：無所畏懼，堅(jiān)持到底，絕不放棄不與別人相比，但求超越自己第頁10.4電容器的電容學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造.2. 理解電容的概念及其定義式.3. 了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)換.4. 通過探究得出影響平行板電容器電容的因素，會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式分析有關(guān)問題．重難點(diǎn)：理解電容的概念及其定義式.會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式分析有關(guān)問題教學(xué)流程：一、電容器1． 基本構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2． 充電、放電：使電容器兩個(gè)極板分別帶上，這個(gè)過程叫充電．使電容器兩極板上的電荷，電容器不再帶電，這個(gè)過程叫放電．3． 從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量儲(chǔ)存在電容器中，放電是把電容器中的轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．4． 電容器的電荷量：其中極板所帶電荷量的絕對值．二、電容1． 定義：電容器所帶與電容器兩極板之間的之比．2． 定義式：C＝eq\f(Q,U).pF.4． 物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板之間的電勢差為時(shí)，電容器所帶的電荷量．5． 擊穿電壓與額定電壓(1) 擊穿電壓：電介質(zhì)不被時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，電容器就會(huì)損壞．(2) 額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低．(1) 把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對電容器進(jìn)行充電，該過程中能量 是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，使電容器放電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn) 化的？(2) 當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發(fā)生變化？ 有一充電的平行板電容器，兩板間的電勢差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢差降為原來的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？三、平行板電容器1． 結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．2． 電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成，跟極板的正對面積S成，跟極板間的距離d成．3． 電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，k為靜電力常量．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd).四、常用電容器1． 分類：分為電容器和電容器兩類．2． 固定電容器有：電容器、電容器等．3． 可變電容器由兩組鋁片組成，固定的一組叫，可動(dòng)的一組叫．轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，兩組鋁片的發(fā)生變化，電容就隨著變化．平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．圖1(2) 如圖2所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．圖2(3) 如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．圖3知識(shí)深化1． C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1) C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對某一電容器來說，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大?。?2) C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．2． 平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)3． 平行板電容器的兩類典型問題(1) 開關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2) 充電后斷開S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).(多選)如圖4所示，用靜電計(jì)可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列判斷正確的是()圖4A．增大兩極板間的距離，靜電計(jì)指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱銘?yīng)用練習(xí)考點(diǎn)一電容的理解1． 下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A． 任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)B． 電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C． 電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D． 一個(gè)固定電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容無法確定2． 對電容C＝eq\f(Q,U)，以下說法正確的是()A．電容器充電電荷量越多，電容增加越大B．電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比C．電容器的電容越大，所帶電荷量就越多D．對于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變3．(多選)下列關(guān)于電容的說法正確的是()A． 電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量B． 電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多C． 電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量D． 由公式C＝eq\f(Q,U)知，若電容器兩極板間電壓為10V，極板帶電荷量為2×10－5C，則電容器電容大小為5×105F考點(diǎn)二電容的計(jì)算4． 一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0×10－7C時(shí)，它兩極板間的電勢差增加20V，則它的電容為()A．1.0×10－8F B．2.0×10－8F C．4.0×10－8F D．8.0×10－8F5． 如圖1所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是()圖1A．是充電過程B．是放電過程C．該電容器的電容為5×10－2FD．該電容器的電荷量變化量為0.2C考點(diǎn)三電容器的動(dòng)態(tài)分析6. 如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏靜電計(jì)相接，極板B接地．若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是()圖2A．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小B．兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大C．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變小D．極板上的電荷量幾乎不變，兩極板間的電壓變大7． 極板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電勢差為U1，兩極板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，極板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢差為U2，兩極板間場強(qiáng)為E2，下列說法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E18. 利用電容傳感器可檢測礦井滲水，及時(shí)發(fā)出安全警報(bào)，從而避免事故的發(fā)生．