2021年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1B.2C.-1D.0

3.

4.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

22.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

23.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

24.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

25.若等于【】

A.2B.4C.8D.1626.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

28.

29.

30.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.求

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

5.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

6.C

7.A

8.A

9.B

10.C解析：

11.D

12.B

13.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

14.B

15.A

16.12

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C

22.A

23.D

24.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

25.D

26.D

27.D

28.C

29.D

30.B

31.C

32.33.(-∞,+∞)34.1

35.

36.

37.

38.cosx-xsinx

39.

40.F(lnx)+C

41.

42.43.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

44.

45.