平面桁架內(nèi)力分析程序

PMHJS

[摘要]

為改進(jìn)平面桁架設(shè)計(jì)不便的狀況，編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS，經(jīng)過多種桁架的多次對比計(jì)算，準(zhǔn)確性較高，使用方便，可供工程應(yīng)用時(shí)參考。[關(guān)鍵詞]平面桁架內(nèi)力分析計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)平面桁架設(shè)計(jì)是工程設(shè)計(jì)中量大面廣的工作。我們采用界面有好、易學(xué)易用、編程簡潔、程序集成化程度高的VisualBasic6.0編制平面桁架內(nèi)力分析軟件PMHJS。PMHJS具有形象直觀使用方便的特點(diǎn)，在輸入數(shù)據(jù)的過程中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)糾正錯(cuò)誤，提高了工作效率。一、計(jì)算方法計(jì)算方法平面桁架內(nèi)力計(jì)算中采用下列假設(shè)：桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸結(jié)點(diǎn)。各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心。荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上。各結(jié)點(diǎn)按鉸接按結(jié)構(gòu)靜力分析有兩種基本方法：力法與位移法。矩陣位移法的基本結(jié)構(gòu)是固定的，便于編寫統(tǒng)一的計(jì)算機(jī)程序，PMHJS采用矩陣位移法編制。分析步驟如下：輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)點(diǎn)座標(biāo)、桿件參數(shù)、支承條件、荷載形式；將結(jié)構(gòu)離散化，分成有限個(gè)桿件單元，單無與單元之間以共同的結(jié)點(diǎn)相連結(jié)。然后，對每一單元計(jì)算其單元矩陣；將單元?jiǎng)偠染仃嚰铣烧w剛度矩陣；計(jì)算荷載列陣，形成位移方程右端的常數(shù)項(xiàng)向量；引入支承條件，修改位移法方程；求解位移法方程，求出結(jié)點(diǎn)位移；計(jì)算桿件內(nèi)力；輸出計(jì)算結(jié)果。1、局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚲仃嚁U(kuò)展形式為：

式—3簡寫矩陣形式為：

式—4

式中：—桿端力或稱結(jié)點(diǎn)力；—結(jié)點(diǎn)位移；—局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚒?、整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃囋诓煌淖鴺?biāo)系中，同一桿件單元的結(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式—5式中：；；、、、分別為單元桿結(jié)點(diǎn)i、j在整體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，為桿的長度。式—5可簡寫為：式—6

