§3-4靜定平面桁架桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式。1、桁架的特點(diǎn)組成§3-4靜定平面桁架桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，1理想桁架：⑴桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；⑵各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；⑶荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上主應(yīng)力、次應(yīng)力實(shí)際桁架：理想桁架：⑴桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；⑵各桿的軸2桁架的分類（按幾何組成）⑴簡(jiǎn)單桁架⑵聯(lián)合桁架⑶復(fù)雜桁架桁架的分類（按幾何組成）⑴簡(jiǎn)單桁架⑵聯(lián)合桁架⑶復(fù)雜桁架3空間桁架組成桁架的所有桿件軸線都在同一平面內(nèi)組成桁架的桿件軸線不在同一平面內(nèi)平面桁架按空間形式可分為:2-5平面靜定桁架空間桁架組成桁架的所有桿件軸線組成桁架的桿件軸線平面桁架按空41、結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：⑵盡量建立獨(dú)立方程（一個(gè)方程只含一個(gè)未知量）；⑶避免使用三角函數(shù)：llxly⑴結(jié)點(diǎn)受力圖上，已知力按實(shí)際方向畫，未知軸力先假設(shè)為拉力（箭頭背離結(jié)點(diǎn)）畫出。2、計(jì)算桁架內(nèi)力的方法分析時(shí)的注意事項(xiàng)：FP1、結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：⑵盡量51234567891011ABCD例3-5.1：試指出圖示靜定桁架中的軸力為零的桿件（零桿）。ABC1234567891011ABCD例3-5.1：試指出圖示靜6例3-5.2：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿軸力。解：(1)支座反力(2)判斷零桿FyA=FyB=30kN(↑)FxA=0見圖中標(biāo)注。(3)求各桿軸力取結(jié)點(diǎn)隔離體順序?yàn)椋篈、E、D、C。結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，只需計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)。-67.08-44.72-22.36606020001m1mA20kNBCDEGFH20kN20kN2m2m2m2m30kN30kN結(jié)點(diǎn)A（壓）結(jié)點(diǎn)EE60kNFNEF030kNFNAEFxADFyADFNADA12例3-5.2：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿軸力。解：(1)支座7結(jié)點(diǎn)D將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF12FxDFFNDCFyDFFNDFFNDFACF20kND2m4m結(jié)點(diǎn)CFNCFC20kNFxDCFyDC結(jié)點(diǎn)D將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF12F8ACFP1FP22、截面法在桁架中將待求軸力的桿件連同有關(guān)桿件切斷，選受力較少的部分為隔離體，其上各力組成平面一般力系，其平衡條件為：ABCDFP1FP212FN1D2FN2FN1ACFP1FP22、截面法在桁架中將待求軸9例題5-3.4：試求(a)圖示靜定桁架中CD、DI、IJ桿的軸力。解:

⑴求支座反力：FNDIFNIJFNCD⑵由圖中(b)所示隔離體受力圖的平衡方程求軸力FRBFRA8kNACHI20kN(b)A4.5

m3

m3

m3

m3

m3

m3

m8kN8kN8kN8kN8kNBCHDEFGIJKL(a)22.236例題5-3.4：試求(a)圖示靜定桁架中CD、DI、IJ10練習(xí)3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3桿的軸力。FN1FN230

kN50

kNC結(jié)點(diǎn)D：3B4

m30

kN16×3＝18

m230

kNA30

kNCD支座反力：截面Ⅰ-Ⅰ：FAFBⅠⅠ練習(xí)3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3桿的軸力。FN11⑴截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。⑵

截面所截桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。如果在某個(gè)截面所截的軸力均為未知的各桿中，除某一桿外其余各桿都交于一點(diǎn)(或彼此平行交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處)，則該桿稱為該截面的單桿。截面單桿的概念：上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。111123123123⑴截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，12Oy截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。截面單桿的性質(zhì)：1FN11FN1Oy截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。截面單13FABFRAFRBFRB。kFF。kF特殊截面：對(duì)于聯(lián)合桁架，應(yīng)首先切斷聯(lián)系桿。FABFRAFRBFRB。kFF。kF特殊截面：對(duì)于聯(lián)合14例3-4-3