如圖3所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測礦井中液面高低的儀器原理圖，A為位置固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體(礦井中含有雜質(zhì)的水)，A、B、C構(gòu)成電容器．若礦井滲水(導(dǎo)電液體深度h增大)，則電流()圖3A．從b向a，A、B、C構(gòu)成的電容器放電B．從a向b，A、B、C構(gòu)成的電容器放電C．從b向a，A、B、C構(gòu)成的電容器充電D．從a向b，A、B、C構(gòu)成的電容器充電9. 如圖4所示，一平行板電容器的兩極板與電壓恒定的電源相連，極板水平放置，在下極板上放置一定厚度的金屬板，有一帶電粒子靜止在電容器內(nèi)部空間的P點(diǎn)，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出的瞬間，下列說法正確的是()圖4A．電容器的電容減小 B．電容器極板上的電荷量增多C．極板間的電場強(qiáng)度不變 D．P點(diǎn)的電勢升高10. (多選)如圖5所示，兩塊水平放置的平行正對的金屬板a、b分別與電池兩極相連，開始時(shí)開關(guān)S閉合，發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后斷開開關(guān)，并將b板向下平移一小段距離，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是()圖5A．液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)B．液滴將保持不動(dòng)C．P點(diǎn)電勢升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢能減小D．P點(diǎn)電勢升高，液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢能增大11. 如圖6所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，g取10m/s2，求：圖6(1) 該電容器所帶電荷量；(2) 若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？12. 如圖7所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60V的恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距離為3cm，電容器帶電荷量為6×10－8C，A極板接地．求：圖7(1) 平行板電容器的電容；(2) 平行板電容器兩極板之間的電場強(qiáng)度；(3) 距B板2cm的M點(diǎn)處的電勢．13. 一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地．兩極板間有一個(gè)正試探電荷固定在P點(diǎn)，如圖8所示．以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場強(qiáng)度、φ表示P點(diǎn)的電勢，Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能．若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像正確的是()圖810.4電容器的電容答案教學(xué)流程：一、電容器1．絕緣2．等量異種電荷，中和3．電場能4．一個(gè)二、電容1．電荷量Q電勢差U．pF.4．1_V5．(1)擊穿 答案(1)充電過程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場能；放電過程中電容器的電場能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量．(2)增大，不變．答案150μF4.5×10－4C150μF解析電容器兩極板間的電勢差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF.設(shè)電容器原來所帶的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C．電容器的電容是由電容器本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF.三、平行板電容器2．正比，正比，反比．四、常用電容器1．固定可變．2．聚苯乙烯、電解3．定片，動(dòng)片．正對面積答案(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢差U增大，電容C減小．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢差U增大，電容C減?。?3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢差U減小，電容C增大．答案AB解析電勢差U變大(小)，靜電計(jì)指針張角變大(小)．電容器所帶電荷量一定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，當(dāng)d變大時(shí)，C變小，再由C＝eq\f(Q,U)得U變大；當(dāng)A板稍微上移時(shí)，兩極板正對面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變??；當(dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，正確選項(xiàng)為A、B.應(yīng)用練習(xí)1． 答案A解析電容器是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的能力，A正確；電容器所帶電荷量指任一極板所帶電荷量的絕對值，B錯(cuò)誤；電容器的電容由電容器本身決定，不隨所帶電荷量的變化而變化，C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)可求電容器的電容，D錯(cuò)誤．2． 答案D解析電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，一旦電容器確定了，電容C便不再變化．C＝eq\f(Q,U)是定義式，不是決定式，無論帶電荷量Q和電壓U如何變化，其比值始終不變，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3． 答案AC解析電容反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，A對；電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領(lǐng)比B強(qiáng)，與帶電荷量多少無關(guān)，B錯(cuò)；根據(jù)電容的定義式可知C對；電壓為10V，電荷量為2×10－5C時(shí)，電容C＝eq\f(Q,U)＝2×10－6F，D錯(cuò)．4． 答案B解析C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4.0×10－7,20)F＝2.0×10－8F．故選B.5． 答案B－3F，C錯(cuò)；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D錯(cuò)．6． 答案D解析靜電計(jì)指針指示的不是電容器帶電荷量Q的大小，而是電容器兩極板間的電壓U，當(dāng)靜電計(jì)指針變化時(shí)表示電容器上的電壓變化，當(dāng)極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明靜電計(jì)指針的偏角變大，即兩極板間的電壓變大，由于極板上的電荷量幾乎不變，由電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知，平行板電容器的電容將減小，故D正確．7． 答案C解析由公式E＝eq\f(U,d)、C＝eq\f(Q,U)和C∝eq\f(εrS,d)可得E∝eq\f(Q,εrS)，所以Q加倍，E也加倍，再由U＝Ed可得U相等，C正確．8． 答案D9． 答案A解析下極板上放置一定厚度的金屬板，金屬板出現(xiàn)靜電感應(yīng)，相當(dāng)于減小了兩極板間距離，抽出金屬板，相當(dāng)于兩極板間距離變大，由電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知電容C減小，故A正確；根據(jù)電荷量Q＝CU，電壓不變，電容減小，所以電容器極板上的電荷量減小，故B錯(cuò)誤；由于電容器與電源相連，因此極板間的電壓U不變，由E＝eq\f(U,d)，知極板間的電場強(qiáng)度變小，故C錯(cuò)誤；P點(diǎn)與上極板之間的電壓變小，P與下極板之間的電勢差變大，故P點(diǎn)電勢降低，D錯(cuò)誤．10．答案BC解析斷開S后，電容器帶電荷量Q不變，由E＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)知E不變，則液滴受到的靜電力不變，液滴將保持不動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤；由φP＝UPb＝EdPb知，因dPb增大，所以P點(diǎn)電勢升高，液滴帶負(fù)電，故液滴在P點(diǎn)的電勢能減小，C正確，D錯(cuò)誤．11．答案(1)3.6×10－9C(2)2.