2021年福建省廈門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.

6.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

（）

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

46.

47.

48.

49.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C解析：

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A解析：

11.C

12.A此題暫無解析

13.D

14.A

15.C

16.B

17.D

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.B

20.D

21.D

22.D

23.

24.D

25.B

26.B

27.C

28.D

29.D

30.D

31.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

32.3x2f'(x3-y3)

33.(0+∞)

34.3-e-1

35.

36.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

37.

38.

39.0

40.e2

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.

45.

46.

47.

48.

49.解設(shè)F((x，y，λ)