山東省萊蕪一中202X屆高三（期末）復(fù)習(xí)診斷性測試（二）數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共4頁，分第1卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．共150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷選擇題共60分注意事項(xiàng)：1答第1卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號．參照公式：正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式S錐側(cè)=1，2c其中c表示底面周長，表示斜高或母線長球的體積公式V球=433πR，其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1已知會集Axx12,Bx0x3，則ABx1x3．x0x3

（）C．x1x2D．x2x32已知是實(shí)數(shù),則“x2y2”是“xy0”的（）1A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件f(x)loga(1)(a0且a1）0，1]，則a=（）x1A．2B．C．2D．2=n-225的零點(diǎn)的個數(shù)是（）A．0B．1C2D．35已知為等比數(shù)列，a22，a68，則（）A．B．C．D．16=sin2x的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，4所得圖像的函數(shù)剖析式（）=cos2x=2sin2x=1sin2x=2cos2x4對于直線和平面，以下命題中，真命題是A．若//且l//，則B．若l且,則lC．若l且，則D．若l且//，則l8在ABC中,若，a3，A2，則為．（）3A．1B．2C．D．1029以以下列圖，已知f(x)ax3bx2cxda0,記4b23ac,則當(dāng)20且a0時，f(x)的大體圖像為（）A，滿足拘束條件：

BCDxy3y1則目標(biāo)函數(shù)=23的最小值為（）2xy3A）6（B）7（C）8（D）2311．直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（）A．—3B．9C．—15D．—712已知圓的方程為x2y26x8y0,設(shè)該圓中過點(diǎn)（，）35的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（）A．106B．206C．306D．4063第Ⅱ卷非選擇題共90分二、填空題：（本大題共4小題，每題4分，共16分．）=3，-1，b=（1，-2）若（-ab）∥ab，則實(shí)數(shù)的值是已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，依照圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是15是拋物線y2x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|4，1則的中點(diǎn)到直線x0的距離為2=exax1若f）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞加，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共74分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在ABC中，已知內(nèi)角A,BC23，設(shè)內(nèi)角Bx，周長為．31）求函數(shù)yf(x)的剖析式和定義域；2）求的最大值．418（本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A45,C90,ADC105,ABBD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)CDa，求三棱錐A－BFE的A體積．ADBC甲

FEDBC乙519（本小題滿分12分）某班所出名學(xué)生在一次百米分組頻頻測試中，成數(shù)率績?nèi)拷橛?3秒和18秒之[13,14）間。將測試結(jié)[14,15）果按以下方式分為五組：第一[15,16）組[13,14）；[16,17）第二組[14,15）；；第五組[17,18][17,18]，右表是按上述分組方式獲取的頻率分布表。1）求及上表中的x,y,z的值；2）設(shè)m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的百米測試成績，求事件“mn1”的概率20本小題滿分12分已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a13且當(dāng)n2nN滿足Sn1是an與-3的等差中項(xiàng)。1）求a2,a3,a4；2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式21本小題滿分12分已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P1,3，且離心率為1．2261）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）若直線l:ykxm與橢圓訂交兩點(diǎn)（不是左右極點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右極點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．22本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)1mx3(2m)x24x1,g(x)mx5．32（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間；（2）可否存在，使得對任意的，x2[2,3]都有f(x1)g(x2)1，若存在，求的范圍；若不存在，請說明原由．?dāng)?shù)學(xué)參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（文史類）一選擇題每題5分，共60分BBDCCDDACBCA二填空題每題4分，共16分17（本小題滿分12分）【剖析】（1）由正弦定理知（2分）

AC23,AC4sinxsinxsin60AB232分）2,AB4sin(x)（4x)sin603sin(3y4sinx4sin(2x)237(0x2)3（8分）（2）x65,x6即x時，ymax63662312分）18（本小題滿分12分）解：（1）證明：在圖甲中∵ABBD且A45∴ADB45,ABC90即ABBD--------------------------------------------------------------------------------2分在圖乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．------------------------------------------4分又DCB90，∴DC⊥BC,且ABBCB∴DC平面ABC．---------------------------------------6分（2）解法1：∵E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)A∴FEEFVABFEVFAEB1SAEBFEADC105BDC60DBC30CDa3DB1CD1aS11C乙BD2a,BC3aEFABCABBC2a3a3a22222SAEB3a2VABFE13a21a3a3t4502322120.088y10.040.380.320.080.18x500.042z500.38196224A,B,C,D:(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),(b,C),(b,D),(A,B),(A,C),(A,D),(B,D),(C,D)15mn1(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),(b,C),(b,D)8108121520121Sn1是an—32Sn1an3即an2Sn13(n2,nN*)2a22S132a139a42S332(a1a2a3)381a2S32(aa)327321262an2Sn13(n2,nN*)an12Sn3(nN*)7—an1an2(SnSn1)2anan13an(n2,nN*)10a23a1an13an(nN*){an}33an3n(nN*)9分21（本小題滿分12分）（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為分

x2y24143ykxm2Ax1,y1,Bx2,y2，x2y2143得:34k2x28kmx4m2300,34k2m20，,x1x28mk2,x1x24m23y1y23m24k234k34k234k26分以為直徑的圓過橢圓的右極點(diǎn)，kADkBD1，y1y2x1x22x1x240，7m216mk4k20m12km2，且均滿足34k2m20，，27（9分）當(dāng)m12k時，的方程為ykx2，則直線過定點(diǎn)與已知矛盾當(dāng)m12k時，的方程為ykx2，則直線過定點(diǎn)77211分,07直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為2,0（12分）722（本小題滿分14分）10．解：（1）f(x)1mx3(2m)x24x132f(x)mx2(4m)x4(mx4)(x1)．2分i）若時，則04，1m此時x(,4)(1,)都有f(x)0，x(4,1)有f(x)0．mmf(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(,4]和m[1,)．4分ii）若，則f(x)4(x1)20，f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(,)．6分（2）當(dāng)時，f(x)2m(x4且4，mx(4m)x4)(x1)1mm當(dāng)2