2021年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

8.

9.

10.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

11.

12.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

28.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

8.B解析：

9.C

10.D

11.D

12.C解析：

13.D

14.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

15.C

16.D

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.D

19.B解析：

20.

21.C

22.A

23.B

24.D此題暫無解析

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.B

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

38.

39.1

40.2

41.

42.

43.

44.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

45.46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.48.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

49.

50.51.用湊微分法