課題：§1.2.1任意角的三角函數(shù)（1）一．教學(xué)任務(wù)分析:1.借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)（正弦，余弦，正切）的定義;2.能利用任意角的正弦、余弦、正切的定義求三角函數(shù)值;3.初步應(yīng)用定義分析和解決與三角函數(shù)有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)（正弦，余弦，正切）的定義.教學(xué)難點(diǎn)：用單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)刻畫三角函數(shù).三．教學(xué)基本流程:銳角三角函數(shù)的定義(直角三角形中定義三角函數(shù),直角坐標(biāo)系終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù),在直角坐標(biāo)系在銳角三角函數(shù))↓在直角坐標(biāo)系中利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)↓利用定義求角的三角函數(shù)值↓鞏固練習(xí)，小結(jié),作業(yè)四.教學(xué)情境設(shè)計(jì):1．創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在初中我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù),那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？在Rt△ABC中，設(shè)A對(duì)邊為a，B對(duì)邊為b，C對(duì)邊為c，銳角A的正弦，余弦，正切依次為：．銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)思考1:角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對(duì)三角函數(shù)重新定義.你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎?如圖,設(shè)銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸的正半軸重合,那么它的終邊在第一象限.在的終邊上任取一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離.過(guò)作軸的垂線,垂足為,則線段的長(zhǎng)度為,線段的長(zhǎng)度為.則;;.思考2：對(duì)于確定的角，這三個(gè)比值是否會(huì)隨點(diǎn)在的終邊上的位置的改變而改變呢？為什么?根據(jù)相似三角形的知識(shí)，對(duì)于確定的角，三個(gè)比值不以點(diǎn)P在的終邊上的位置的改變而改變大小.我們可以將點(diǎn)P取在使線段的長(zhǎng)的特殊位置上，這樣就可以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)：;;.單位圓:在直角坐標(biāo)系中,我們稱以原點(diǎn)為圓心,以單位長(zhǎng)度為半徑的圓稱為單位圓.上述P點(diǎn)就是的終邊與單位圓的交點(diǎn),銳角的三角函數(shù)可以用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示.2.任意角的三角函數(shù)的定義結(jié)合上述銳角的三角函數(shù)值的求法,我們應(yīng)如何求解任意角的三角函數(shù)值呢?顯然,我們可以利用單位圓來(lái)定義任意角的三角函數(shù).如圖,設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:(1)叫做的正弦(sine),記做,即；（2）叫做的余弦(cossine),記做,即；（3）叫做的正切(tangent),記做,即.思考3:在上述三角函數(shù)定義中,自變量是什么?對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么特點(diǎn),函數(shù)值是什么?說(shuō)明:(1)當(dāng)時(shí)，的終邊在軸上，終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以與無(wú)意義,除此情況外，對(duì)于確定的值，上述三各值都是唯一確定的實(shí)數(shù).(2)當(dāng)是銳角時(shí)，此定義與初中定義相同；當(dāng)不是銳角時(shí)，也能夠找出三角函數(shù)，因?yàn)?，既然有角，就必然有終邊，終邊就必然與單位圓有交點(diǎn)，從而就必然能夠最終算出三角函數(shù)值.(3)正弦,余弦,正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).3.利用定義求角的三角函數(shù)值例1.求的正弦,余弦和正切值.例2．已