式中：—局部坐標(biāo)系的單元結(jié)點(diǎn)力； —整體坐標(biāo)系的單元結(jié)點(diǎn)力； —坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，這是一個(gè)正交矩陣。同一桿件的的結(jié)點(diǎn)位移移在不同坐坐標(biāo)系中有有下列關(guān)系系：式—9將式(式—6)、(式—9)代入式(式—4)，經(jīng)矩陣運(yùn)運(yùn)算后，可可得：式—10式(式—10)可寫為：式—11或?qū)憺椋菏健?2式（式—12）建立了單單元結(jié)點(diǎn)和和結(jié)點(diǎn)位移移的關(guān)系，，即單元?jiǎng)倓偠确匠?，，[K]e稱為整體坐坐標(biāo)系下的的單元?jiǎng)偠榷染仃?。式?3將式（式—13）中各項(xiàng)相相乘展開，，可得[K]e整體坐標(biāo)系系中單元?jiǎng)倓偠染仃嚤肀磉_(dá)式為：：式—143、總體剛度度矩陣集成成整體剛度矩矩陣是由單單元?jiǎng)偠染鼐仃嚰隙傻?。集集合的過程程分兩步，，第一步將將單元?jiǎng)偠榷染仃嚁U(kuò)大大，更換結(jié)結(jié)點(diǎn)編碼，，形成擴(kuò)大大的單元?jiǎng)倓偠染仃?；；第二步子子將各桿單單元的擴(kuò)大大剛度矩陣陣結(jié)構(gòu)的結(jié)結(jié)點(diǎn)編號集集合而成整整體矩陣。。4、支承條件件處理采用乘大數(shù)數(shù)進(jìn)行支承承條件處理理。5、解剛度方方程每個(gè)結(jié)點(diǎn)位位移的剛度度元素只與與和這一結(jié)結(jié)點(diǎn)相連結(jié)結(jié)的桿件的的單元有關(guān)關(guān)，與不相相連接的桿桿件無關(guān)。。整體剛度度矩陣的元元素集中在在主對角線線附近，呈呈帶分布。。為節(jié)約存存儲(chǔ)量，整整體剛度矩矩陣集合后后，只儲(chǔ)存存最大半帶帶寬以內(nèi)的的上半帶寬寬。最大半半帶寬NB按下式計(jì)算算：程序采用半半帶寬存儲(chǔ)儲(chǔ)消去法解解方程，求求出結(jié)點(diǎn)位位移。6、桿件內(nèi)力力用結(jié)點(diǎn)位移移代入式（（式—6）和式（式式—12）求得桿件件內(nèi)力。7、運(yùn)行程序序起動(dòng)程序，，初始界面面為軟件封封面，顯示示文件名、、版本號、、編制日期期。軟件封封面顯示約約2秒鐘后退出出，接著顯顯示運(yùn)算主主窗口。單單擊“開始始”按鈕鈕，顯示基基本參數(shù)輸輸入窗輸入入控制信息息：結(jié)點(diǎn)總總數(shù)、單元元總數(shù)、支支撐約束數(shù)數(shù)、荷載總總數(shù)。單擊“繼續(xù)續(xù)”按鈕鈕，分別打打開計(jì)算參參數(shù)輸入窗窗口，輸入入結(jié)點(diǎn)座標(biāo)標(biāo)、桿件細(xì)細(xì)節(jié)、支撐撐約束信息息、荷載信信息。輸入入?yún)?shù)時(shí)，，可用滾動(dòng)動(dòng)條輸入數(shù)數(shù)據(jù)也可直直接在文本本框內(nèi)鍵入入數(shù)據(jù)。每每輸入一組組參數(shù)，在在下部圖象象窗口顯示示計(jì)算參數(shù)數(shù)的幾何圖圖象。方便便用戶監(jiān)視視計(jì)算參數(shù)數(shù)輸入結(jié)果果，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)錯(cuò)誤及時(shí)修修改糾正。。輸入?yún)?shù)數(shù)時(shí)點(diǎn)擊““退出”按按鈕，可關(guān)關(guān)閉窗口退退出運(yùn)算程程序；點(diǎn)擊擊“后退””按鈕，可可退至上一一輸入?yún)?shù)數(shù)窗口；點(diǎn)點(diǎn)擊“清除除”按鈕，，可清除輸輸入框內(nèi)的的數(shù)據(jù)；點(diǎn)點(diǎn)擊“查詢詢”按鈕，，可重新顯顯示輸入數(shù)數(shù)據(jù)。需修修改數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)，點(diǎn)擊數(shù)數(shù)據(jù)框，光光標(biāo)移至需需修改的數(shù)數(shù)據(jù)框內(nèi)，，鍵入新數(shù)數(shù)據(jù)后敲[Enter]鍵確認(rèn)。數(shù)據(jù)輸完完返回計(jì)計(jì)算窗，，跳出““項(xiàng)目名名稱輸入入框”鍵鍵入項(xiàng)目目名稱。。敲“確確認(rèn)”按按鈕，關(guān)關(guān)閉“項(xiàng)項(xiàng)目名稱稱輸入框框”，隨隨即開始始計(jì)算。。計(jì)算完完在屏幕幕圖形框框內(nèi)顯示示計(jì)算簡簡圖，跳跳出“計(jì)計(jì)算結(jié)束束”信息息框。敲敲“確認(rèn)認(rèn)”按鈕鈕，關(guān)閉閉信息框框，計(jì)算算結(jié)束。。主窗口由由三部份份組成：：左上部部分為下下拉菜單單；右部部分為操操作命令令鍵區(qū)；；中部為為運(yùn)算圖圖象顯示示區(qū)。簡簡圖以彩彩色顯示示，結(jié)點(diǎn)點(diǎn)-紅色園圈圈，桿件件-綠色線條條，結(jié)點(diǎn)點(diǎn)及桿件件號數(shù)-黑色，約約束-蘭色粗線線條。在在圖象窗窗口左、、下部顯顯示Y、X座標(biāo)及座座標(biāo)值。。計(jì)算結(jié)結(jié)束后敲敲“打印印圖形””按鈕，，打印計(jì)計(jì)算簡圖圖。