第一課時(shí)數(shù)學(xué)思考中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)的例1。例1是一個(gè)以幾何內(nèi)容為載體的找規(guī)律問(wèn)題。此題的編排目的，是為了讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察比較，歸納得出其中的規(guī)律，發(fā)展合情推理能力。（二）核心能力在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步養(yǎng)成有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理和問(wèn)題解決的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)100個(gè)點(diǎn)連成幾條線(xiàn)段設(shè)疑，通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段？”這類(lèi)問(wèn)題的方法。.通過(guò)小組探究活動(dòng)親身感受“從最簡(jiǎn)單入手，尋找規(guī)律，解決難題”的思考方法，積累解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步發(fā)展合情推理和問(wèn)題解決的能力。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。（六）配套資源實(shí)施資源：《數(shù)學(xué)思考》名師教學(xué)課件、學(xué)習(xí)單。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（-）課前設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)任務(wù)（1）找規(guī)律①3,11,20,30,,53,,②ABCD,BCDA,CDAB,,…③一些小球按下面的方式堆放。

oooooooo你知道第5堆有多少個(gè)小球？請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)。（二）課堂設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，還記得整個(gè)小學(xué)階段找規(guī)律的知識(shí)嗎？課前讓大家做了幾道找規(guī)律的題，我們一起來(lái)看一下。（出示課件）3,11,20,30,,53,,…，師：第一題橫線(xiàn)上應(yīng)填幾？（生說(shuō)，課件出示答案。）它是什么規(guī)律？（生說(shuō)）ABCD,BCDA,CDAB,,…第二題呢？（生說(shuō)出答案）它是什么規(guī)律？（生說(shuō)出規(guī)律）（第三題）第5堆有幾個(gè)小球？（15個(gè)）它們是怎么擺放的？生說(shuō)課件出示。師：看來(lái)，只要找到規(guī)律了，就可以解決問(wèn)題了，不管是數(shù)、字母還是圖形,都是通過(guò)“前面給的幾組數(shù)據(jù)”中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律的。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律的策略。（板書(shū)：找規(guī)律）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找規(guī)律，既練習(xí)了找規(guī)律，又讓學(xué)生明白以前找規(guī)律都是從“給的條件”中直接找，再用?！?問(wèn)題探究（1）設(shè)疑引發(fā)思考師：（出示100個(gè)點(diǎn)）大屏幕上有100個(gè)點(diǎn)的，要求每?jī)牲c(diǎn)之間都得連一條線(xiàn)段，能連多少條線(xiàn)段？（生思考）師：點(diǎn)太多了，看來(lái)難住大家了，這個(gè)問(wèn)題該如何解決呢？師：這里面是不是也有什么規(guī)律呢？可是規(guī)律從哪找呢？它可沒(méi)有“前面給的幾組數(shù)據(jù)”呀，這樣吧，我們請(qǐng)一位專(zhuān)家來(lái)幫幫我們，華羅庚是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，他的話(huà)能否給我們一些啟示呢？課件出示：（放錄音）同學(xué)們，在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)我們要學(xué)會(huì)知難而“退”要善于退，足夠的退，退到最簡(jiǎn)單又不失關(guān)鍵的地方。那么，你就已經(jīng)找到這道題的精髓了。師：華老告訴我們遇到難題時(shí)要我們?cè)趺醋瞿?？預(yù)設(shè)：他的意思是，當(dāng)我們解決難題時(shí)要會(huì)知難而退。師評(píng)價(jià)：你理解得很到位，華老讓我們退到最簡(jiǎn)單又不失關(guān)鍵的地方，100個(gè)點(diǎn)很多，我們?cè)撏说綆讉€(gè)點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：50,20,10,5…師：這只是大家的猜測(cè)，但是都認(rèn)為要往點(diǎn)少的退。（2）探究規(guī)律①獨(dú)立嘗試出示課件例1師：干脆我們退到8個(gè)點(diǎn)，我們來(lái)研究8個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段吧？（課件）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n前探究單的背面點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn)，要求每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)都得連一條線(xiàn)段,明白了嗎？開(kāi)始吧。學(xué)生獨(dú)立嘗試。師：8個(gè)點(diǎn)能連多少條線(xiàn)段呢？（28條）師：同學(xué)們數(shù)的完全正確，在連線(xiàn)和數(shù)的過(guò)程中，你有什么感受呢？（有點(diǎn)亂，快數(shù)昏了。）師：8個(gè)點(diǎn)都如此亂，更別說(shuō)100個(gè)點(diǎn)了。用動(dòng)手連線(xiàn)再數(shù)的方法是不可能的。師：8個(gè)點(diǎn)能連28條線(xiàn)段，有的同學(xué)連出來(lái)了，連線(xiàn)時(shí)，有什么好的方法可以做到不重復(fù)不遺漏呢？（生說(shuō)）師：看來(lái)有序的思考也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。（板書(shū)：有序思考）師：8個(gè)點(diǎn)并沒(méi)有讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但讓我們明白“有序思考”的重要性。