四川省眉山市2022屆高三第一次診斷性考試（數(shù)學文）滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項： 1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上． 2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號． 3．答非選擇題時，必須使用0．5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上． 4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效． 5．考試結(jié)束后，將答題卡交回． 參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個備選項中．只有一項是符合題目要求的．1．已知全集，則等于 （） A．{-2，-1，0，1，3} B．{0，2} C．{-2，-1，1，3，4，5} D．{4，5}2．“”是“” （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知向量垂直，則的值為 （） A．-2或0 B．-2或 C．-2 D．4．下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是 （） A．B． C． D．5．我市某學校在“11·9”舉行老師、學生消防知識比賽，報名的學生和教師的人數(shù)之比為6：1，學校決定按分層抽樣的方法從報名的師生中抽取35人組隊進行比賽，已知教師甲被抽到的概率為，則報名的學生人數(shù)是 （） A．350 B．30 C．300 D．356．將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（） A． B． C． D．7．已知、是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯誤的是（） A． B． C． D．8．公差的等差數(shù)列的前項和為，若向量為實數(shù)，若，則 （） A． B．2 C．3 D．9．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（）10．在2022年“西博會”會展中心的眉山展區(qū)，欲展出5件藝術作品，其中不同書法作品2件，不同的繪畫作品2件，標志性建筑設計作品1件，展出時將這5件作品排成一排，要求2件書法作品必須相鄰，2件繪畫作品不能相鄰，則該展臺展出這5件作品不同的排法有 （） A．12種 B．36種 C．24種 D．48種11．設是等差數(shù)列，項和，令對一切的正整數(shù)恒成立，則的取值范圍為（） A．6 B． C． D．12．已知定義在R上的函數(shù)滿足，若方程有5個實根，則正實數(shù)的取值范圍是 （） A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．不等式的解集是。14．已知函數(shù)的反函數(shù)圖象過點（2，1），則二項式展開式中第5項的系數(shù)等于。15．在地球北緯45°圈上有A、B兩點，點A在西經(jīng)l0°，點召在東經(jīng)80°，設地球半徑為R，則A、B兩點的球面距離為．16．設函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)，則稱函數(shù)為上凸函數(shù)．現(xiàn)有下列命題： ①是上凸函數(shù)； ②是上凸函數(shù)； ②二次函數(shù)是上凸函數(shù)的充要條件是a>0； ③是上凸函數(shù)，若是圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且； 其中，正確命題的序號是（寫出所有你認為正確命題的序號）。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明證明過程或推演步驟．17．（本小題滿分12分）己知函數(shù)（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)的值域；（II）若在A內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分） 已知，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小。19．（本小題滿分12分）眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化"知識競賽。已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．（I）分別求甲隊總得分為0分；2分的概率；（II）求甲隊得2分乙隊得1分的概率。20．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，CA=CB=CC1=2，M是BC的中點。（I）求證：A1C／／平面AB1（Ⅱ）求二面角B—AB1—M的大?。?1．（本小題滿分12分） 已知正項數(shù)列（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）若的通項公式；（Ⅲ）設22．（本小題滿分14分