輸入及輸輸出數(shù)據(jù)據(jù)用文本本文件““Pmhjfile.txt”保存，點(diǎn)點(diǎn)擊“文文件”、、“輸出出文件””菜單，，調(diào)出查查詢窗，，可查閱閱“Tpsfile.txt”文件。也也可在運(yùn)運(yùn)算窗口口雙擊““Pmhjfile.txt”文件鏈接接框，可可調(diào)用““Windows”下的文本本處理器器打開文文件，可可對文件件進(jìn)行編編輯、改改名、打打印及移移動(dòng)。二、算例例“建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)靜力計(jì)計(jì)算手冊冊”四節(jié)間芬芬克式屋屋架，全全跨屋面面荷載，，L/h=3，算例：：表1全跨屋面面荷載下下桿件內(nèi)內(nèi)力對比比桿號123456手冊查出內(nèi)力-2.7-2.15-0.830.752.251.5計(jì)算結(jié)果內(nèi)力-2.7042-2.1498-0.8320.75032.251.51、芬克式式屋架圖1靜力計(jì)算算手冊芬芬克式屋屋架簡圖圖軟件封面面窗口運(yùn)算主窗窗口基本參數(shù)數(shù)輸入窗窗口結(jié)點(diǎn)座標(biāo)標(biāo)輸入窗窗口結(jié)點(diǎn)座標(biāo)標(biāo)桿件細(xì)細(xì)節(jié)輸入入窗口支撐點(diǎn)約約束信息息輸入窗窗口荷載信息息輸入窗窗口運(yùn)算結(jié)束束計(jì)算簡簡圖窗口口鏈接紀(jì)事事本顯示示計(jì)算文文件窗口口輸出文件件窗顯示示計(jì)算文文件程序計(jì)算算輸出文文件“Pmhjfile.txt”：平面桁架架設(shè)計(jì)軟軟件PMHJS1.0編制：南南京京工業(yè)大大學(xué)土木木工程學(xué)學(xué)院---------------------------------------------------------------------------------工程項(xiàng)目目名稱:芬克式屋屋架全跨跨屋面荷荷載日期=2003-02-12時(shí)間=14:17:40---------------------------------------------------------------------------------輸入?yún)?shù)數(shù):---------------結(jié)點(diǎn)總總數(shù)NN=7單元總總數(shù)NE=11支承約束束數(shù)NC=3節(jié)點(diǎn)荷載載數(shù)NP=5-------------------------------------結(jié)點(diǎn)座座標(biāo)標(biāo)：結(jié)點(diǎn)序序號號X方向Y方向1002.75.531.083041.5151.917062.25.5730支撐點(diǎn)點(diǎn)約約束信信息息：結(jié)點(diǎn)號號方方向向(X=1、Y=2)111272-------------------------------------桿件細(xì)細(xì)節(jié)節(jié)：桿號端端點(diǎn)號(起-止)桿截面積積(mm2)桿彈性模模量(kN/mm2)11-21121-31132-31142-41153-41163-51174-51184-61195-611105-711116-711各結(jié)點(diǎn)點(diǎn)荷荷載：：結(jié)點(diǎn)號荷荷載載方向(X=1、Y=2)荷載大小小(kN)12-.522-142-162-172-.5計(jì)算結(jié)結(jié)果果部分分：：------------------各結(jié)點(diǎn)點(diǎn)位位移(mm)：結(jié)點(diǎn)號X方向Y方向10025.0463-11.963732.4367-13.101143.0622-12.481153.6877-13.101161.0782-11.963776.12450各桿件件內(nèi)內(nèi)力(kN)：桿號端端點(diǎn)號(起-止)桿件內(nèi)力力(kN)11-2-2.704221-32.2532-3-.83242-4-2.149853-4.750363-51.574-5.750384-6-2.149895-6-.832105-72.25116-7-2.70423、“建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)分析程序””算例“建筑結(jié)構(gòu)分析析程序”計(jì)算例題四四：桿件彈性模量量E=125kN/mm2。4、5、8、9、10號桿面積A=1600mm2，其余各桿為為400mm2。計(jì)算簡圖見見圖3，計(jì)算窗口見見圖4，桿件內(nèi)力對對比見表2。圖3“建筑結(jié)構(gòu)分析析程序”算例例簡圖表2桿件內(nèi)力對比比桿號算例結(jié)果計(jì)算結(jié)果145.3236745.3236227.8267327.82673-14.59979-14.59974-69.67654-69.67645-5.80254-5.8025618.8739418.8739722.8057922.80578-26.6918-26.69179-16.12611-16.126110-21.21323-21.21321118.8739118.87391215.0000415圖4建筑結(jié)構(gòu)分析析程序計(jì)算圖圖象3、折線屋架“簡明建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊”跨度18m折線屋架，桿桿件軸線長度度見圖5，全跨荷載內(nèi)內(nèi)力系數(shù)見圖圖6，計(jì)算出的桿桿件內(nèi)力見表表3。圖5折線屋架簡圖圖桿號端點(diǎn)號(起-止)桿件內(nèi)力