根據(jù)華老的提醒，可能退到了還不是最簡(jiǎn)單的地方，我們就從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)，去找找有沒(méi)有規(guī)律。（指著課件說(shuō)）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)疑給學(xué)生沖擊力，用名人引路指明方向，明確要想找到規(guī)律必須從最簡(jiǎn)單的入手。】②動(dòng)手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗(yàn)證規(guī)律。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出探究單，（課件）要求是：先讀讀要求，找到解決問(wèn)題的規(guī)律，開(kāi)始吧。教師巡視指導(dǎo)。③小組匯報(bào)指名到投影上匯報(bào)，教師板書(shū)。從2個(gè)點(diǎn)開(kāi)始。板書(shū)：2個(gè)點(diǎn)共連1條預(yù)設(shè)：3個(gè)點(diǎn)共連3條師：這3條線(xiàn)段是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線(xiàn)段。前面2個(gè)點(diǎn)，就增加2條，所以3條。）板書(shū)：3個(gè)點(diǎn)共連1+2=3（條）預(yù)設(shè)：4個(gè)點(diǎn)共連6條線(xiàn)段。師：這6條線(xiàn)段又是怎么得到的？（增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線(xiàn)段。前面3個(gè)點(diǎn)，就增加3條，所以6條。）板書(shū)：4個(gè)點(diǎn)共連1+2+3=6（條）追問(wèn)：觀(guān)察算式，6條是從1開(kāi)始的幾個(gè)什么樣的數(shù)相加？預(yù)設(shè)：從1開(kāi)始的3個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加。（板書(shū)）師：你能快速說(shuō)出5個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線(xiàn)段嗎？是從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加？板書(shū)：5個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10（條）（從1開(kāi)始的4個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）師：6個(gè)、8個(gè)、12個(gè)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線(xiàn)段？你能自己列出算式并算出結(jié)果嗎？學(xué)生列式后回答：6個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15（條）（從1開(kāi)始的5個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）8個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）（從1開(kāi)始的7個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）12個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）（從1開(kāi)始的11個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)連成線(xiàn)段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）（從1開(kāi)始的19個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）③總結(jié)規(guī)律師：如果有n個(gè)點(diǎn)，你能說(shuō)出可以連成多少條線(xiàn)段嗎？你會(huì)用算式表示嗎？學(xué)生討論后，得出規(guī)律。小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個(gè)點(diǎn)可連線(xiàn)段的總條數(shù)就等于從1開(kāi)始的（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3+4+5+6+7++（n—1）師：同學(xué)們真的很棒，不但解決了100個(gè)點(diǎn)問(wèn)題，現(xiàn)在多少個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題都能解決了，想一想，剛才的規(guī)律是怎樣找到？預(yù)設(shè)：退到最簡(jiǎn)單的兩個(gè)點(diǎn)，依次增加點(diǎn)數(shù)找到規(guī)律的。師：華老的話(huà)真的幫到了大家，因?yàn)樗囊?guī)律是隱含的，所以必須從最簡(jiǎn)單的情況入手，尋找規(guī)律。（板書(shū)：從簡(jiǎn)單入手）師：這種退的方法，在自然界，有的動(dòng)物也是用這種退的方法去解決問(wèn)題的,想不想看看？（播放視頻）師：笨企鵝想直接上岸是不可能的，它為了上岸，必須先學(xué)會(huì)退，向海底退,無(wú)力浮起時(shí)，不如下沉。跟我們今天去找規(guī)律方法是一樣的，要善于退，退是為了找到規(guī)律。.鞏固練習(xí)10個(gè)好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？（2）第100頁(yè)的做一做。.全課總結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？師：如果時(shí)間長(zhǎng)了，你忘了找到的規(guī)律了，怎么辦？（重新退到最簡(jiǎn)單的地方，重新找規(guī)律。）小結(jié)：這種“從簡(jiǎn)單入手，有序思考”的數(shù)學(xué)思考方法在我們的學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用，同學(xué)們也可以帶著自己的收獲走進(jìn)生活。（三）課時(shí)作業(yè)1.一組圖形按下面的方式排列，第99個(gè)圖形是什么？△O答案：第99個(gè)圖形是@。解析：40◎◎?yàn)橐唤M重復(fù)出現(xiàn)，所以99+4=24…3,第99個(gè)圖形是◎?！究疾槟繕?biāo)1、2]2.用火柴按照下圖的方法擺正方形（每條邊擺1根火柴），照這樣，擺15個(gè)正方形共需要（）根火柴。解析：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決