏡的半徑是（）A.10cmB.5cmC.6cmD.10cm圖40—K—45.

如圖

40—K—

5,

正方形

ABCD

勺四個(gè)極點(diǎn)分別在

OO

上，P

為

CDb不同樣于點(diǎn)

C的任意一點(diǎn)，則

/

BPC

的度數(shù)是（

）A.45°B.60°C.75°D.90°圖40—K—圖540—6.[xx?秦皇島一模]如圖40—K—6,AD是O的直徑.若O上兩點(diǎn)，BC是半圓0/D=35°,則/OAB勺度數(shù)是（）A.35°B.55°C.65°D.70°、填空題7.如圖40—K—7,在OO中，半徑OA=OC=2,B是圓上一點(diǎn)，且/ABC=45°，貝UAC圖40—K—圖740—AB是O0的直徑，/BAC=20°,D是AC勺中點(diǎn)，則/DAC的度數(shù)為&如圖40—K—8,點(diǎn)AB,C,D都在OO上，/ABC=90°,AD=2,CD=1，則OO的直徑的長(zhǎng)是_____________.如圖40—K—9,10.如圖40—K—10,CD是OO的直徑，CD=4,ZACD=20°,B為AD勺中點(diǎn)，P是直徑CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝UP/VPB的最小值為_______.三、解答題如圖40—K—11,在OO中，OALOB/A=20°，求/B的度數(shù).圖40—K—1112.已知：如圖40—K—12,在厶ABC中,BC=AC=6，以BC為直徑的OO與邊AB訂交于點(diǎn)DDELAC垂足為E求證：D是AB的中點(diǎn)；求點(diǎn)O到直線DE的距離.圖40—K—1213.如圖40—K—13,OAOBOC都是OO的半徑，/AOB=2/BOC⑴求證：/ACB=2/BAC⑵若AC均分/OAB求/AOC勺度數(shù).圖40—K—1314.如圖40—K—14,在厶ABC中，以BC為直徑作半圓O,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,AD=AE⑴求證：AB=AC⑵若BD=4,BO=25,求AD的長(zhǎng).80圖40—K—1415已知：在OO中，直徑AB=4,CD=2,直線ADBC訂交于點(diǎn)E⑴如圖40—K—15①，/E的度數(shù)為_________;⑵如圖40—K—15②，AB與CD交于點(diǎn)F,請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求/E的度數(shù);圖40—K—⑶如圖40—K—15③，弦AB與弦CD不訂交，求/AEC的度數(shù).151.D［剖析］依照?qǐng)A周角定理，可知/AOB=2/ACB=72°,即/ACB=36°.應(yīng)選D.C［剖析］?/OB=OC???/BOC=180°—2/OBC=144°,1由圓周角定理，可知/A=2/BOC=72°.應(yīng)選C.13.A［剖析］I/BOC=50°,「./BAC=土BOC=25°.v弦AC//OBB=/BAC=25°.應(yīng)選A.4.B［剖析］連接MN.v/O=90°,「.MN是圓的直徑?又vOM=8cmON=6cm,?MN=p62+82=10(cm),?該圓玻璃鏡的半徑為*MN=5cmA6.B［剖析］v/?35°,AOB=2/D=2X35°=70°.vAO=OBOAB=1/OBA=X(180°—70°)=55°.應(yīng)選B.228^5［剖析］連接AC,如圖.v/ABC=90°,?AC為OO的直徑，?/ADC=90°.在RtAADC中,AC=CD+AD=12+22=5.故答案為5.35°10.2［剖析］以下列圖，依照軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出點(diǎn)

A關(guān)于直徑

CD

的對(duì)稱點(diǎn)

M,連接MB

交

CD

于點(diǎn)

P.此時(shí)

PA+PB

的值最小，PA+PB=BMAt>MD作直徑BN連接MNBMN=90°.???/ACD=20°,B為AD的中點(diǎn)，，B所對(duì)?圓心角的度數(shù)為20°,AD與M［所對(duì)圓心角的度數(shù)為40°,「.M斷對(duì)圓心角的度數(shù)為11160°,x4=2,「.PA+PB=MB=2.=30°.在Rt△BMN中,BM=qBW^CD=2故填2.11?解：連接OC.?/OA!OB???/AOB=90°,???/ACB=45°.又???OA=OC/A=20°,???/ACO=20°,???/OCB=25°.又???OC=OB???/B=25°.解：（1）證明：連接CD.?/BC是OO的直徑，???/BDC=90°,CD!AB.又???AC=BC???A?BD,即D是AB的中點(diǎn).⑵連接0D.?/AD=BD,OB=OC?。0是厶ABC的中位線，11?-DO//AC,OD=；；AC=二X6=3.'22又???DELAC?DELDO???點(diǎn)O到直線DE的距離為OD的長(zhǎng).即點(diǎn)O到直線DE的距離為3.解：⑴證明：在OO中，???/AO=2/ACB/BOC=2/BAC且/AO=2/BOC?2/ACB=4/BACACB=2/BAC.⑵設(shè)/BAC=x°.?/AC均分/OAB?/OA=2/BAC=2x°.???/AO=2/ACB/ACB=2/BAC?/AO=2/ACB=4/BAC=4x°.在厶OAB中，AO內(nèi)/OABFZOBA=180°,?4x+2x+2x=180,解得x=22.5,?/AOC=ZAO聊/BOC=4x°+2x°=6x°=135°E14.解：⑴證明：如圖，連接CDBE.?/BC為半圓0的直徑，???/CEB=ZBDC=90°,???/AEB=ZADC=90°.又???AE=AD/A=ZA,?△AEB^AADC?-AB=AC.⑵連接OD.TOD=OB???/OBD=ZODB.?/AB=AC,???/OBD=ZACB???/ODB=ZACB.又???/OBD=ZABCBD=BO)BC=BA=2質(zhì)4■5AB又???BD=4,?/BO=25,「.BC=45.AB=10,「.AD=AB-BD=6.15解：⑴如圖①，連接ODOCBD.圖①???0[>OC=CD=2,???△DOC為等邊三角形,???/DOC=60°,???/DBG30°,???/EBD=30°.?/AB為OO的直徑，???/ADB=90°,???/E=180°—90°—30°=60°⑵如圖②，直線ADCB交于點(diǎn)E，連接ODOCAC.故填60°OD=OC=CD=2,△DOC為等邊三角形,???/DOC=60°,???/DAC=30°.由圖可知，/DAO/DBC=180°,/DBOZDBE=180°,^/DBE=ZDAC???/DBE=30°?