※知識(shí)要：一．多邊形1.n邊形的內(nèi)角和=________度，角和_______度有

個(gè)

__________________正方形的兩條對(duì)角_____，并且互相______，每條對(duì)線平分______角．它有______條稱軸．3．正方形的判定：(1)_______________________________的行四邊形是正方形；的形是正方形；頂點(diǎn)，

個(gè)內(nèi)角，

條對(duì)角線。

的形是正方形；2.正n邊形的每條邊；每個(gè)內(nèi)角，且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為；每個(gè)外角，且每個(gè)外角度數(shù)為。二．平行四邊形1組對(duì)邊分別_____的邊形叫做平行四邊形用號(hào)eq\o\ac(□,“)表示，平行四邊形ABCD記作__________。2平行四邊形的組對(duì)邊分別____________平四邊形的兩組對(duì)角分別_____；鄰角______平行四邊形的對(duì)角線；平行四邊形的面積＝底邊長(zhǎng)×______．1．平行四邊形的判方法有：從邊的條件有：組對(duì)邊__________的邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊_________的邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊_________的邊形是平行四邊形．從對(duì)角線的條件有：兩條對(duì)角的邊形是平行四邊形．從角的條件有：兩對(duì)角_的四邊形是平行四邊形．三．三角形的中位線1三角形的中位的定義連結(jié)三角形兩邊___________叫做三角形的中位線．

4角線____________________________的四邊形是正方形．※題型講【例1】若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為：2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和為，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。變式訓(xùn)練1：1.四邊形中,A:B=7:5,A-B,D—40°,求各內(nèi)角的度數(shù).【例2】有下列說法：①平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；②平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；三角形的中位線定理是三角形的中位線

____________第三

③平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的邊，并且等于________________________．四．矩形1、矩形的定義：的平行四邊形叫做矩形．2、矩形的性質(zhì)：矩是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四

三角形；④平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成個(gè)面積相等的小三角形．其中正確說法的序號(hào)是(．邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)外還有矩形的四個(gè)角_；

①②④

B.③④

C.①②③

D.①②③④矩形的對(duì)角線矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____________．3矩形的定：；對(duì)線

變式訓(xùn)練2：1形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是

()的平行四邊形是矩形；有五．菱形

個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

A對(duì)角線互相垂直．對(duì)角線互相平分

B．對(duì)角線相等D．對(duì)角互補(bǔ)1．菱形的定義：的平行四邊形叫做菱形．2．菱形的性質(zhì)：菱是特殊的平行四邊形，它具有四邊形和平行四邊形的_____還有：菱形的四條_____菱形的對(duì)角

2、正方形具有而矩不一定具有的性質(zhì)是（A四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線互相平分．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分

；菱形的面積等于，它的對(duì)稱軸是．3．菱形的判定：一鄰邊相等的是菱形；四條_____的四邊形是菱形；對(duì)角線____平行四邊形是菱形．六．正方形1．正方形的定義：一組鄰邊并且有一個(gè)角______的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個(gè)特殊的有一組鄰邊相等的_____是一個(gè)特殊的有一個(gè)角是直角的______．2．正方形的性質(zhì)：方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個(gè)角______；四條邊都_

【例3】知：如圖，中，點(diǎn)ACAE2EC點(diǎn)F在AB上，BF2若BEF面積為，求□ABCD的面積．

變式訓(xùn)練3：已知：如圖，ABC中，＝＝10D是邊上的任意一點(diǎn)，分別DF交AC于，DEAB于E求DE＋DF值．

如圖，四邊形ABCD中，CD，平分BAD，交于E．證：四邊形AECD是菱形；點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，試判ABC的形狀，并說明理由．【例6】圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E【例4形ABCD,AE交BC于E,，則下列結(jié)論：是等邊三角形；BC=2ABAOE=135°；，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______________。變式訓(xùn)練4：如圖，在ABC，D是邊的一點(diǎn)，AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)BC平行線交延長(zhǎng)線F，AF＝DC，連．

分別是邊ABBC的中點(diǎn)，AEF=90平分線點(diǎn)F（1）證明：BAE=FEC（2）證明：ECF（3）求的面積．

，且EF正方形外角的證：D中點(diǎn)；果AC試猜測(cè)四邊形ADCF的形狀，并明你的結(jié)

變式訓(xùn)練6：如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為的正方形重疊在一起，O、O是其中論．

兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是

.已知：如圖，E是正形角線AC上一點(diǎn)，且EFAC交F求證BF＝．【例5已知如圖ABCD中E是AB中點(diǎn)DEABAE=2。求：（1）的度數(shù)；（2）對(duì)角線ACBD長(zhǎng)；（3）菱形ABCD的面積。附加題：如四邊形ABCD,AC=a,BD=b,AC順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得四邊形ABCD,再次連接四邊形AD各邊中點(diǎn)得到四邊形ABD…如此進(jìn)行下去,得四邊形ACD下列結(jié)論正確的有()四邊形A