2021年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/226.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】二、填空題(10題)31.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

34.35.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

3.32/3

4.C

5.C解析：

6.6

7.C

8.D

9.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.B

11.C

12.4

13.B

14.B

15.x=y

16.A

17.15π/4

18.C

19.C

20.D

21.D

22.C

23.

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.-1

33.(31)

34.

35.

用復合函數(shù)求導公式計算．

36.

37.

38.39.0.35

40.

41.

42.43.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．44.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

45.

46.

47.