求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、FN4。解：⑴本題為對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載。⑵零桿如圖示。⑶求軸力FN2。結(jié)點(diǎn)CFN1FN2CFP12⑷求軸力FN3。12IIaaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN40000002.5FP2.5FPaaaaaaaaFPFPFPFPFPABCDE1234取截面I－I以左為隔離體：例3-4-3求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、15⑸求軸力FN1、FN4。取截面I－I以左為隔離體：12aaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN4⑸求軸力FN1、FN4。取截面I－I以左為隔離體：116圖示為對(duì)稱荷載的情況，結(jié)點(diǎn)A在對(duì)稱軸上。yFN3FN2FN1FN4AααααAFPFPFP1234ααAFPFPFP12下圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況，但結(jié)點(diǎn)A不在對(duì)稱軸上。有關(guān)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的討論：∑Fy＝0FN1＝FN2=0

∑Fx＝0FN3＝FN4∑Fy＝0FN1＝-FN2yFN3FN2FN1FN4Aαα圖示為對(duì)稱荷載的情況，yFN3FN2FN17

組合結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中既有梁式桿，又有只受軸力作用的二力桿。梁式桿的任一截面有彎矩、剪力和軸力作用。在用截面法取隔離體時(shí)，不能隨意切斷梁式桿，可以切斷二力桿，也可以拆開鉸結(jié)點(diǎn)，如下圖示。FxBFyBFNEDBFPECFPADECB§3-5組合結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土型鋼鋼筋混凝土型鋼Ｅ組合結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中既有梁式桿，又有只受軸力作用的二力18例3-5-1

作圖示組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。解：結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載對(duì)稱。1）求支座反力：2）求FNDE：取截面I－I以左為隔離體。6kN6kNIIDE3m3m3m3m0.5m0.7mCBAFG1kN/m結(jié)點(diǎn)D：FNDFFNDAD15kN0.733.0806例3-5-1作圖示組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。解：結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載對(duì)193）求梁式桿的內(nèi)力M、FQ、FN。取FC段作隔離體：求MF3.0130.25FQCFFQFCMFFNFCFNCF求FC桿的剪力和軸力：FQCFFNCF15C3mFC1kN/m0.25m3）求梁式桿的內(nèi)力M、FQ、FN。取FC段作隔離體：求M20取AF段作隔離體：152.5FQFAFNAFFNFA0.75kNm3m0.25mAF1kN/mFQAF3.0130.25FQCFFNCF152.5A取AF段作隔離體：152.5FQFAFNAFFNFA0.7521M圖（kN?m）0.750.750.75CAFFQ圖（kN）1.2461.2461.7441.744CAFFN圖（kN）15.1615.214.95CAF14.914)結(jié)構(gòu)內(nèi)力如下圖示。15kN-3.5kN15.4kNCBAFG6kN6kNM圖（kN?m）0.750.750.75CAFFQ圖（kN）22§3-4靜定平面桁架桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式。1、桁架的特點(diǎn)組成§3-4靜定平面桁架桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，23理想桁架：⑴桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；⑵各桿的軸線都是直線，并通過(guò)鉸的中心；⑶荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上主應(yīng)力、次應(yīng)力實(shí)際桁架：理想桁架：⑴桁架的結(jié)點(diǎn)都是光滑無(wú)摩擦的鉸結(jié)點(diǎn)；⑵各桿的軸24桁架的分類（按幾何組成）⑴簡(jiǎn)單桁架⑵聯(lián)合桁架⑶復(fù)雜桁架桁架的分類（按幾何組成）⑴簡(jiǎn)單桁架⑵聯(lián)合桁架⑶復(fù)雜桁架25空間桁架組成桁架的所有桿件軸線都在同一平面內(nèi)組成桁架的桿件軸線不在同一平面內(nèi)平面桁架按空間形式可分為:2-5平面靜定桁架空間桁架組成桁架的所有桿件軸線組成桁架的桿件軸線平面桁架按空261、結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：⑵盡量建立獨(dú)立方程（一個(gè)方程只含一個(gè)未知量）；⑶避免使用三角函數(shù)：llxly⑴結(jié)點(diǎn)受力圖上，已知力按實(shí)際方向畫，未知軸力先假設(shè)為拉力（箭頭背離結(jié)點(diǎn)）畫出。2、計(jì)算桁架內(nèi)力的方法分析時(shí)的注意事項(xiàng)：FP1、結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)上各力組成平面匯交力系，其平衡條件為：⑵盡量271234567891011ABCD例3-5.1：試指出圖示靜定桁架中的軸力為零的桿件（零桿）。ABC1234567891011ABCD例3-5.1：試指出圖示靜28例3-5.2：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿軸力。解：(1)支座反力(2)判斷零桿FyA=FyB=30kN(↑)FxA=0見圖中標(biāo)注。(3)求各桿軸力取結(jié)點(diǎn)隔離體順序?yàn)椋篈、E、D、C。結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載對(duì)稱，只需計(jì)算半邊結(jié)構(gòu)。-67.08-44.72-22.36606020001m1mA20kNBCDEGFH20kN20kN2m2m2m2m30kN30kN結(jié)點(diǎn)A（壓）結(jié)點(diǎn)EE60kNFNEF030kNFNAEFxADFyADFNADA12例3-5.2：用結(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿軸力。解：(1)支座29結(jié)點(diǎn)D將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF12FxDFFNDCFyDFFNDFFNDFACF20kND2m4m結(jié)點(diǎn)CFNCFC20kNFxDCFyDC結(jié)點(diǎn)D將FNDF延伸到F結(jié)點(diǎn)分解為FxDF及FyDF12F30ACFP1FP22、截面法在桁架中將待求軸力的桿件連同有關(guān)桿件切斷，選受力較少的部分為隔離體，其上各力組成平面一般力系，其平衡條件為：ABCDFP1FP212FN1D2FN2FN1ACFP1FP22、截面法在桁架中將待求軸31例題5-3.4：試求(a)圖示靜定桁架中CD、DI、IJ桿的軸力。解:

⑴求支座反力：FNDIFNIJFNCD⑵由圖中(b)所示隔離體受力圖的平衡方程求軸力FRBFRA8kNACHI20kN(b)A4.5

m3

m3

m3

m3

m3

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m8kN8kN8kN8kN8kNBCHDEFGIJKL(a)22.236例題5-3.4：試求(a)圖示靜定桁架中CD、DI、IJ32練習(xí)3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3桿的軸力。FN1FN230

kN50

kNC結(jié)點(diǎn)D：3B4

m30

kN16×3＝18

m230

kNA30

kNCD支座反力：截面Ⅰ-Ⅰ：FAFBⅠⅠ練習(xí)3-5.1：試求圖示靜定桁架中1、2、3桿的軸力。FN33⑴截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。⑵

截面所截桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(diǎn)(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。如果在某個(gè)截面所截的軸力均為未知的各桿中，除某一桿外其余各桿都交于一點(diǎn)(或彼此平行交點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)處)，則該桿稱為該截面的單桿。截面單桿的概念：上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。111123123123⑴截面只截?cái)啾舜瞬唤挥谕稽c(diǎn)(或不彼此平行)的三根桿件，34Oy截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。截面單桿的性質(zhì)：1FN11FN1Oy截面單桿的軸力可根據(jù)截面隔離體的平衡條件直接求出。截面單35FABFRAFRBFRB。kFF。kF特殊截面：對(duì)于聯(lián)合桁架，應(yīng)首先切斷聯(lián)系桿。FABFRAFRBFRB。kFF。kF特殊截面：對(duì)于聯(lián)合36例3-4-3

求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、FN4。解：⑴本題為對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱荷載。⑵零桿如圖示。⑶求軸力FN2。結(jié)點(diǎn)CFN1FN2CFP12⑷求軸力FN3。12IIaaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN40000002.5FP2.5FPaaaaaaaaFPFPFPFPFPABCDE1234取截面I－I以左為隔離體：例3-4-3求圖示靜定桁架中軸力FN1、FN2、FN3、37⑸求軸力FN1、FN4。取截面I－I以左為隔離體：12aaaaFPFPACD0002.5FPFN1FN2FN3FN4⑸求軸力FN1、FN4。取截面I－I以左為隔離體：138圖示為對(duì)稱荷載的情況，結(jié)點(diǎn)A在對(duì)稱軸上。yFN3FN2FN1FN4AααααAFPFPFP1234ααAFPFPFP12下圖為對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷載的情況，但結(jié)點(diǎn)A不在對(duì)稱軸上。有關(guān)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的討論：∑Fy＝0FN1＝FN2=0

∑Fx＝0FN3＝FN4∑Fy＝0FN1＝-FN2yFN3FN2FN1FN4Aαα圖示為對(duì)稱荷載的情況，yFN3FN2FN39

組合結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)中既有梁式桿，又有只受軸力作用的二力桿。梁式桿的任一截面有彎矩、剪力和軸力作用。在用截面法取隔離體時(shí)，不能隨意切斷梁式桿，可以切斷二力桿，也可以拆開鉸結(jié)點(diǎn)，如下圖示。FxBFyBFNEDBFPECFPADECB§3-5